[例說轉化思想的應用]轉化思想在小學數學中的應用

　　摘要:數學知識千差萬別,但又是一個有機整體,各個組成部分之間存在著密切的聯系,其相互獨立、相互依存、相互制約的形式結構在一定的條件下是可以轉換的。轉化正是利用這種可變的規(guī)律性,揭示各種形式間或明或暗、固有的內在聯系,選擇有創(chuàng)造性的恰當的手段以實現有效的轉化。
　　關鍵詞:轉化;特殊與一般;多與少;異與同
　　中圖分類號:G631文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)09-0123-01
　　
　　轉化思想是解決實際問題的重要思想。通過對未解決的問題或待解決的問題通過某種途徑進行轉化,使之逐步成為已解決的或易解決的問題,最終使原問題得到解決的一種思想方法。而如何將問題化“繁”為“簡”、化“難”為“易”,由“未知”轉化為“已知”,即控制好“轉化方向”是運用轉化思想的關鍵。本文略舉數例就轉化的方法作一簡述。
　　一、特殊與一般的轉化
　　(1)“一般”到“特殊”。由“一般”到“特殊”的思維形式在解決問題時有著廣泛的應用,對于“一般”問題來說,“特殊”問題的解決往往是比較簡單容易的,因此可通過特殊值、特例或極端情況來探求問題解法的一般規(guī)律。
　　例1 已知 f (θ)=sin2θ+sin2(θ+α)+sin2(θ+β)其中α 、 β是參數,且0 ≤α0>0
　　解得m1
　　(2)有一個正根和一根負根的情形
　　

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