王振東：非牛頓流體及其奇妙特性

　　現(xiàn)在去醫(yī)院作血液測(cè)試的項(xiàng)目之一，己不再是“血黏度檢查”，而是“血液流變學(xué)撿查”（簡稱血流變），為什么會(huì)有這樣的變化呢？這就要從非牛頓流體談起。

　　英國科學(xué)家牛頓于1687年，發(fā)表了以水為工作介質(zhì)的一維剪切流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)是在兩平行平板間充滿水時(shí)進(jìn)行的，下平板固定不動(dòng)，上平板在其自身平面內(nèi)以等速U向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，附著于上、下平板的流體質(zhì)點(diǎn)的速度，分別是U和0，兩平板間的速度呈線性分布，斜率是黏度系數(shù)。由此得到了著名的牛頓黏性定律。

　　斯托克斯1845年在牛頓這一實(shí)驗(yàn)定律的基礎(chǔ)上，作了應(yīng)力張量是應(yīng)變率張量的線性函數(shù)、流體各向同性及流體靜止時(shí)應(yīng)變率為零的三項(xiàng)假設(shè)，從而導(dǎo)出了廣泛應(yīng)用于流體力學(xué)研究的線性本構(gòu)方程，以及被廣泛應(yīng)用的納維-斯托克斯方程（簡稱：納斯方程）。

　　后來人們?cè)谶M(jìn)一步的研究中知道，牛頓黏性實(shí)驗(yàn)定律（以及在此基礎(chǔ)上建立的納斯方程），對(duì)于描述像水和空氣這樣低分子量的簡單流體是適合的，而對(duì)描述具有高分子量的流體就不合適了，那時(shí)剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間己不再滿足線性關(guān)系。為區(qū)別起見，人們將剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間滿足線性關(guān)系的流體稱為牛頓流體，而把不滿足線性關(guān)系的流體稱為非牛頓流體。因?yàn)閷?duì)血液而言，剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間己不再是線性關(guān)系，己無法只給出一個(gè)斜率（即黏度）來說明血液的力學(xué)特性，只好作血流變學(xué)測(cè)試，給出二者間的非線性關(guān)系。

　　形形色色的非牛頓流體

　　早在人類出現(xiàn)之前，非牛頓流體就己存在，因?yàn)榻^大多數(shù)生物流體都屬于現(xiàn)在所定義的非牛頓流體。人身上的血液、淋巴液、囊液等多種體液，以及像細(xì)胞質(zhì)那樣的“半流體”，都屬于非牛頓流體。

　　近幾十年來，促使非牛頓流體研究迅速開展的主要?jiǎng)恿χ�一，是聚合物工業(yè)的發(fā)展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龍6、PVS、賽璐珞、滌綸、橡膠溶液、各種工程塑料、化纖的熔體、溶液等，都是非牛頓流體。

　　石油、泥漿、水煤漿、陶瓷漿、紙漿、油漆、油墨、牙膏、家蠶絲再生溶液、鉆井用的洗井液和完井液、磁漿、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛頓流體。

　　非牛頓流體在食品工業(yè)中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、蘋果漿、菜湯、濃糖水、醬油、果醬、煉乳、瓊脂、土豆?jié){、熔化巧克力、面團(tuán)、米粉團(tuán)、以及魚糜、肉糜等各種糜狀食品物料。

　　綜上所述，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中，常遇到的各種高分子溶液、熔體、膏體、凝膠、交聯(lián)體系、懸浮體系等復(fù)雜性質(zhì)的流體，差不多都是非牛頓流體。有時(shí)為了工業(yè)生產(chǎn)的目的，在某種牛頓流體中，加入一些聚合物，在改進(jìn)其性能的同時(shí)，也將其變成為非牛頓流體，如為提高石油產(chǎn)量使用的壓裂液、新型潤滑劑等。

　　現(xiàn)在也有人將血液、果漿、蛋清、奶油等這些非常黏稠的液體，牙膏、石油、泥漿、油漆、各種聚合物（聚乙烯、尼龍、滌綸、橡膠等）溶液等非牛頓流體，稱為軟物質(zhì)。

　　非牛頓流體的奇妙特性及應(yīng)用

　　射流脹大

　　如果非牛頓流體被迫從一個(gè)大容器，流進(jìn)一根毛細(xì)管，再從毛細(xì)管流出時(shí)，可發(fā)現(xiàn)射流的直徑比毛細(xì)管的直徑大。射流的直徑與毛細(xì)管直徑之比，稱為模片脹大率（或稱為擠出物脹大比）。對(duì)牛頓流體，它依賴于雷諾數(shù)，其值約在0.88～1.12之間。而對(duì)于高分子熔體或濃溶液，其值大得多，甚至可超過10。一般來說，模片脹大率是流動(dòng)速率與毛細(xì)管長度的函數(shù)。

