聚焦核心素養(yǎng)追尋數(shù)學(xué)本質(zhì)

　　“核心素養(yǎng)”是2016年的一個教育熱點話題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長史寧中教授將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)學(xué)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)世界。由此看來，數(shù)學(xué)課必須要充滿濃厚的數(shù)學(xué)味。不僅要教知識，更要形成技能；不僅要積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更要錘煉數(shù)學(xué)思維，從而不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段，我們更應(yīng)該作些思考，精心設(shè)計常態(tài)課堂，讓核心素養(yǎng)在學(xué)生身上自然生成。
　　一、精心設(shè)計活動，展現(xiàn)思維過程
　　著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)�！薄稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。我們要根據(jù)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，精心設(shè)計大問題、大活動，讓學(xué)生充分展開學(xué)習(xí)過程，個性思維得到發(fā)展和培養(yǎng)。
　　如著名數(shù)學(xué)教師王九紅在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，在根據(jù)具體情境得出1/2+1/4后，設(shè)計讓學(xué)生探索算法：
　　師：1/2+1/4等于多少小時呢？在小組里說說你的想法，把你們的想法寫在小白板上。想法可以開闊一些，有了一種想法，看還有沒有第二種想法？
　　各小組將不同想法貼到黑板上。
　　師：仔細(xì)觀察，有哪些不同的想法？
　　學(xué)生想到了畫圖、通分、化成小數(shù)、化成分鐘等四種不同的方法，每種方法都讓學(xué)生說是怎么想的。
　　師：比較一下，這四種方法有什么共同之處？
　　在學(xué)生比較交流的基礎(chǔ)上總結(jié)得出：要將不同的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計數(shù)單位。
　　本環(huán)節(jié)的探究活動，教師給了學(xué)生充足的時間和空間，學(xué)生在思考、操作、交流中充分展現(xiàn)出多樣化的思考過程，并通過交流各種思路想法豐富了認(rèn)識，體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化，最后再通過比較共同之處讓學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化思想方法的運用，以及各種方法都是要將不同的計數(shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的計數(shù)單位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)生的思維得到發(fā)展。
　　二、深入解讀教材。豐富教學(xué)內(nèi)涵
　　當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師理解教材編寫意圖、分析研究教材、使用教材的本領(lǐng)，已經(jīng)成為新的基本功。在鉆研教材時，教師要在“深入”上下工夫，在“淺出”上做文章。要根據(jù)學(xué)生的實際情況對教材進(jìn)行“二度開發(fā)”，要“用教材教”而不是“教教材”。所選擇的教學(xué)內(nèi)容、安排的教學(xué)環(huán)節(jié)要能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如二年級《認(rèn)識乘法》一節(jié)隨堂課，教師課件出示4張電腦桌，每桌2臺電腦，讓學(xué)生計算一共有多少臺電腦，引出乘法算式。
　　師：動物學(xué)校的電腦桌是怎么擺放的？
　　生：每張桌上2臺電腦，一共有4桌。
　　師：求一共有多少臺電腦就是求幾個幾相加呢？
　　生：4個2相加。
　　師：你能列出加法算式嗎？
　　生：2+2+2+2=8
　　師：4個2相加還可以用4×2=8來表示，你知道這是什么算式嗎？
　　此環(huán)節(jié)的設(shè)計看似自然，從加法引出乘法，但是沒能很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，學(xué)生沒有強烈地感受到學(xué)習(xí)乘法的必要，導(dǎo)致整個學(xué)習(xí)過程過于平淡了。那么如何較好地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突呢？我覺得只要稍微改變一下教材就能發(fā)揮神奇的魔力。在得出2+2+2+2=8之后，教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境：動物學(xué)校共有30張這樣的電腦桌，一共有多少臺電腦呢？你會列式嗎？學(xué)生在作業(yè)本上寫出了2+2+2+2+……當(dāng)學(xué)生正寫得帶勁時，教師發(fā)話了：“你們還沒寫完呀！老師幾秒鐘就列出算式了，你們想知道我是怎么寫的嗎？”學(xué)生的注意力一下被吸引過來：30個2相加可以寫成2×30或30×2。學(xué)生立刻明白了，原來相同加數(shù)相加還可以寫成乘法算式，并初步體會到乘法的簡便，學(xué)習(xí)的興趣很快被調(diào)動起來了。
