數(shù)值計(jì)算方法課程在成人教育中的教學(xué)研究

　　摘要:數(shù)值計(jì)算方法課程是計(jì)算數(shù)學(xué)的一門重要的基礎(chǔ)課和入門課,也是所有需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行研究學(xué)科的基礎(chǔ)課。在成人學(xué)員教學(xué)中,根據(jù)課程本身的特點(diǎn)和成人學(xué)員的特點(diǎn),采取各種教學(xué)策略,有效保證數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)任務(wù)的順利完成。
　　關(guān)鍵詞:成人教育;數(shù)值計(jì)算方法;教學(xué)方法
　　
　　
　　隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和普及,在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域中抽象出來的許多數(shù)學(xué)問題可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)計(jì)算求解。數(shù)值計(jì)算方法課程研究和解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值近似方法,是解決“計(jì)算”問題的橋梁和工具,它強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)應(yīng)用,更注重算法思想及與工程實(shí)際的結(jié)合。數(shù)值計(jì)算方法課程教學(xué)應(yīng)圍繞這些特點(diǎn),要求學(xué)員掌握這些常用的方法和有關(guān)理論,要能對(duì)一些算法做誤差分析,能應(yīng)用各種算法在計(jì)算機(jī)上解決不同的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)員建立起自覺使用所學(xué)數(shù)值計(jì)算方法到本專業(yè)中的意識(shí)。因此提高教學(xué)質(zhì)量,研究和改進(jìn)教學(xué)方法是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。筆者近幾年都開設(shè)了本科班和成人班計(jì)算機(jī)專業(yè)的數(shù)值計(jì)算方法課程,通過不斷探索、吸取和總結(jié)教學(xué)理論與教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷探究成人教育與普通高校教育的區(qū)別,并針對(duì)該課程具有很強(qiáng)的科學(xué)工程計(jì)算背景,認(rèn)真研討該課程課堂教學(xué)策略并應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中,使成人班學(xué)員能輕松愉快、積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。
　　
　　1課程教學(xué)的特點(diǎn)
　　
　　數(shù)值計(jì)算方法課程在內(nèi)容組織上不應(yīng)片面地理解為各種數(shù)值方法的簡單羅列和堆積,它是一門內(nèi)容豐富、研究方法深刻、有自身理論體系的課程。它既有純數(shù)學(xué)的高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點(diǎn),又有廣泛性與實(shí)用性相結(jié)合的高度技術(shù)性的特征。因此,在內(nèi)容組織上,首先考慮到該課程具有理論性和實(shí)踐性的特點(diǎn);其次在內(nèi)容組織方式上,主要通過“實(shí)際問題→數(shù)學(xué)問題提法及存在性→方法構(gòu)造性→算法的收斂性及穩(wěn)定性”這條主線進(jìn)行。同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)值分析中3個(gè)重要思想:近似思想、迭代思想及離散化思想[1]。
　　
　　2成人班學(xué)員的特點(diǎn)
　　
　　在實(shí)施成人教育的過程中,要始終注重成人自身的各種特點(diǎn)。首先成人學(xué)員對(duì)社會(huì)有比較全面的了解,社會(huì)經(jīng)驗(yàn)豐富,人際交往廣泛,具有相對(duì)穩(wěn)定的注意力、審視力和深入觀察事物的能力,思維水平也不是表現(xiàn)在機(jī)械、被動(dòng)的運(yùn)用知識(shí)上,而是表現(xiàn)在積極的運(yùn)用知識(shí)上,表現(xiàn)在處理問題方法的多樣性和解決問題的邏輯性、目標(biāo)性上。其次成人學(xué)員心理方面相對(duì)成熟,遇事能夠獨(dú)立思考,有自己的見解,自我認(rèn)識(shí)和自我克制的能力較強(qiáng),自覺性高,同時(shí)他們渴望得到尊重,渴望全面發(fā)展,學(xué)習(xí)目的明確,緊迫感強(qiáng),理解能力強(qiáng),能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí),珍惜學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。但是,因?yàn)槌扇藢W(xué)員大部分都已經(jīng)工作,他們很多時(shí)候需要加班或者出差,所以有時(shí)他們并不能每次課都能做到面授學(xué)習(xí),造成聽課環(huán)節(jié)不連續(xù);另外,成人學(xué)員還具有年齡差異、經(jīng)歷差異、知識(shí)結(jié)構(gòu)差異等特點(diǎn)。這就決定了實(shí)施成人教育的過程不能等同于普通高等教育過程,在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí),需要采用多種教學(xué)策略[2]。
