概念的引入的有效方法

　　摘 要：概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過概念引入過程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實(shí)際背景是什么”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準(zhǔn)備。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；概念引入；有效方法
　　數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式，是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，如果沒有學(xué)好數(shù)學(xué)概念，那么對數(shù)學(xué)公式、定理和方法不可能理解。因此，概念教學(xué)對于數(shù)學(xué)學(xué)科尤其重要。本文探討了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)概念的有效方法。初中數(shù)學(xué)概念多數(shù)都來源于我們的現(xiàn)實(shí)生活，是從生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來的，對于這些概念教學(xué)要通過讓學(xué)生了解形成的背景，獲得感性認(rèn)識，并引導(dǎo)學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。
　　一、生活情境引入法
　　數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、生成，必須聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，直觀、具體，建立在對事物的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，所以要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。教學(xué)中，要充分運(yùn)用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見、摸得著、想得出的東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西；這樣既可以幫助學(xué)生理解概念，又有利于激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
　　如，教學(xué)“數(shù)軸”概念，觀察生活中的桿秤特點(diǎn)：拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應(yīng)星點(diǎn)表示的數(shù)字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重，引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③增減的方向。我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引進(jìn)“數(shù)軸”的概念。這樣做符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。這是一個合理又有效的生活情境引入數(shù)學(xué)概念的設(shè)計(jì)。生活情境引入法為數(shù)學(xué)概念教學(xué)的“生活化”及現(xiàn)實(shí)生活的“數(shù)學(xué)情境化”提供了可能，為抽象的數(shù)學(xué)概念還原為學(xué)生喜聞樂見的生活原形創(chuàng)造了條件。
　　二、用故事引入概念
　　歷史故事和歷史人物是學(xué)生比較感興趣的，在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事引入相關(guān)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，講無理數(shù)時，教師可以介紹希勃索斯為堅(jiān)持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處，并且爆發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)；學(xué)習(xí)勾股定理時，可以向?qū)W生介紹我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》，或者通過介紹我國數(shù)學(xué)家華羅庚的建議――向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系，并說明勾股定理是我國古代數(shù)學(xué)家于兩千多年前就發(fā)現(xiàn)了的，激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣和自豪感，引入課題；學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時，可以向?qū)W生介紹法國數(shù)學(xué)家笛卡爾是如何想到用坐標(biāo)系來把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來的。學(xué)生會在驚奇、自豪、輕松愉快的氣氛中理解、接受這些概念。
　　三、問題情境引入法
　　問題情境引入法也是常用的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法。新課程的理念告訴我們，在概念引入時，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。恰當(dāng)?shù)膯栴}引既有利于數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、生成，又有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。如，教學(xué)“代數(shù)式”概念的引入：
　　我們先比較下面問題情境的優(yōu)劣：
　　情境：某教師給出引例，隧道長m米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花時間為t分，則該列火車的速度為多少？
　　分析情境：看起來是聯(lián)系生活實(shí)際，實(shí)際上卻離學(xué)生的生活實(shí)際很遠(yuǎn)。在路程含糊不清的條件下，僅僅已知時間求火車的速度的問題，不是初一學(xué)生所需要的也不是他們?nèi)菀赘惺艿玫降�。情境�?chuàng)設(shè)遠(yuǎn)離了教學(xué)目標(biāo)，只求靚麗包裝，不管學(xué)生需求，外表時髦卻不利于學(xué)生發(fā)展。本情境聯(lián)系隧道列出（m+180）/t的式子，對學(xué)生而言毫無親切感，從一個陌生而又復(fù)雜難懂的例子引出一個易懂的定義，正如西方的一句諺語：把馬車放到了馬的前面！顯然不利于“代數(shù)式”概念的引入。
　　四、在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上引入新概念
　　概念的定義當(dāng)中，有一種定義方式叫屬加種差定義。種概念的內(nèi)涵在屬概念的定義當(dāng)中已被揭露出來。所以只要抓住種概念的本質(zhì)特征（即種差）進(jìn)行講授便可以建立起新概念，比如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形后，只要把平行四邊形的條件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是盡管同一數(shù)學(xué)概念可以有多種不同的定義，但在同一數(shù)學(xué)體系中，一般只能采用一個定義。事物方面的本質(zhì)屬性，可以由所給的定義推出，作為性質(zhì)定理處理。這樣分析后，讓學(xué)生在大腦中形成這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，對知識的掌握很有條理性。
　　五、實(shí)驗(yàn)情境引入法
　　實(shí)驗(yàn)情境引入法最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象、生動活潑，且富有啟發(fā)性和趣味性，便于喚起學(xué)生的注意力，使他們仔細(xì)地觀察，提高學(xué)生的觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。不過，這種引入法要注意把握課堂節(jié)奏，防止“跑題”，防止用時過長，所以要慎用、巧用。
　　總之，掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，學(xué)生接受抽象的概念，需要老師正確的引導(dǎo)。引入新概念的方法是多種多樣的，在教學(xué)時，要根據(jù)學(xué)生的情況和知識的需要，從實(shí)際入手，精心設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用，針對不同概念采取不同方法，力爭使這些方法既符合學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的規(guī)律，又符合每個數(shù)學(xué)概念發(fā)生發(fā)展的規(guī)律。同時強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用，為他們將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣才能有效地進(jìn)行概念教學(xué)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

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