【數(shù)字建模與非專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)】素質(zhì)模型和勝任力模型

　　摘要：教學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭意識(shí)和社會(huì)應(yīng)變能力等非專業(yè)素質(zhì)具有重要作用，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)也有重要作用。數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握一些數(shù)學(xué)工具，更應(yīng)著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽正是培養(yǎng)成功素質(zhì)的有效載體。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；非專業(yè)素質(zhì)；數(shù)學(xué)教學(xué)
　　中圖分類號(hào)：G642　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　
　　民辦高等教育近些年來得到了空前發(fā)展，獨(dú)立院校以培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)需要的高素質(zhì)應(yīng)用型人才為主要培養(yǎng)目標(biāo)，不僅成為人們的一種共識(shí)，而且逐步滲透到獨(dú)立院校的辦學(xué)實(shí)踐中�，F(xiàn)在高等教育正由精英教育專向大眾教育，培養(yǎng)實(shí)用型人才并兼顧少數(shù)精英的培養(yǎng)模式越來越被獨(dú)立院校所認(rèn)同。數(shù)學(xué)課程作為一門公共基礎(chǔ)課程如何服務(wù)于這個(gè)目標(biāo)成為基礎(chǔ)課程改革的熱點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模思想融入獨(dú)立院校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是一個(gè)重要取向之一。
　　
　　一、數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生能力的培養(yǎng)
　　
　　19世紀(jì)著名德國數(shù)學(xué)家H.G.Grassmann說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，它還有一個(gè)開發(fā)訓(xùn)練頭腦全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的功能”。數(shù)學(xué)的思考方式具有根本的重要性，數(shù)學(xué)能為組織和構(gòu)造知識(shí)提供方法，以至于當(dāng)用于技術(shù)時(shí)就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能復(fù)制的、并且是可以傳播的知識(shí)――分析、設(shè)計(jì)、建模、模擬(仿真)。
　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模這個(gè)詞?[越來越多地出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會(huì)活動(dòng)沖，大學(xué)生則可以通過參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參與到數(shù)學(xué)建模中來。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起源于美國，我國從1989年開始開展大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽，1994年這項(xiàng)競(jìng)賽被教育部列為全國大學(xué)生四大競(jìng)賽之一，每年都有幾百所大學(xué)積極參加。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與以往主要考察知識(shí)和技巧的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同，是一個(gè)完全開放式的競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的主要目的在于“激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加課外科技等活動(dòng)，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目沒有固定的范圍和模式，往往是由實(shí)際問題稍加修改和簡化而成，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識(shí)。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性，參賽者從所給的兩個(gè)題目中任選一個(gè)，可以翻閱一切可利用的資料，可以使用計(jì)算機(jī)及其各種軟件。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是能夠把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外學(xué)科聯(lián)系的方法，通過競(jìng)賽把學(xué)生學(xué)過的知識(shí)與周圍的現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，易于培養(yǎng)學(xué)生的下列能力：
　　(一)有利于學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)
　　目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多是教師給出題目，學(xué)生給出計(jì)算結(jié)果，問題的實(shí)際背景是什么?結(jié)果怎樣應(yīng)用?這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠解決的。數(shù)學(xué)模型是一個(gè)完整的求解過程，要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型，選擇合適的求解算法，并通過計(jì)算機(jī)程序求出結(jié)果。在這個(gè)過程中，學(xué)生必須根據(jù)所給問題對(duì)模型類型和算法選擇作出決定，并對(duì)所建立的模型進(jìn)行解釋、驗(yàn)證。整個(gè)過程，建立模型可能要花50％的精力，計(jì)算機(jī)的求解可能要花30％的精力，這有利于學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成由學(xué)生到社會(huì)人的角色轉(zhuǎn)變。
　　(二)有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善及自學(xué)能力的培養(yǎng)
　　一個(gè)實(shí)際數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建涉及許多方面的問題，問題本身可能涉及工程問題、環(huán)境問題、生殖健康問題、生物競(jìng)爭問題、軍事問題、社會(huì)問題等等，就所用工具來講，需要計(jì)算機(jī)處理、Internet網(wǎng)、計(jì)算機(jī)檢索等。數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)幾乎涵蓋了整個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域，甚至涉及到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)交叉、文理結(jié)合，有利于促進(jìn)復(fù)合型人才的培養(yǎng)。同時(shí)，由于所需的這些知識(shí)沒有哪一個(gè)專業(yè)能同時(shí)覆蓋，這樣就促使學(xué)生去自學(xué)相關(guān)的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力并拓寬學(xué)生的知識(shí)面。另外，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽還要求學(xué)生具有很強(qiáng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和英文寫作能力，從而完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
　　(三)有利于學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)
　　學(xué)生畢業(yè)后，無論是自主創(chuàng)業(yè)還是從事研究工作，都需要合作精神和團(tuán)隊(duì)精神。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一個(gè)合作式的競(jìng)賽，學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式參加比賽，每組3人，共同討論，分工協(xié)作，最后完成一份答卷。競(jìng)賽持續(xù)3天3夜，參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力。在競(jìng)賽的過程中，3位同學(xué)充分分工與合作，共同完成模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)成、求解、分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用，到最后完成問題的解決。集體工作，共同創(chuàng)新，榮譽(yù)共享，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生將來協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識(shí)。任何一個(gè)參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，都對(duì)團(tuán)隊(duì)精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞。
　　
　　二、將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中
　　