　　
　　3教學(xué)的實(shí)施過程
　　
　　3.1教材的選擇
　　由于成人班學(xué)員基礎(chǔ)相對(duì)較差,而且他們也沒有大量的時(shí)間去自己翻閱其他相關(guān)資料,所以在教材選擇方面不能太深?yuàn)W,最好是某個(gè)計(jì)算方法他們不需要花很多時(shí)間就能看懂。所以本人在成人班上課的時(shí)候選的教材是由錢煥延老師編著,西安電子科技大學(xué)出版社出版的《計(jì)算方法》一書,該書從實(shí)際出發(fā),采用由簡單到復(fù)雜,由特殊到一般的敘述方法,闡述了數(shù)值計(jì)算中的基本原理和基本方法,內(nèi)容經(jīng)過精心挑選,文字也通俗簡練[3]。
　　3.2教學(xué)方法多樣化
　　在整個(gè)教學(xué)當(dāng)中,針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)狀態(tài),采取不同的教學(xué)方法[1]。如:
　　1) 討論式教學(xué)。由于在我�？紤]學(xué)員在職的情況,成教學(xué)員一般上課時(shí)間安排在晚上或者周末,另外學(xué)員很多工作和居住的地方離學(xué)校較遠(yuǎn),當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)員由于一天工作的原因,晚上上課比較疲勞,精力分散時(shí),可以采取討論式教學(xué)方法。
　　2) 探究式教學(xué)。在教學(xué)實(shí)踐中,有時(shí)學(xué)員面對(duì)一個(gè)問題打不開思路,束手無策,原因在于缺乏發(fā)散思維與猜測(cè)思維,所以在教學(xué)過程中將有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)員的這兩種思維能力,要求學(xué)員遇到問題時(shí),不要有一點(diǎn)想法就囿于一條思路走下去,鼓勵(lì)學(xué)員多一些想法,多一些猜測(cè)。如在講授“線性方程組的直接法”時(shí),先給出一組簡單的線性方程組,然后要求學(xué)員利用已有的知識(shí)去解決方程組,往往全班學(xué)員給出的解決方法是不一樣的,然后再對(duì)各種方法進(jìn)行歸類和告知各個(gè)方法應(yīng)用的規(guī)則和場合。
　　3) 問答式教學(xué)。在講課過程中,有時(shí)針對(duì)教學(xué)內(nèi)容可以設(shè)計(jì)一連串的問題,一個(gè)問題緊接一個(gè)問題,一環(huán)緊扣一環(huán),層層深入,由表及里,讓學(xué)員思考、回答,教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥,最后進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。如在講授“非線性方程的不動(dòng)點(diǎn)迭代”的收斂性時(shí),可以先給出一個(gè)例題的兩種不同的迭代公式。如求方程 在區(qū)間[1,2]內(nèi)的實(shí)根[3]?首先要求學(xué)員分析區(qū)間內(nèi)是否有根?有了根之后是否惟一?然后將方程化成: 和 ,經(jīng)過迭代,可以知道 收斂,而 發(fā)散,然后再提出問題,為什么 會(huì)發(fā)散。于是先通過作圖給出四種迭代法的幾何意義,總結(jié)規(guī)律,讓學(xué)員有了表面的認(rèn)識(shí),緊接著再給出收斂性的基本定理。當(dāng)然對(duì)于成教學(xué)員,上課時(shí)不是很強(qiáng)調(diào)復(fù)雜的定理證明,因?yàn)楫吘顾麄兊幕�礎(chǔ)較差,講深了學(xué)員相反還會(huì)聽得一頭霧水,對(duì)于成教學(xué)員,主要強(qiáng)調(diào)他們明白該算法和會(huì)用該算法去解決問題即可。
　　4) 案例式教學(xué)。不同的實(shí)際問題往往有不同的數(shù)學(xué)模型,即使是同一個(gè)數(shù)學(xué)模型,也可以應(yīng)用不同的數(shù)值方法計(jì)算,通過案例了解和掌握數(shù)值分析的基本方法,基于Matlab的強(qiáng)大的圖形可視化與數(shù)值計(jì)算功能,通過提出、分析和解決工程中簡單的實(shí)際問題,如人口增長模型,給學(xué)員以示范,讓學(xué)員在對(duì)示例的挖掘和思考中進(jìn)行學(xué)習(xí),引發(fā)創(chuàng)意。
　　3.3改革教學(xué)手段
　　首先我校成教晚上的課程1學(xué)時(shí)才40分鐘,時(shí)間比較緊迫,上課當(dāng)中盡量采用多媒體課件教學(xué),這就要求在上課之前,對(duì)課件制作非常細(xì)致,特別是例題部分,每一步驟都需要做到動(dòng)畫效果一步一步進(jìn)入屏幕,必要時(shí)再利用PPT提供的電子筆進(jìn)行圈畫操作,而不是一道例題一下子全部展示在屏幕上,這樣既可以給出演示的步驟,也給出了學(xué)員思考的空間,同時(shí)節(jié)約時(shí)間。另外,在課件換頁時(shí),由于PPT課件中有很多自定義動(dòng)畫,筆者使用了學(xué)校發(fā)的電子教鞭,上下翻頁非常方便。當(dāng)然必要時(shí)筆者還是會(huì)用到“粉筆+黑板”的教學(xué)方式。其次由于成教學(xué)員有時(shí)需要加班,有時(shí)需要出差,他們偶爾要請(qǐng)假不能上課,為了給這些學(xué)員補(bǔ)充知識(shí),筆者經(jīng)常會(huì)加入該班的QQ群,通過QQ群與學(xué)員交流,將資料也上傳到班級(jí)QQ群上。
