六年級奧數(shù)題100道【小學(xué)六年級奧數(shù)題:年齡趣題】

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某個團(tuán)隊現(xiàn)有4個成員。他們的年齡各不相同，總和是129歲，其中有3個人的年齡是平方數(shù)。如果倒退15年，這4人中仍有3人的年齡是平方數(shù)。你知道他們各自的年齡嗎?

　　答案與解析：因為4個人年齡可以倒退15年，所以，每個人的年齡都應(yīng)大于15歲;

　　因為他們的年齡總和是129，所以，年齡最大的也不會超129-3*(16+17+18)=78歲。

　　有3個人的年齡是平方數(shù)。

　　那么，這3個人的年齡只可能是16、25、36、49、64。

　　在這5個數(shù)中，只有16、34減去15后，仍然還是一個數(shù)的平方數(shù)，

　　所以，一定有1人是16歲，有1人是64歲。

　　另外2人的年齡和是：129-16-64=49

　　在這里有1人年齡是個平方數(shù)，而另一個人的年齡不低于16歲，經(jīng)比較可知，一個人的年齡是25歲，最后一個人的年齡是24歲。

　　經(jīng)檢驗，24-15=9 9剛好是一個平方數(shù)，與題意相符。

　　所以。他們4人年齡分別是：16、24、25、64

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