基于ANSYS的機(jī)床主軸的模態(tài)分析

　　摘 要：本文以機(jī)床主軸為研究對象，利用ANSYS有限元軟件對主軸進(jìn)行靜、動態(tài)特性分析，確定合理的邊界條件，改善主軸部件的靜動態(tài)特性，并采用合理的數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行對比分析，得出主軸的各階固有頻率及其對應(yīng)的模態(tài)振型，為實現(xiàn)產(chǎn)品的動態(tài)設(shè)計打下基礎(chǔ)。
　　關(guān)鍵詞：機(jī)床主軸；有限元；動態(tài)分析；動態(tài)設(shè)計
　　隨著機(jī)器制造業(yè)的發(fā)展，先期對產(chǎn)品的物理樣機(jī)設(shè)計進(jìn)行性能評價，了解和掌握產(chǎn)品的靜動態(tài)性能，并作進(jìn)一步的修改和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以保證產(chǎn)品設(shè)計的成功率和質(zhì)量，是當(dāng)前機(jī)床制造業(yè)控制成本、追求效益的重要方法。在當(dāng)前被廣泛認(rèn)可和推廣的動態(tài)設(shè)計就是機(jī)械結(jié)構(gòu)和機(jī)器系統(tǒng)的動態(tài)性通過動態(tài)分析技術(shù)在圖紙設(shè)計階段就得到預(yù)測和優(yōu)化。
　　在保證機(jī)械滿足其功能前提要求下，動態(tài)設(shè)計具有較高的動剛度，使機(jī)械更加運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，經(jīng)濟(jì)實用。從總體上把握機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型和阻尼比。要求降低機(jī)器運行過程中的振動幅度，避開率保持在15%～20%；結(jié)構(gòu)各階模態(tài)剛度最大且盡量相等；結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)阻尼比要盡量高；避免結(jié)構(gòu)疲勞破壞；提高振動穩(wěn)定性。其設(shè)計步驟通常為：①建立機(jī)械結(jié)構(gòu)或機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型；②利用數(shù)學(xué)模型求解自由振動方程得到結(jié)構(gòu)振動的固有特性；③動態(tài)性能評定；④結(jié)構(gòu)修改和優(yōu)化設(shè)計。
　　本課題采用ANSYS有限元軟件來分析主軸的動靜態(tài)特性，采用Lanczos法對其進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工作時容易發(fā)生共振的頻率域，可以為進(jìn)一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)。
　　1有限元簡介及ANSYS軟件應(yīng)用
　　有限元法是根據(jù)變分原理求解問題的數(shù)值方法，是數(shù)學(xué)和工程結(jié)合的產(chǎn)物，在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。當(dāng)前有限元法已由彈性力學(xué)的平面問題擴(kuò)展到了空間問題，板殼問題；由線性到非線性問題；由靜力分析到動力分析；而且擴(kuò)展到多個領(lǐng)域。
　　有限元方法的基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)離散和插值。以結(jié)點參數(shù)作為基本未知量，根據(jù)所取結(jié)點的基本未知量的不同，可將其分為：位移法、力法、混合法。
　　工程上應(yīng)用比較廣泛的是位移法，即以單元結(jié)點位移為待求的基本未知量，單元內(nèi)其余各點的位移則通過結(jié)點位移用插值函數(shù)求得。通過單元分析和整體分析，形成整體有限元方程式，得到一組以結(jié)點位移分量為未知量的多元一次聯(lián)立方程組，再引入約束條件，就可求得連續(xù)體力學(xué)問題的數(shù)值解。
　　典型ANSYS分析問題的步驟有三部分：前處理、求解、后處理。
　　前處理：創(chuàng)建幾何模型；設(shè)置單元類型，定義單元屬性和實常數(shù)；設(shè)置材料屬性；網(wǎng)格劃分。
　　求解：定義分析類型；定義邊界條件，施加載荷；求解。
　　后處理：觀察分析結(jié)果，ANSYS有POSTl和POST26兩種方式，前者用于模型在某個載荷步的結(jié)果分析，后者用于瞬態(tài)分析。
　　2機(jī)床主軸有限元分析模型
　　3機(jī)床主軸振動模態(tài)分析
　　模態(tài)分析主要步驟就是：建模、加載求解、擴(kuò)展模態(tài)和結(jié)果后處理。在ANSYS中模態(tài)分析要注意：只有線性行為有效，即使制定非線性單元，系統(tǒng)也將按照線性處理；模態(tài)分析中唯一的載荷就是零位移約束。分析結(jié)果包括頻率、振型和對應(yīng)的應(yīng)力分布。
　　結(jié)構(gòu)的振動可以表達(dá)為各階振型的線性疊加，其中低階振型比高階振型對結(jié)構(gòu)的振動影響大，低階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起決定作用，故進(jìn)行結(jié)構(gòu)的振動特性分析時通常取前5～10階即可。因此，在Ansys中采用Block Lanczos模態(tài)提取法計算了主軸的前5階固有頻率和振型。
　　求出主軸的前五階固有頻率為：0.759e—4Hz、874.74Hz、874.74Hz、1019Hz、1019Hz。由此可見，二、三階固有頻率相等，同理四五兩階也如此�？梢钥闯鲋鬏S的固有頻率足夠高，即主軸的動、靜剛度能夠滿足高剛度的設(shè)計要求。根據(jù)主軸模態(tài)分析得到的固有頻率計算主軸的一階臨界轉(zhuǎn)速n=60×874.74=52484r/min，遠(yuǎn)大于高速車削主軸的工作轉(zhuǎn)速（小于5000r/min），說明主軸的工作轉(zhuǎn)速能有效地避開共振區(qū)，保證主軸的加工精度。目前的數(shù)控機(jī)床在向高速度、高剛度的方向發(fā)展，要使機(jī)床能安全可靠地工作，保證所加工零件的高精度，機(jī)床就必須具有良好的動態(tài)性能。采用ANSYS對機(jī)床主軸進(jìn)行模態(tài)分析驗算，從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)問題，及時消除隱患，既可節(jié)省投資，又能縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。
　　從以上的計算過程可以看出，用ANSYS對機(jī)床主軸進(jìn)行模態(tài)分析，計算快捷，得到的振型直觀易于分析。可以看出，主軸在第二、三、四、五階時，發(fā)生了彎曲變形；第一階時，主軸發(fā)生軸向變形。主軸以彎曲變形為主，同時也發(fā)生軸向變形。因此，主軸在工作時，主要發(fā)生彎曲變形。
　　根據(jù)振動理論，振動過程中的能量主要集中在第一、二階，彎曲是主軸的主要振動。由于采用近似的線性模型，因而在階數(shù)越低的情況下對主軸進(jìn)行的理論分析值與實驗測得的值就越接近，而在高階部分誤差就越來越大。
　　4小結(jié)
　　通過有限元方法和動力學(xué)分析的基本求解過程，建立機(jī)床主軸有限元模型，合理的確定了載荷、軸承支承剛度和約束條件，選定了單元類型。采用Lanczos法對其進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工作時容易發(fā)生共振的頻率域，為進(jìn)一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)，為實現(xiàn)產(chǎn)品的動態(tài)設(shè)計打下基礎(chǔ)。
　　參考文獻(xiàn)
　　[1]杜官將，李東波.基于ANSYS的機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2011，（12）.
　　[2]方鵬，李健，韋遼.基于ANSYS Workbench機(jī)床主軸有限元分析[J].裝備制造技術(shù)，2013，（4）.

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