　　3.4教學(xué)效果
　　為了保證教學(xué)效果,除了每次上完課布置作業(yè)外,我校還有12學(xué)時(shí)的上機(jī)實(shí)驗(yàn)課。每次上機(jī)練習(xí)前,筆者首先會(huì)跟學(xué)員講解本次試驗(yàn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。然后要求學(xué)員自己做實(shí)驗(yàn),通過上機(jī)試驗(yàn)可以深化課堂教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)員編程能力,通過實(shí)驗(yàn)課作業(yè)完成情況,可以檢驗(yàn)學(xué)員掌握課程知識(shí)的程度和教學(xué)效果,及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題。當(dāng)然根據(jù)成教學(xué)員的特點(diǎn),筆者不要求他們一定用某一個(gè)語言或軟件實(shí)現(xiàn),比如可以用Matlab軟件,也可以用C語言編程實(shí)現(xiàn)。
　　3.5考核方法
　　成教學(xué)員平時(shí)成績占總成績的30%,在平時(shí)成績當(dāng)中,筆者將平時(shí)上課考勤占總成績的10%,這主要是督促有些喜歡找各種理由不上課、自覺性不是很強(qiáng)的學(xué)員。另外課后作業(yè)和試驗(yàn)報(bào)告分別占10%。這兩部分成績比較真實(shí)地反映了學(xué)員平時(shí)的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)態(tài)度及上機(jī)編程能力。期末考試成績占總成績的70%�？荚囆问綖殚_卷,期末考試是對(duì)整個(gè)課程內(nèi)容系統(tǒng)掌握情況的檢驗(yàn);兩部分成績綜合起來能全面合理地考核學(xué)員對(duì)課程內(nèi)容的理解掌握情況。多方面對(duì)學(xué)員的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)情況的綜合考核,提高了學(xué)員對(duì)平時(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和重視程度。這種考核方式和考核結(jié)果也比較合理,得到了學(xué)員們的普遍贊許。
　　
　　4結(jié)語
　　
　　教學(xué)的最終目的是學(xué)員對(duì)知識(shí)、技能的掌握和提高。而學(xué)員掌握知識(shí)、技能的程度,取決于學(xué)員學(xué)習(xí)興趣。所以,激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,關(guān)注不同學(xué)員的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)情況、情緒狀態(tài),消除學(xué)員的為難和懼怕心理,不斷讓學(xué)員體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂。同時(shí)要注重成人學(xué)員多為在職學(xué)員和面授時(shí)間較短等特點(diǎn),充分利用有限的面授時(shí)間,科學(xué)地、有效地、有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)員的自學(xué)能力和自學(xué)意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣,實(shí)現(xiàn)學(xué)員由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的飛躍�？傊�,要把數(shù)值計(jì)算方法這一門課教好,教師就要不斷研究新的教學(xué)方法,認(rèn)真掌握教學(xué)規(guī)律,借助于現(xiàn)代化教學(xué)手段,摒棄“填鴨式”教學(xué),提倡“啟發(fā)”式教學(xué)。同時(shí)在教學(xué)過程中要使學(xué)員們不僅有“一飯之需”,更要感到“終身受用不盡”[2] ,從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。
　　注:五邑大學(xué)2010年校級(jí)精品課程。
　　
　　參考文獻(xiàn):
　　[1] 黃廷祝. 電子科技大學(xué)數(shù)值分析精品課程[EB/OL]. [2010-04-15]. http:///math/index.php.
　　[2] 陳萍,安志宏. 注重成人特點(diǎn)實(shí)施離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J]. 中國成人教育,2008(8):168.
　　[3] 錢煥延,趙曉彬. 計(jì)算方法[M]. 西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2007:1-80.

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