如何實(shí)施初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

　　摘 要：數(shù)學(xué)概念課教學(xué)是初中課堂教學(xué)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。初中三年概念較多，教師通過怎樣課堂教學(xué)，才能使學(xué)生更好的掌握呢，本文通過以下幾個方面即，數(shù)學(xué)概念要利用生活實(shí)例引入概念；在概念的教學(xué)中體驗(yàn)知識的形成過程，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)；讓學(xué)生體會概念的螺旋上升逐步剖析數(shù)學(xué)概念，揭示其本質(zhì)，讓學(xué)生感受概念的實(shí)際應(yīng)用等，簡要介紹了在新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何進(jìn)行初中概念數(shù)學(xué)教學(xué)。
　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；生活實(shí)例
　　概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對數(shù)學(xué)概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平時的教學(xué)實(shí)踐，談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識與體會。
　　一、注重利用生活實(shí)例引入概念
　　概念屬于理性認(rèn)識，它的形成依賴于感性認(rèn)識，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。例如“圓”的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的車輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準(zhǔn)備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。
　　二、注重概念的形成過程
　　許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認(rèn)識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。在教學(xué)過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，就不利于學(xué)生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。例如，單項(xiàng)式概念的建立，展現(xiàn)知識的形成過程如下：
　　（1）讓學(xué)生列代數(shù)式：①x表示正方形的邊長，則正方形周長是；②a、b表示長方形的長和寬，則長方形的面積是；③x表示正方體的棱長，則正方體的體積是；④x表示一個數(shù)，則相反數(shù)是；⑤某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少25%的工作人員，則精簡人；⑥某商場國慶七折優(yōu)惠銷售，定價Y元的物品售價元。
　�。�2）讓學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
　�。�3）讓學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何運(yùn)算特征。揭示各例的共性是含有“乘法”運(yùn)算，表示“積”。
　　（4）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念，講解“單獨(dú)一個字母或一個數(shù)也是單項(xiàng)式”的補(bǔ)充規(guī)定。
　　上例是從一些具有某種共同性質(zhì)的實(shí)例通過觀察，從中抽取共性，再給概念下定義。
　　也可以利用“望文生義”先引入概念，然后分析、歸納，給概念下定義。成語“望文生義”是指只從字面上牽強(qiáng)附會，不求確切詞句的內(nèi)容。這里的“望文”就是看到文字，“生義”就是有了了解，產(chǎn)生了想法，進(jìn)一步，再將“文”從文字中引申到一般事物。也就是調(diào)動學(xué)生的思維積極性，發(fā)揮他們的想象和猜測能力，使對“文”產(chǎn)生自己的想法，教師把這些想法引導(dǎo)到正確的“義”上來。用“望文生義”引入概念，有利于學(xué)生對概念的記憶，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。
　　例如：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)。首先，讓學(xué)生復(fù)習(xí)兩條直線相交所成的角的內(nèi)容，自然引入兩條直線被第三條直線所截的八個角，提出我們專門研究三對具有特殊位置關(guān)系的角，而其中每對角都沒有公共頂點(diǎn)，這些角對于今后研究平行線的問題是十分重要的，由此引出課題。然后，讓學(xué)生根據(jù)圖形結(jié)合同位角文字含義——位置相同的兩個角，猜想圖中哪兩個角是一對同位角。再啟發(fā)學(xué)生把直觀得到的同位角的關(guān)鍵特征進(jìn)行綜合分析，用概括的語言描述出來。即在兩直線的同側(cè)，第三條直線的同旁的兩個角。使學(xué)生的認(rèn)識從感性階段上升到理性階段。其他兩種角的概念可相仿得到。
　　三、倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，學(xué)好概念的基礎(chǔ)
　　探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學(xué)習(xí)是對數(shù)學(xué)探究的模擬，有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。事實(shí)上，學(xué)生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨(dú)自完成的，需要教師在關(guān)鍵時候給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。
　　例如在《相反意義的量》的教學(xué)上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發(fā)點(diǎn)，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等。”然后引導(dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量上的變化情況，并要學(xué)生用語言描述以上3個事例，引導(dǎo)學(xué)生概括出其中數(shù)量上的變化情況，并板書，再請同學(xué)思考：①事例中什么在發(fā)生變化？②怎樣變化？③變化的意義是否相同？④三個不同事例變化的共同之處是什么？經(jīng)過討論、交流，學(xué)生認(rèn)識到它們的共同之處在于數(shù)量的變化都是相反的。在明確考察的對象是事物數(shù)量對應(yīng)性變化這個問題后，請同學(xué)們列舉類似的事例以進(jìn)一步理解概念。然后再任選學(xué)生的舉例提問：“向南走3步，向北走4步；贏利200元，再贏利300元；向上8cm，向東10cm。三句話中兩個量變化有何區(qū)別�！币龑�(dǎo)學(xué)生關(guān)注量所反映的方向，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在比較中關(guān)注量的相對性質(zhì)，最后由學(xué)生來思考概括所有相關(guān)例子中共同的東西，即他們都是相反意義的量，而非“相同意義的量”或“不同意義的量”。

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