高中數(shù)學(xué)四步導(dǎo)學(xué)法初探

　　山東省萊西市第一中學(xué)
　　【摘 要】高中數(shù)學(xué)四步導(dǎo)學(xué)法是指自主學(xué)習、合作探究、點撥升華、反饋拓展。這種方法能夠增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究意識，進而提高其學(xué)習效率。
　　【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 自主學(xué)習 合作探究 點撥升華 反饋拓展
　　新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，對自主學(xué)習與研究性學(xué)習提出了更高的要求。數(shù)學(xué)課程要建立旨在促進學(xué)生全面發(fā)展的多元化教學(xué)模式。而高中數(shù)學(xué)課堂思維輸入量很大，因此，必須培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生成為課堂的主人。學(xué)生只有把學(xué)習看作是一件有意思的事情，享受學(xué)習，才能提高學(xué)習效率。為了達到這個目標，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，筆者逐步摸索出一種四步導(dǎo)學(xué)法，收到了良好的教學(xué)效果。
　　一、自主學(xué)習
　　在學(xué)習新課之前，教師認真研究課程標準，深入研讀教材，再融合集體備課的智慧，提前編寫好高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案并印發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生利用自主學(xué)習的時間，根據(jù)導(dǎo)學(xué)案要求，通過閱讀課本或者課外資料，了解并初步掌握基礎(chǔ)知識，以自主完成導(dǎo)學(xué)案預(yù)習內(nèi)容為目標。教師在課前必須布置預(yù)習作業(yè)，而每位學(xué)生在課前都要結(jié)合預(yù)習要求進行課前預(yù)習與鞏固，獨立完成學(xué)案中自主學(xué)習部分的內(nèi)容。這樣，預(yù)習時間長短的控制就顯得十分重要。也就是說，教師必須要把握好課前預(yù)習時間的長短問題，布置好預(yù)習要求。對于導(dǎo)學(xué)案的使用情況，教師課前要有檢查、批閱課前做的部分，掌握第一手材料，根據(jù)學(xué)生預(yù)習情況將已經(jīng)備好的教案進行二次備課，以便對學(xué)生的課前預(yù)習情況要進行有效的了解與診斷，及時摸清學(xué)情，以保障課堂教學(xué)有的放矢，為學(xué)生高效學(xué)習和當堂達標做好充分準備。
　　二、合作探究
　　課堂教學(xué)中，教師按照分層次教學(xué)的理念分好學(xué)習小組，將課桌以小組為單位圍成圓圈，組織學(xué)生開展不同方式的合作探究。教師要設(shè)置不同的問題對學(xué)生加以引導(dǎo)，并適時地進行指導(dǎo)。
　　首先要創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生探究。要讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題并進行探究，這就必須調(diào)動起學(xué)生的探究興趣。例如，教學(xué)《三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用》這節(jié)課時，教師課前圍繞解三角形，與其交匯的分別為三角函數(shù)、數(shù)列、向量，設(shè)置了三個情景，引導(dǎo)學(xué)生了解同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和與差以及正弦定理的應(yīng)用、轉(zhuǎn)化和化歸的思想，考查應(yīng)用相關(guān)知識進行運算求解的能力，以及分析問題、解決問題的能力。然后讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，鼓勵小組間進行競爭，看看誰做得最好，課堂氣氛異�；钴S。在這個過程中，教師通過設(shè)定難易程度適中、有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生去解決問題，通過競爭激發(fā)學(xué)生的上進心。系列性的問題讓學(xué)生的自主探究形成了一個層層遞進的探究過程，加深了學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題、合作探究的能力。
　　其次要提供針對性的問題來引導(dǎo)學(xué)生探究。自主探究是一個發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。因此，在課堂中教師要盡可能給學(xué)生提供有針對性的材料，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，進而提出問題，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。
　　三、點撥升華
　　這個環(huán)節(jié)是四步導(dǎo)學(xué)法中的一個重要環(huán)節(jié)，其目的是改變教師唱獨角戲的傳統(tǒng)做法，為學(xué)生釋疑解惑。即教師根據(jù)學(xué)生在自主學(xué)習、小組合作探究中發(fā)現(xiàn)的問題，對重點、難點、易錯點進行重點講解，幫助學(xué)生解難答疑，總結(jié)答題規(guī)律，點撥答題方法與技巧等。要做好這個環(huán)節(jié)，教師應(yīng)具備準確把握課標、教材的能力，能夠準確地了解學(xué)生的學(xué)習情況，知道哪些知識應(yīng)講，哪些知識不需要講。
　　例如，教學(xué)《圓的標準方程》這一課，學(xué)生通過合作探究，共同分析出本節(jié)課研究圓的標準方程的兩個方向：已知圓的標準方程，可寫出圓心坐標和半徑；通過三個獨立條件就可求出圓的標準方程中的三個量a，b，r，從而求出圓的標準方程。問題一：已知三角形三個頂點的坐標，求這個三角形外接圓的標準方程。教師首先應(yīng)讓學(xué)生動手嘗試，學(xué)生主要會使用待定系數(shù)法和幾何法來解決這個題目。待定系數(shù)法思路比較直接，但得到的是一個關(guān)于a，b，r的三元二次方程組，學(xué)生在解方程組上存在困難。這時教師的點撥就非常重要，要引導(dǎo)學(xué)生與教師一起完成解方程組這個環(huán)節(jié)，從而求出圓的標準方程。幾何法借助于學(xué)生初中平面幾何知識，利用三邊的中垂線的交點求出圓心坐標，再根據(jù)圓的定義求出圓的半徑，也可以求出圓的標準方程。這種方法運算簡單，但需計算的量比較多。通過對這兩種方法的分析，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過變式練習讓學(xué)生鞏固，并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)求圓的標準方程的兩種方法，從而有效解決本節(jié)課的重點及難點。
　　四、反饋拓展
　　學(xué)生的學(xué)習情況如何，必須通過檢測才能得到反饋。因此，第四個環(huán)節(jié)，教師應(yīng)針對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，精編精選當堂達標訓(xùn)練題，要求學(xué)生限時限量完成測試題，并通過教師抽檢、小組長批閱、同桌互批等方式了解學(xué)生答題情況，及時進行準確的反饋。反饋評價之后，教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況，設(shè)置適當?shù)恼n后作業(yè)，通過作業(yè)拓展學(xué)生思維，鞏固所學(xué)，并為下節(jié)課的學(xué)習做好鋪墊。
　　例如，教學(xué)《數(shù)列求和基本方法》時，重點要進行拓展，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是通過學(xué)生自己在課前對數(shù)列求和六種基本方法所針對的數(shù)列類型進行歸納，做到基本方法和概念的拓展，使得基本方法和所解決的數(shù)列求和問題對號入座；二是在分式型數(shù)列求和方面的拓展，不僅是我們熟悉的裂項成差，還可以裂項成和，同時能夠明確在裂項之前系數(shù)的變化或分離常數(shù)的必要。因此，在拓展環(huán)節(jié)，應(yīng)該要求學(xué)生學(xué)以致用，通過延伸訓(xùn)練，鞏固所學(xué)，課后再通過解答數(shù)列的綜合題，明確等差、等比數(shù)列的基本概念、基本運算和性質(zhì)是數(shù)列求和的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，才能正確求和，把題目解答完整。這樣，整節(jié)課同時滲透了轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生歸納問題的能力和發(fā)散思維的能力。

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