鄭力剛：千風(fēng)萬(wàn)雨都過(guò)盡，依舊東南第一山——紀(jì)念敬愛(ài)的導(dǎo)師秦元?jiǎng)捉淌?/title> <meta name="keywords" content="元?jiǎng)?敬愛(ài),導(dǎo)師,一山,東南"> <meta name="description" content="驚悉秦元?jiǎng)捉淌冢ù蠹叶甲鸱Q(chēng)其為秦公）在中秋節(jié)前仙逝。過(guò)去的這些天，與秦公相處的那些日子不斷地像電影一"> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" /> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-transform" /> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-siteapp" /> <link href="/css/head.css" rel="stylesheet" type="text/css" /> <link href="/css/news.css" rel="stylesheet" type="text/css" /> <link href="/css/foot.css" rel="stylesheet" type="text/css" /> <link href="/css/xin.css" rel="stylesheet" media="screen" type="text/css"> <script type="text/javascript" src="http://www.zuancaijixie.com/statics/js/jquery.min.js"></script> <script type="text/javascript" src="http://www.zuancaijixie.com/statics/js/jquery.sgallery.js"></script> <script type="text/javascript" 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target="blank"><span>蒲公英文摘</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/meiwenzhaichao/"><span>美文摘抄</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/duanwenzhaichao/"><span>短文摘抄</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/rijidaquan/"><span>日記大全</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/sanwenjingxuan/"><span>散文精選</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/ganenqinqing/"><span>感恩親情</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/renshengganwu/"><span>人生感悟</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/ganwuaiqing/"><span>感悟愛(ài)情</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/lishihuizuo/"><span>歷史回眸</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/youmoxiaohua/"><span>幽默笑話(huà)</span></a></li> <li><a href="http://www.zuancaijixie.com/zuowendaquan/"><span>作文大全</span></a></li> </ul> </div> <div id="urg1j081" class="subnav"><ul><li> <script type="text/javascript">ok3w_ads("s002");</script> 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class="det_content" id="zoom"> <p><script type="text/javascript">ok3w_ads("s004");</script></p> <div id="urg1j081" class=ggad><script type="text/javascript">ok3w_ads("s005");</script></div> <p>　　</p><p>　　驚悉秦元?jiǎng)捉淌冢ù蠹叶甲鸱Q(chēng)其為秦公）在中秋節(jié)前仙逝。過(guò)去的這些天，與秦公相處的那些日子不斷地像電影一樣在腦海里映過(guò)，歷歷在目。導(dǎo)師的音容，仿佛就在眼前；<br>導(dǎo)師的教誨，似乎就在昨天。我不斷地翻著秦公這二十年寄給我的信及他的文章。字里行間，恩師的敏銳思維，異世才華，躍然紙上；<br>長(zhǎng)短句中，先生的坎坷人生，悲情世界，盡在其中。</p><p>　　</p><p>　　一</p><p>　　</p><p>　　1982年春，我開(kāi)始為自己的大學(xué)畢業(yè)論文作準(zhǔn)備。