從三個(gè)方向看幾何體

　從三個(gè)方向看幾何體專題

　專題典例一

　從三個(gè)方向看物體的形狀 例 1：將如圖所示的直角三角形 ABC 繞直角邊 AB 旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形應(yīng)為(

　)

　 變式練習(xí)一

　1．小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是(

　)

　 2．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是(

　 )

　3．如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是(

　 )

　專題典例二

　由從不同方向看到的物體的形狀圖確定實(shí)物形狀 例 2：右圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，則對(duì)應(yīng)的物體是(

　 )

　變式練習(xí)二

　4．分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體中的一個(gè)，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是(

　 )

　 專題典例三

　確定組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù) 例 3：一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是多少個(gè)小立方塊搭成的．(

　 ) A．8

　 B．7

　C．6

　D．5

　變式練習(xí)三

　5．在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，從正面、左面看到的圖形如圖所示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的最少個(gè)數(shù)為 m，最多個(gè)數(shù)為 n，下列正確的是(

　 ) A．m＝5，n＝13

　 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13

　D．m＝5，n＝10

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　專題典例一

　從三個(gè)方向看物體的形狀 例 1：將如圖所示的直角三角形 ABC 繞直角邊 AB 旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形應(yīng)為(

　C

　)

　【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是圓錐，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是等腰三角形． 變式練習(xí)一

　1．小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是(

　C

　)

　 2．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是(

　B

　)

　3．如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是(

　D

　)

　專題典例二

　由從不同方向看到的物體的形狀圖確定實(shí)物形狀 例 2：右圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，則對(duì)應(yīng)的物體是(

　D

　)

　 【分析】從上面看，得到的平面圖形為三個(gè)長(zhǎng)方形，且三個(gè)長(zhǎng)方形的寬度相同．

　變式練習(xí)二

　4．分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體中的一個(gè)，得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是(

　A

　)

　 專題典例三

　確定組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù) 例 3：一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是多少個(gè)小立方塊搭成的．(

　C

　) A．8

　 B．7

　C．6

　D．5

　【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體有 3 列，第一列中至少一處有 2 層；所以該幾何體至少是用 6 個(gè)小立方塊搭成的． 變式練習(xí)三

　5．在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，從正面、左面看到的圖形如圖所示，設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的最少個(gè)數(shù)為 m，最多個(gè)數(shù)為 n，下列正確的是( A ) A．m＝5，n＝13

　 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13

　D．m＝5，n＝10

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