　　模片脹大現(xiàn)象，在口模設(shè)計(jì)中十分重要。聚合物熔體從一根矩形截面的管口流出時(shí)，管截面長邊處的脹大，比短邊處的脹大更加顯著。尤其在管截面的長邊中央脹得最大。因此，如果要求生產(chǎn)出的產(chǎn)品的截面是矩形的，口模的形狀就不能是矩形，而必須是四邊中間都凹進(jìn)去的形狀。

　　這種射流脹大現(xiàn)象，也叫Barus效應(yīng)，或Merrington效應(yīng)。

　　奶酪生產(chǎn)情景：奶酪從管中流出后馬上脹大

　　爬桿效應(yīng)

　　1944年Weissenberg在英國倫敦帝國學(xué)院，公開表演了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：在一只有黏彈性流體（非牛頓流體的一種）的燒杯里，旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)桿。對(duì)于牛頓流體，由于離心力的作用，液面將呈凹形；
而對(duì)于黏彈性流體，卻向杯中心流動(dòng)，并沿桿向上爬，液面變成凸形，甚至在實(shí)驗(yàn)桿旋轉(zhuǎn)速度很低時(shí)，也可以觀察到這一現(xiàn)象。

　　爬桿效應(yīng)也稱為Weissenberg效應(yīng)。在設(shè)計(jì)混合器時(shí)，必須考慮爬桿效應(yīng)的影響。同樣，在設(shè)計(jì)非牛頓流體的輸運(yùn)泵時(shí)，也應(yīng)考慮和利用這一效應(yīng)。

　　爬桿效應(yīng)實(shí)驗(yàn)：左為牛頓流體，右為黏彈性流體

　　無管虹吸

　　對(duì)于牛頓流體來說，在虹吸實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果將虹吸管提離液面，虹吸馬上就會(huì)停止。但對(duì)高分子液體，如聚異丁烯的汽油溶液和百分之一的POX水溶液，或聚醣在水中的輕微凝肢體系等，都很容易表演無管虹吸實(shí)驗(yàn)。將管子慢慢地從容器撥起時(shí)，可以看到雖然管子己不再插在液體里，液體仍源源不斷地從杯中抽出，繼續(xù)流進(jìn)管里。甚至更簡單些，連虹吸管都不要，將裝滿該液體的燒杯微傾，使液體流下，該過程一旦開始，就不會(huì)中止，直到杯中液體都流光。這種無管虹吸的特性，是合成纖維具備可紡性的基礎(chǔ)。

　　無管缸吸：對(duì)于化纖生產(chǎn)有重要意義

　　湍流減阻

　　非牛頓流體顯示出的另一奇妙性質(zhì)，是湍流減阻。人們觀察到，如果在牛頓流體中加入少量聚合物，則在給定的速率下，可以看到顯著的壓差降。湍流一直是困擾理論物理和流體力學(xué)界未解決的難題。然而在牛頓流體中加入少量高聚物添加劑，卻出現(xiàn)了減阻效應(yīng)。有人報(bào)告：在加入高聚物添加劑后，測(cè)得猝發(fā)周期加大了，認(rèn)為是高分子鏈的作用。

　　減阻效應(yīng)也稱為Toms效應(yīng)，雖然其道理尚未弄得很清楚，卻己有不錯(cuò)的應(yīng)用。在消防水中添加少量聚乙烯氧化物，可使消防車龍頭噴出的水的揚(yáng)程提高一倍以上。應(yīng)用高聚物添加劑，還能改善氣蝕發(fā)生過程及其破壞作用。

　　湍流減阻：在同樣動(dòng)力下兩幅消防水龍頭噴水圖

　　上圖為未添加聚乙烯氧化物的情形

　　下圖為添加聚乙烯氧化物后的情形

　　非牛頓流體除具有以上幾種有趣的性質(zhì)外，還有其他一些受到人們重視的奇妙特性，如拔絲性（能拉伸成極細(xì)的細(xì)絲，可見“春蠶到死絲方盡”一文），剪切變�。�可見“腱鞘囊腫治愈記”一文），連滴效應(yīng)（其自由射流形成的小滴之間有液流小桿相連），液流反彈等。

　　由于非牛頓流體涉及許多工業(yè)生產(chǎn)部門的工藝、設(shè)備、效率和產(chǎn)品質(zhì)量，也涉及人本身的生活和健康，所以越來越受到科學(xué)工作者的重視。1996年8月在日本京都國際會(huì)議中心，召開的第19屆國際理論與應(yīng)用力學(xué)大會(huì)（IUTAM）上，非牛頓流體流動(dòng)是大會(huì)的6個(gè)重點(diǎn)主題之一，也是流體力學(xué)方面參與最踴躍的主題。Grochet邀請(qǐng)報(bào)告的觀點(diǎn)是，高分子溶液和熔體的特性遠(yuǎn)異于牛頓流體，并認(rèn)為對(duì)這些異常特性的研究，都是帶有挑戰(zhàn)性的課題。

　�。ㄔ�刊登于《物理教學(xué)》2002年24卷3期）

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