　　本課在練習(xí)環(huán)節(jié)，還可通過題組的比較進(jìn)一步豐富、完善學(xué)生的認(rèn)識。如出示5+5+5、3+3+3+3+3，讓學(xué)生用乘法算式表示，再通過比較、交流，讓學(xué)生認(rèn)識到5×3或3×5既可以表示3個5相加，也可以表示5個3相加。學(xué)生的思維在這樣的練習(xí)中得以提升和發(fā)展。
　　總之，教師要深入挖掘教材中內(nèi)隱的、潛在的思想性、智力性、趣味性的資源，堅持尊重、用好、創(chuàng)新的原則，真正讓資源為教學(xué)所用，最大化地發(fā)揮作用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
　　三、注重對比訓(xùn)練。發(fā)展空間觀念
　　史寧中教授對核心素養(yǎng)的解讀中提到：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。所謂數(shù)學(xué)的眼光，就是數(shù)學(xué)抽象，而數(shù)學(xué)抽象中就包括幾何直觀和空間想象。在認(rèn)識幾何圖形時，教師要充分利用相關(guān)資源，注重對比訓(xùn)練，豐富、深化學(xué)生的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象。
　　如在教學(xué)《三角形的面積》時，我讓學(xué)生自主動手操作，探索平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法，學(xué)生在操作、比較、交流的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)有不同的剪法，但是又有相同之處：都要沿三角形的高剪開。繼續(xù)探究得出三角形的面積公式之后，我并沒有就此結(jié)束，而是繼續(xù)引發(fā)學(xué)生思考：平行四邊形沿高剪開，轉(zhuǎn)化成長方形后，面積不變，周長呢？學(xué)生在變與不變的辯論中明確了周長變短了，因為平行線之間垂直線段最短。到練習(xí)環(huán)節(jié)，我又讓學(xué)生思考：將一個長方形沿一條對角線拉成平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？學(xué)生對照圖示進(jìn)行觀察、思考、交流、辯論，逐步統(tǒng)一認(rèn)識：周長不變，面積變小。我再通過實物演示，讓學(xué)生直觀感受到長方形拉成平行四邊形過程中，四條邊長度不變，所以周長不變；左右對邊斜度越來越大，上下底邊的距離即高越來越矮，所以面積越來越小，反之面積越來越大。再通過與前面的將平行四邊形沿高剪開轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行對比，學(xué)生的認(rèn)識更加清晰，對周長和面積的概念認(rèn)識更加到位，空間想象能力也得到很好的發(fā)展。
　　四、滲透數(shù)學(xué)思想。體現(xiàn)學(xué)習(xí)價值
　　日本數(shù)學(xué)家米山國藏說過：“學(xué)生在初中或高中所學(xué)到的知識，在進(jìn)入社會后，幾乎沒什么機會應(yīng)用，因而這種作為知識的教學(xué)，學(xué)生通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用。”由此可見，僅簡單擁有大量的知識是不夠的，必須掌握數(shù)學(xué)的思想與方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。
　　數(shù)學(xué)思想方法蘊含在知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、推理、模型等。數(shù)學(xué)思想方法常常隱藏在基礎(chǔ)知識的背后，需要加以分析、提煉才能顯露出來。
　　如六年級總復(fù)習(xí)98頁思考題：
　　學(xué)生通過討論，達(dá)成一致意見，得到下面兩種特殊情況。而且發(fā)現(xiàn)這兩種情況下重疊部分面積都是一個正方形面積的1/4。
　　有了上面兩種特殊情況的支撐，學(xué)生很快想到可通過分割和旋轉(zhuǎn)將一般情況轉(zhuǎn)化成兩種特殊情況，從而得出重疊部分總是一個正方形面積的1/4，沒有變化。
　　許多數(shù)學(xué)問題的研究都是從特殊到一般，學(xué)生根據(jù)特殊情況得到的規(guī)律進(jìn)行大膽猜想，再操作驗證，得到普遍規(guī)律。此題我也遵循這樣的方法，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)一猜想34g--驗證的過程，進(jìn)一步體會到化歸在研究中的價值。
　　當(dāng)然，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)還需從更多方面著手，需要深厚的理論支撐、足夠的教學(xué)智慧保障。我想，我們只要時刻想到數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)——發(fā)展學(xué)生的思維，并在課堂中努力體現(xiàn)這樣的追求，哪怕是一小步，一小步，只要不停步，核心素養(yǎng)自然會能夠自然生長！
　　編輯 聶蕾

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