基于上市企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)的貝葉斯統(tǒng)計與知識推理

　　【摘要】本文主要使用matlab和R自帶軟件包對上市企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)。用matlab對建立好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)學習，利用多種推理引擎進行精確推理，并對結(jié)果進行比較分析。
　　【關(guān)鍵詞】貝葉斯網(wǎng) 精確推理 財務(wù)數(shù)據(jù)
　　一、引言
　　在上個世紀80年代以前，人工智能學術(shù)界普遍認為用概率論的方法來處理較大規(guī)模不確定問題是不切實際的，因為它在計算上太復(fù)雜，使其沒有現(xiàn)實價值。然而，隨著人工智能的不確定性問題專題會議的召開，研究者提出幾種概率近似的變換方法，特別是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等概率模型在實際中成功地應(yīng)用（如專家系統(tǒng)和故障分析系統(tǒng)等），使貝葉斯技術(shù)被確立為處理不確定性問題的一種主要技術(shù)。但是關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的學習和推理還存在一些理論和應(yīng)用方面的問題，隨著今二十年的研究深化，這些問題逐步解決，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已成為當前一種重要的智能化數(shù)據(jù)分析與處理工具。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與其他數(shù)據(jù)挖掘方法（如決策樹，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，關(guān)聯(lián)規(guī)則等）相比，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有以下特點：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以表示變量間的因果關(guān)系，這種聯(lián)系的置信度是以概率的形式來表達；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠充分利用專家經(jīng)驗和樣本數(shù)據(jù)的信息；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠方便處理有缺失值的數(shù)據(jù)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有靈活的雙向推理能力，能夠有效避免數(shù)據(jù)的過度擬合和局部最優(yōu)的問題。
　　二、數(shù)據(jù)處理
　　133只股票、31個因素變量的4年數(shù)據(jù)記錄，共532條記錄。其中符號表示的含義如表2-1所示。
　　為唯一標識每一股票數(shù)據(jù)，對股票重新編號，作為一個股票數(shù)據(jù)編號。如，第一只股票2003年的數(shù)據(jù)賦予編號1，第一只股票2002年的數(shù)據(jù)賦予編號2，以此類推。
　　首先對數(shù)據(jù)進行類型一致化和歸一處理，在本文把極小型、居中型和極大型的變量統(tǒng)一化成極大型，下面是對每種類轉(zhuǎn)計算公式：
　　把極小型指標轉(zhuǎn)化為大的計算公式：
　　其中M是變量x的最大值。
　　把中間型指標轉(zhuǎn)化為極大型指標的計算公式為：
　　其中m、M分別是變量x的最大值和最小值。
　　然后“標準化”處理法。即取
　　其中Xij為標準觀測值，其平均值和均方差分別為0和1。式中j（j=1，2，...，31）為第j項指標原始觀測值的平均值，Sj（j=1，2，...，31）為第j項指標原始觀測值的均方差。
　　不考慮變量為連續(xù)性的情況，所以必須把是連續(xù)型通過離散化處理變成離散型的變量，在這里我們通過等距對數(shù)據(jù)進行把每一個連續(xù)性的變量離散出三值1，2，3，最后經(jīng)過類型一致化、標準和離散化處理數(shù)據(jù)。
　　三、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建
　�。ㄒ唬㎏2法建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
　　Matlab中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱（BNT）提供了豐富的參數(shù)學習函數(shù)，K2是其中的一種。函數(shù)調(diào)用如下：
　　data=xlsread（"課程論文.xlsx"）；
　　data_train=data"；
　　N=size（data，2）；
　　ns=3*ones（1，N）；
　　order=[19 24 25 29 23 28 13 18 14 20 22 30 10 11 12 8 16 9 4 1 2 3 5 31 17 6 7 15 21 27 26]；
　　max_fan_in=4；
　　discrete_nodes=1：N；
　　dag_K2=learn_struct_K2（data_train，ns，order，"discrete"，discrete_nodes，"max_fan_in"，max_fan_in）；
　　建立的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：
　�。ǘ�）爬山法建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
　　Matlab同時也提供爬山法學習函數(shù)learn_struct_hc（），所有條件都采用默認條件，調(diào)用形式如下：
　　data=xlsread（"課程論文.xlsx"）；
　　data_train=data"；
　　N=size（data，2）；
　　ns=3*ones（1，N）；
　　dag=learn_struct_hc（data_train，ns）；
　　dag_pashan=dag；
　　建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如下：
　　R軟件也提供貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學習，下面是采用R中的爬山法建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
　　在使用matlab和R兩種軟件輔助建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，均采用爬山法，默認條件下，R的結(jié)構(gòu)學習時間大大小于matlab的結(jié)構(gòu)學習時間，其中R只需要幾秒鐘的時候，matlab卻用了2個多小時。
　�。ㄈ�）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的精確推理
　　為了提高運算速度，使各種推理算法能夠有效應(yīng)用，BNT工具箱采用了引擎機制，不同的引擎根據(jù)不同的算法來完成模型轉(zhuǎn)換、細化和求解。這個推理過程如下：
　　BNT中提供了多種推理引擎，都有：
　　1.不同推理引擎對K2法建立貝葉斯網(wǎng)的精確推理比較。
　　使用軟件是matlab，以K2法建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行精確推理，采用不同的參數(shù)學習和推理引擎，結(jié)果如下表所示：
　　2.不同推理引擎對爬山法建立貝葉斯網(wǎng)的精確推理比較。
　　使用軟件是matlab，以爬山法建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行精確推理，采用不同的參數(shù)學習和推理引擎，結(jié)果如下表所示：
　　3.貝葉斯網(wǎng)的精確推理結(jié)論。
　　由表3-5至3-7可以看出，matlab中提供的推理引擎，聯(lián)合樹推理引擎比較實用，適用于各種推理。通過統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當證據(jù)變量為查詢變量的父節(jié)點或者祖父節(jié)點時，適用聯(lián)合樹推理引擎的極大似然估計推理出來的結(jié)果與統(tǒng)計樣本得到的結(jié)果一致。
　　四、結(jié)論
　�。�1）在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學習中，運用爬山法在不同軟件輔助學習中，所用時間不同，matlab用時遠遠多于R。
　�。�2）不同算法學習得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同。在同種算法學習中，使用不同軟件，學習結(jié)構(gòu)也不太一樣。
　�。�3）在使用matlab提供的推理引擎，當證據(jù)變量為查詢變量的父節(jié)點或者祖父節(jié)點時，適用聯(lián)合樹推理引擎的極大似然估計推理出來的結(jié)果與統(tǒng)計樣本得到的結(jié)果一致。
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