英語教與學【教與學的藝術(shù)】

　　在課程改革不斷深化的今天，“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”的理念已深入教師的觀念中，并內(nèi)化為實踐，但同時出現(xiàn)了過多關(guān)注活動的形式，忽視數(shù)學學科的內(nèi)容，過多關(guān)注活動的氣氛，忽視了課堂教學效益提高等現(xiàn)象。要改變這種狀況，必須對“數(shù)學活動”進行再認識，以提高數(shù)學活動的有效性，提高學生發(fā)展的有效性。
　　學生的發(fā)展應成為數(shù)學活動的核心
　　“為了每位學生的發(fā)展，為了中華民族的復興”是新課程的核心理念。同時新課程確立了這樣的認識：教育是兒童的教育，課程是兒童的課程，學習是兒童的學習。在這樣的視角下，數(shù)學活動成為了學生實現(xiàn)自身發(fā)展的基本學習形式和載體之一。有效的數(shù)學活動應該準確把握數(shù)學活動的目標，緊緊圍繞學生發(fā)展核心。這里的發(fā)展包括人的一般發(fā)展和數(shù)學發(fā)展，以體現(xiàn)數(shù)學教育的整體功能。這是設計、組織、診斷數(shù)學活動的指導思想。
　　學生的數(shù)學現(xiàn)實應成為數(shù)學活動的起點
　　心理學家奧蘇貝爾曾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學�！睂W生已經(jīng)知道了什么，這就是學生的數(shù)學現(xiàn)實。學生的數(shù)學現(xiàn)實不僅包括學生的已有的生活經(jīng)驗，還包括學生已有的活動經(jīng)驗和已有的知識積累。
　　從不同的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，設計數(shù)學活動的途徑有兩條：一是基于經(jīng)驗的活動設計，即通過對實物、模型、學具、教具的操作、觀察、實驗，引導學生在感性認識的基礎(chǔ)上進行分析、綜合、比較，再加以抽象概括。如，“什么是面積”，可以先通過創(chuàng)設情境“比一比誰的玻璃擦得快”，喚醒學生已有的生活經(jīng)驗。接著組織“摸一摸物體表面”“涂一涂圖形紙片”“比一比圖形的大小”等活動，讓學生借助活動經(jīng)驗形象地感知面積，使“面積”概念從學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗中逐步分離出來。二是基于舊知的活動設計，即從已知遷移到未知，再加以應用。如“除數(shù)是小數(shù)的除法”的教學，主要是引導學生把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，把新的知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，讓學生自主經(jīng)歷探究的過程。不管是基于經(jīng)驗的數(shù)學活動還是基于舊知的數(shù)學活動，學生的數(shù)學現(xiàn)實是自主建構(gòu)的“起點”和“固著點”。在建構(gòu)過程中，“起點”是否定得準，“固著點”是不是清晰，是不是具有自生、促生能力是數(shù)學活動實現(xiàn)有效建構(gòu)的重要保證。
　　學生的主動性應成為數(shù)學活動的發(fā)動機
　　教學實踐表明，有效的數(shù)學活動意味著教師需要引導、促進和激勵學生的學習的“主動性”，不斷引發(fā)學生學習的內(nèi)在需求，這是數(shù)學活動有效進行的“發(fā)動機”。
　　首先，教師所應做的是在摸清學生的知識底蘊的同時，給予學生學習的推動力，激發(fā)學習的內(nèi)在需要。建構(gòu)主義認為現(xiàn)實的、挑戰(zhàn)性的學習材料更能符合學生的心理需求，因此，數(shù)學活動應給學生提供一個真實的學習任務，有利于學生實現(xiàn)對數(shù)學的主動建構(gòu)。
　　其次，教師應幫助學生具有主動學習的能力，形成后續(xù)學習的動力。葉瀾教授認為要讓學生確實能做到主動、獨立地學習，十分重要的是要讓學生掌握學習的“工具”，他把自主學習的“工具”定位在兩個“結(jié)構(gòu)”上，即教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和學習方法的結(jié)構(gòu)。在教學中，教師要用結(jié)構(gòu)的觀點去分析和研究教材，指導學習方法，給學生主動學習的“工具”，形成后續(xù)學習的動力。
　　數(shù)學化應成為數(shù)學活動的本質(zhì)特征
　　新課程強調(diào)：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程……”可以看出，讓學生體驗數(shù)學化，在數(shù)學活動中感受從具體到形式的抽象過程，是小學數(shù)學課程改革所強調(diào)的重要理念。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“如果將數(shù)學解釋為一種活動的話，那就必須通過數(shù)學化來教數(shù)學、學數(shù)學�！彼�認為數(shù)學活動的本質(zhì)特征就是數(shù)學化，即學習者從自己的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過自己的思考，得出有關(guān)數(shù)學結(jié)論，建立數(shù)學模型的過程。因此有效的數(shù)學活動不能光注重數(shù)學形式層面的教學，而應重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)層面的教學，即讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學、解決問題的數(shù)學化過程，去理解和感受數(shù)學的思想和觀念，不斷提升學生的“數(shù)學化”水平。如，教學“字母表示數(shù)”時，教師組織學生用小棒擺正方形，當學生感受到如果教師提供足夠多的小棒，“擺了幾個正方形，用了幾根小棒”永遠也寫不完時，教師讓學生帶著“能不能用一個簡便的辦法把正方形的個數(shù)表示出來”的問題，先獨立思考，自主設計，再進行小組、全班的交流，讓學生親身經(jīng)歷“從具體數(shù)字表示――用個性化的符號表示――用代數(shù)符號表示”這一逐步符號化的過程，學會用字母表示數(shù)。
　　（作者單位：呼和浩特市新城區(qū)教研室）
　　責任編輯：胡達古拉

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