恩師王志成教授要我讀一篇秦公有關(guān)周期系數(shù)Riccati方程的周期解的文章，并看看是否能在此方面做些工作。這個(gè)問(wèn)題是陳省身教授在中國(guó)科學(xué)院講演關(guān)于空間曲線(xiàn)的封閉性問(wèn)題時(shí)提出的：周期系數(shù)Riccati方程 dy/dx=A(x)y2+B(x)y+C(x) 在什么條件下有周期解？這個(gè)問(wèn)題當(dāng)場(chǎng)就吸引了秦公的注意力，他敏銳地意識(shí)到Riccati方程的代數(shù)特性，在報(bào)告完后，告訴陳省身教授當(dāng)B2(x)-4A(x)C(x)≥0 時(shí)，應(yīng)該存在著周期解。陳教授吃驚地看著秦公問(wèn)這是不是一個(gè)已知的結(jié)果。秦公回答說(shuō)他不知道，但結(jié)果應(yīng)該是對(duì)的。后來(lái)秦公將這個(gè)結(jié)果發(fā)表在《科學(xué)通報(bào)》[2]上并將其寫(xiě)入他的專(zhuān)著《運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論與應(yīng)用》一書(shū)[3]。</p><p>　　順著秦公的思路，在王志成教授的指導(dǎo)下，我得到了一個(gè)新的條件，并舉出了在秦公的條件下無(wú)法判斷而用我的方法可以判定周期解存在的例子。王志成教授對(duì)我的工作很滿(mǎn)意，在82年夏天的全國(guó)微分方程會(huì)議上，特地向秦公通報(bào)了我的結(jié)果。秦公十分高興，在大會(huì)的總結(jié)發(fā)言上，專(zhuān)門(mén)講到了我和其他幾位年青人的工作，還將我們的名字寫(xiě)在黑板上：對(duì)青年的關(guān)注和提攜，不盡言中；<br>對(duì)青年的希望和愛(ài)護(hù)，全在意下。</p><p>　　</p><p>　　二</p><p>　　</p><p>　　1982年秋，我來(lái)到北京清華大學(xué)，成為秦元?jiǎng)捉淌诤推迅蝗淌诘难芯可�。�?dāng)時(shí)清華大學(xué)為了加強(qiáng)其研究生和本科生的數(shù)學(xué)教育和研究，聘請(qǐng)了秦元?jiǎng)祝愊Ｈ�，萬(wàn)哲先，曾肯成等著名學(xué)者為清華大學(xué)兼職教授。</p><p>　　秦公當(dāng)時(shí)在中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所任副所長(zhǎng)（所長(zhǎng)為華老，華羅庚先生），并親自主持每周一次的常微分方程討論班。我第一次見(jiàn)到秦公就是在討論班上。近六十的秦公滿(mǎn)頭黑發(fā)，戴著一幅深度近視的眼鏡，微笑地走進(jìn)來(lái)，對(duì)大家點(diǎn)一下頭，在第一排坐下來(lái)，討論班就開(kāi)始了。討論班在以后我參加的這幾年里都是這樣開(kāi)始的。</p><p>　　這次討論班完了后，秦公特地在他的辦公室和我們新研究生見(jiàn)面。當(dāng)我告訴秦公我的名字時(shí)，秦公特地走上前來(lái)和我握手，說(shuō)你Riccati方程的工作做得很好。接下來(lái)，他對(duì)我們所有的人講了一句我終身都不會(huì)忘記的話(huà)：“我不要求你們?nèi)朦h，但要求你們愛(ài)國(guó)！”</p><p>　　這句話(huà)的含義直到至今我還在思索著。在中華民族最危險(xiǎn)的日子里，當(dāng)時(shí)在</p><p>　　貴州山溝里隨蘇步青教授學(xué)習(xí)的秦公，以其橫溢的才華，優(yōu)異的成績(jī)，憨厚的性格，健壯的體質(zhì)，贏得了他的同學(xué)們和師長(zhǎng)們的喜愛(ài)和贊賞。時(shí)浙江大學(xué)校長(zhǎng)，著名學(xué)者竺可楨先生就在其日記[4]中不止一次寫(xiě)下對(duì)這位青年才俊的印象。大學(xué)畢業(yè)，年青的他乘長(zhǎng)風(fēng)，攜重望，來(lái)到太平洋東岸的美國(guó)，在竺可楨校長(zhǎng)的推薦下，進(jìn)入哈佛大學(xué)，入著名的數(shù)學(xué)大師Saunders Maclane 門(mén)下攻讀博士，并給當(dāng)時(shí)的一代新秀，日后著作等身的Garrett Birkhoff 教授（其父George David Birkhoff為第一位成為數(shù)學(xué)大師的美國(guó)人, 也是哈佛大學(xué)的教授）作助教。憑著那“天生我才必有用[5]”的豪氣，“一劍曾當(dāng)百萬(wàn)師[6]”的才華，和“生不用封萬(wàn)戶(hù)侯，但愿一識(shí)韓荊州[7]”的追求，以及如魯迅那樣把別人喝咖啡的時(shí)間都拿來(lái)讀書(shū)的努力，秦公于1947年獲得哈佛大學(xué)的博士，時(shí)方二十四歲，是當(dāng)時(shí)哈佛歷史上最年輕的博士，人戲稱(chēng)其為“娃娃博士”。Maclane 和 Birkhoff 教授賞其才華，給了他優(yōu)厚的繼續(xù)研究的位置，但秦公卻謝絕了業(yè)師的這份厚意而義無(wú)反顧地回到了那戰(zhàn)火紛飛的故國(guó)。</p><p>　　這也許就是秦公所說(shuō)的“愛(ài)國(guó)”的真實(shí)的含義？八十年代，當(dāng)我自己在海外讀博士時(shí)，系樓走廊的墻壁上掛滿(mǎn)了大師們的肖像，有牛頓，貝努利，歐拉，高斯，伽羅華，希爾伯特，明可夫斯基，。。。，還有當(dāng)代的George David Birkhoff 和Saunders Maclane 。