生活中的優(yōu)化設(shè)計(jì) [中固軋輥優(yōu)化設(shè)計(jì)]

　　摘要：本文對可變撓度中固軋輥的特點(diǎn)與應(yīng)用進(jìn)行了分析，探討了中固系列軋輥的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，簡化了不同系列軋輥的設(shè)計(jì)過程，提高了設(shè)計(jì)可靠性，進(jìn)一步挖掘了中固軋輥的使用潛力。
　　關(guān)鍵詞：中固軋輥；撓度；系列；優(yōu)化設(shè)計(jì)
　　中圖分類號：TH12 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
　　
　　1 概述
　　
　　軋壓機(jī)械是染整機(jī)械中主要通用單元之一，其軋壓均勻性是衡量軋壓機(jī)械設(shè)計(jì)質(zhì)量的主要指標(biāo)之一。影響軋壓均勻性的因素很多，但從機(jī)械設(shè)計(jì)角度看，主要因素是軋輥撓度。軋輥受力后會彎曲變形，變形后的撓度使軋點(diǎn)線壓力沿織物幅向分布不勻，對軋液來講，會產(chǎn)生織物邊中顏色差異，一般染色軋輥相對撓度控制在B/15000~B/20000（B為輥面長度），最大撓度不超過0.1毫米。
　　欲提高軋壓均勻性，就要盡量減少輥體的最大撓度值。普通輥體的最大撓度與線壓力和輥體長度成正比，與輥體截面抗彎剛度EJ成反比。線壓力和輥體長度由工藝要求和織物幅度決定，不能任意變動，因此只能加大輥體截面抗彎剛度即增大輥體外徑、壁厚或選用彈性模量E較大的材料。但增加EJ會使機(jī)器龐大，功率消耗增加，所以不能無限制增大J值[1]。
　　目前主要在軋輥結(jié)構(gòu)及加壓方式上進(jìn)行研究，盡量減少輥體撓度或適應(yīng)兩輥體彎曲情況，從而使軋點(diǎn)間擠壓力一致，以達(dá)到軋壓均勻的要求。中固軋輥就是目前應(yīng)用較多的一種結(jié)構(gòu)形式。
　　
　　2 中固軋輥的特點(diǎn)
　　
　　中固軋輥的輥體與輥軸僅在中部幾百毫米的一段上固緊聯(lián)結(jié)，其結(jié)構(gòu)簡圖與受力情況如圖1。
　　
　　同樣系列中固軋輥的最大撓度僅為普通結(jié)構(gòu)軋輥?zhàn)畲髶隙鹊?/3~1/4[1]。當(dāng)普通輥與中固輥搭配使用時，因兩輥?zhàn)冃畏较蛳嗤�，如合理選擇兩輥截面抗彎剛度，即減少兩輥差撓，使軋點(diǎn)間擠壓力基本一致，可以達(dá)到軋液均勻的要求。如在中固輥體兩端另加一對調(diào)節(jié)負(fù)荷P2，該負(fù)荷可與輥軸兩端主負(fù)荷P1方向相同或相反，則可改變撓度，在輥體兩端和中部得到不同的線壓力，這樣可滿足不同的軋液工藝要求，如圖2。
　　
　　圖2 中固輥與普通輥搭配不同負(fù)荷時的受力情況
　　可變撓度中固軋輥較之油壓或氣袋均勻軋輥，結(jié)構(gòu)簡單可靠、制造維修方便、造價低，值得推廣使用。但因織物幅寬和軋液要求不同，需要設(shè)計(jì)各種不同直徑和幅寬系列的軋輥。在實(shí)際生產(chǎn)中，多采用經(jīng)驗(yàn)類比法設(shè)計(jì)，在這里，筆者探討使用了優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，力圖使軋輥的系列設(shè)計(jì)更為簡捷、經(jīng)濟(jì)、合理。
　　
　　3 優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立
　　
　　3.1目標(biāo)函數(shù)
　　當(dāng)可變撓度中固軋輥與普通輥搭配使用時，在滿足軋輥強(qiáng)度、剛度要求、軋液均勻的條件下，主要目標(biāo)是要求中固軋輥與普通輥的體積之和盡量小，從而使直徑最小，以減少機(jī)器的體積、重量與功率消耗。在不計(jì)入兩輥輥軸的情況下，取兩輥體積之和為目標(biāo)函數(shù)：
　　
　　4 優(yōu)化方法的選擇
　　
　　由數(shù)學(xué)模型可知，該問題為二維的單目標(biāo)約束優(yōu)化問題，約束條件共有7個，且全部為不等約束。根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和優(yōu)化方法選擇的基本原則綜合考慮，可采用求解約束非線性優(yōu)化設(shè)計(jì)時應(yīng)用較廣的一種方法――復(fù)合形法。
　　復(fù)合形法不需要計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，也不進(jìn)行一維搜索，對目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)沒有特殊的要求，程序編制也比較簡單，在用直接法解決約束優(yōu)化問題的方法中，復(fù)合形法是一種效果較好的方法[3]。
　　
　　5 優(yōu)化CAD程序的編制
　　
　　本設(shè)計(jì)中優(yōu)化CAD程序采用TurboC編制[3]，該程序總體上可實(shí)現(xiàn)兩大功能。第一項(xiàng)功能是采用復(fù)合形法來優(yōu)化計(jì)算可變撓度中固輥和普通輥的直徑；第二項(xiàng)功能是計(jì)算兩輥在采用最優(yōu)化直徑的情況下兩輥的變形情況，包括兩輥各自撓度和兩輥的差撓。
　　源程序由5個模塊化的子程序構(gòu)成：
　　1. Program.C模塊包括主程序及用于實(shí)現(xiàn)復(fù)合形算法的幾個子函數(shù)；
　　2. pro1.c模塊用于計(jì)算軋輥?zhàn)畲髶隙鹊淖映绦颍?
　　3. pro2.c模塊用于生成高度隨機(jī)數(shù)列的子程序；
　　4. pro3.c模塊用于計(jì)算軋輥應(yīng)力的子程序；
　　5. pro4.c模塊用于計(jì)算軋輥各個長度上的撓度的子程序；
　　
　　6 結(jié)果分析
　　
　　根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，軋輥的公稱系列寬度B=1400、1600、1800、2000、……3800（mm）；軋輥軸兩端軸承中心距L=B+500（mm），最大線壓力q=50N/mm；軋輥材料的彈性模量E=1.96×105Mpa，取軋輥材料的許用應(yīng)力[σ]=75Mpa，軸徑按所配軸承從φ70起系列選取。
　　由以上數(shù)據(jù)采用優(yōu)化方法計(jì)算所得兩輥直徑部分系列如下表（不包括橡膠包覆層）：　
　　從表中可看出，優(yōu)化得到直徑系列與實(shí)際運(yùn)用很接近，說明該方法是實(shí)用可靠的。用戶可根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，將計(jì)算結(jié)果按系列分段（1400~1800，2000~2400，……3200~3600）進(jìn)行圓整。
　　
　　參考文獻(xiàn)
　　[1]盛慧英主編. 染整機(jī)械設(shè)計(jì)原理[M].北京：紡織工業(yè)出版社，1984.
　　[2]劉惟信主編.機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.
　　[3]譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.

相關(guān)熱詞搜索：軋輥 優(yōu)化設(shè)計(jì) 中固 中固軋輥優(yōu)化設(shè)計(jì) 軋輥設(shè)計(jì) 軋輥機(jī)設(shè)計(jì)