　　數(shù)學(xué)建模給我們的教學(xué)模式提出了更多的思考，我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學(xué)模式是否符合現(xiàn)代教學(xué)策略的構(gòu)建�，F(xiàn)代的教學(xué)策略追求的目標(biāo)是提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，只有遵循現(xiàn)代的教學(xué)策略，才能培養(yǎng)出適應(yīng)新世紀(jì)、新形勢(shì)下的高素質(zhì)復(fù)合型人才。知識(shí)的獲取是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過程，本質(zhì)上是一個(gè)創(chuàng)造性過程。知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅是目的，而且是手段，是認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段。在教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，而不是簡單地獲得結(jié)果，強(qiáng)調(diào)的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神。在學(xué)習(xí)、接受知識(shí)時(shí)，要象前人創(chuàng)造知識(shí)那樣去思考，去再發(fā)現(xiàn)問題。在解決問題的各種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中，盡量提出有新意的見解和方法，在積累知識(shí)的同時(shí)注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模恰恰能滿足這種獲取知識(shí)的需求，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)極好的載體，更是建立現(xiàn)代教學(xué)模式的一種行之有效的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想。如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中，筆者認(rèn)為要合理嵌入，即以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心，精選典型案例，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)引入，難易適中。主要抓好以下關(guān)鍵點(diǎn)：
　　(一)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想
　　滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際。獨(dú)立院校培養(yǎng)的主要是應(yīng)用型人才，對(duì)其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想。學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)以及培養(yǎng)思維方式，而現(xiàn)行的本科教材中實(shí)際案例都較少，教師應(yīng)根據(jù)不同專業(yè)的特點(diǎn)選擇合適的案例，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)在實(shí)際問題解決的過程中能很好地掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用和解決問題、分析問題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及到的一些重要概念要重視引入，要設(shè)計(jì)它們的引入，其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)-的重要形式。這樣，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，使學(xué) 生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，知道數(shù)學(xué)的來龍去脈，使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來枯燥無味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式，并不是無本之木、無源之水，也不是人們頭腦中所固有的，而是有現(xiàn)實(shí)的背景，有其物理原型和表現(xiàn)的。在教學(xué)實(shí)踐中，我們選出具有典型數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用案例，然后按照數(shù)學(xué)建模過程規(guī)律修改和加工之后，作為課堂上的引例或者數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用例題。這樣使學(xué)生既能親切感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛，也能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。總之，在獨(dú)立院校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，等于教給學(xué)生一種好的思想方法，更是給學(xué)生一把開啟成功大門的鑰匙，為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問題的橋梁，使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，得心應(yīng)手地解決問題。當(dāng)然，這也對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，教師要盡可能地了解各個(gè)專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，搜集現(xiàn)實(shí)問題與熱點(diǎn)問題等等，在課程教學(xué)及考核中適度引入數(shù)學(xué)建模問題。
　　實(shí)踐表明，真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的方法是用數(shù)學(xué)，為此不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用，還要鼓勵(lì)他們自己用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題。同時(shí)越來越多的人認(rèn)識(shí)到。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體，而且能充分考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力，培養(yǎng)學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識(shí)和自律精神。在教學(xué)實(shí)踐中，在數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題，并施以“額外加分”的鼓勵(lì)辦法，在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的題目外，還要增加需要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際應(yīng)用題，這些應(yīng)用題可以獨(dú)立或自由組合成小組去完成，完成得好則在原有平時(shí)成績的基礎(chǔ)上獲得“額外加分”。這種作法鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)，有利于提高學(xué)生邏輯思維能力，培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、精益求精的精神，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜問題的意識(shí)、信念和能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與能力。
　　(二)適時(shí)開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課
　　數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之所以在世界范圍廣泛發(fā)展，是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展密不可分的，許多數(shù)學(xué)模型中有大量的計(jì)算問題，沒有計(jì)算機(jī)的情況下這些問題的實(shí)時(shí)求解是不可能的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想和方法與計(jì)算機(jī)的結(jié)合使數(shù)學(xué)從某種意義上說已經(jīng)成為了一門技術(shù)。為使學(xué)生熟悉這門技術(shù)，應(yīng)當(dāng)增設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課，主要以專題講座的形式向同學(xué)們介紹一些成功的數(shù)學(xué)建模實(shí)例以及如何使用數(shù)學(xué)軟件來求解數(shù)學(xué)問題等等。與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬，主要是運(yùn)用數(shù)字式計(jì)算機(jī)的計(jì)算機(jī)模擬，它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，用計(jì)算機(jī)程序語言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問題時(shí)，往往需要較大的計(jì)算量，這就要用到計(jì)算機(jī)來處理。計(jì)算機(jī)模擬以其成本低、時(shí)間短、重復(fù)性高、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一，由此也可以看出數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力的作用。
　　
　　三、結(jié)語
　　
　　當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭是高科技的競(jìng)爭，是人才綜合素質(zhì)與能力的競(jìng)爭。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭意識(shí)和適應(yīng)社會(huì)應(yīng)變能力具有不可低估的作用，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐，既適應(yīng)了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高校人才培養(yǎng)的要求，同時(shí)也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑。

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