Birkhoff 和Maclane兩君像中間稍下的地方正好是離我辦公室不遠(yuǎn)的喝水的龍頭。我每次去喝水時(shí)，都要面對(duì)“師爺”以及“師爺”的父親。睹像生情，我常常不由得感嘆萬(wàn)分。這感嘆有為自己的，但更多的是為秦公。</p><p>　　孔夫子子弟三千，賢人不過(guò)七十。我自己天賦有限，努力更是不夠，愧對(duì)前輩先師，這也是人之常情。但另一方面，于秦公，如果當(dāng)年他不回中國(guó)，而繼續(xù)和他的導(dǎo)師工作；<br>如果他不經(jīng)過(guò)反右（其直接結(jié)果是把秦公最初的兩位研究生，蒲富全教授打成右派；<br>董金柱教授成為不受重用的另類(lèi)人物。而其時(shí)二人在秦公的指導(dǎo)下，做出了至今還一再被人常常引用的關(guān)于希爾伯特第十六問(wèn)題的重要結(jié)果和方法），如果沒(méi)有文化大革命等等一系列風(fēng)暴，能夠有一間平靜的書(shū)房可放下一張不受風(fēng)吹雨打的書(shū)桌，像其哈佛的同學(xué)那樣；<br>秦公的肖像是否也能掛在這里的墻上，供后來(lái)的學(xué)生景仰呢？</p><p>　　歷史不能假設(shè)更不能重寫(xiě)。以他的才華，如果當(dāng)年他繼續(xù)隨他的導(dǎo)師工作的話(huà)，不敢說(shuō)他以后肯定能夠作出驚天地泣鬼神的業(yè)績(jī)進(jìn)而可以和他的師長(zhǎng)們以及歷史上的大師并肩；<br>但至少可以做到在歷史的畫(huà)面上錦上添花，而且自己也可以有一份安定和舒適的生活。但他恰恰選擇回來(lái)，回到那片多災(zāi)多難的土地，那片歷史和現(xiàn)實(shí)不由得讓人不“長(zhǎng)嘆息兮以掩涕，哀民生之多艱[8]”的土地。這一在當(dāng)時(shí)看似個(gè)人的，平凡的一舉，在今日看來(lái)卻有雪中送炭的深情和意義。</p><p>　　不說(shuō)他出版的至今還讓人捧讀的十幾本專(zhuān)著；<br>不數(shù)他發(fā)表的今日仍被人引用的文章；<br>不計(jì)他解決的一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題；<br>不談他作出的一件又一件的貢獻(xiàn)；<br>僅看看秦公為中國(guó)培養(yǎng)了多少人材，開(kāi)辟了多少領(lǐng)域，就有這“雪中送炭”的意思還不夠的感嘆！</p><p>　　從蒲富全，董金柱，劉永清，蔡燧林，王聯(lián)，王慕秋，到后來(lái)的管克英，張鎖春；<br>從常微分方程穩(wěn)定性，定性理論，到原子彈，氫彈爆炸理論；<br>從計(jì)算物理到人工智能；<br>秦公真正做了既開(kāi)風(fēng)氣也為師的工作。他不是一位孤立的思考者（西諺所云lonely wolf者），他創(chuàng)立了和建立了一個(gè)學(xué)派。所有的這些結(jié)果，都留在中國(guó)。在九十年代，他在研究時(shí)間，空間，和質(zhì)量時(shí)，得到一個(gè)在洛倫茲變換下新的不變量，他知道這個(gè)工作的意義，盡管他當(dāng)時(shí)已在海外居住多年，卻仍將這結(jié)果發(fā)表在中國(guó)的《科學(xué)通報(bào)》上。[9]</p><p>　　仿佛歷史常要和人開(kāi)些玩笑，使得后人不會(huì)抱怨沒(méi)有素材而寫(xiě)不出悲劇一樣，以秦公對(duì)國(guó)家的貢獻(xiàn)，在學(xué)界的影響，在文化大革命后第一次增選中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員時(shí)，秦公應(yīng)是當(dāng)之無(wú)愧的。而事實(shí)上他也幾乎成為新的學(xué)部委員，只差中央批準(zhǔn)了。當(dāng)時(shí)科學(xué)救國(guó)風(fēng)刮得正濃，而時(shí)代也強(qiáng)烈地呼喚青年的代表。在這種背景下，高層人士發(fā)話(huà)，是不是這次讓某年青同志上，其他人可以以后再考慮？政治的需要當(dāng)然決定了一切，秦公只好再等待。多年以后再增選時(shí)（記憶中應(yīng)是1991年以后的事），秦公在美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)（University of Florida, Gainesville, Florida）任訪(fǎng)問(wèn)教授，有新的規(guī)定人不在國(guó)內(nèi)不予考慮，于是秦公再次無(wú)緣。真的是“衛(wèi)青不敗由天幸，李廣無(wú)功緣數(shù)奇[10]！”</p><p>　　嗚呼！時(shí)司馬遷為一代名將李廣的絕世才華和坎坷人生深為感動(dòng)，筆端飽含感情寫(xiě)下了名篇《飛將軍李廣傳》[11]。知道秦公工作的同仁，師長(zhǎng)，學(xué)生，和朋友，都莫不為其而深感不平和惋惜，“冠蓋滿(mǎn)京華，斯人獨(dú)憔悴[12]”。屈原在其嘔心瀝血的《離騷》中感嘆道“國(guó)無(wú)人莫我知兮，又何懷乎故都[13]”，老舍先生在其名作《茶館》中憤怒地喊出“我愛(ài)咱們的國(guó)呀，可是誰(shuí)愛(ài)我呢！[14]” </p><p>　　</p><p>　　三</p><p>　　</p><p>　　自從跟隨秦公讀研究生來(lái)，自己和秦公的交往日漸增多，對(duì)其的了解和尊敬也與日俱深。討論班大部份時(shí)候是秦公請(qǐng)外面的人來(lái)做報(bào)告，偶爾我們自己也講自己的工作。有些報(bào)告，讓人莫名其妙；<br>有些讓人驚訝不已；<br>有些讓人贊嘆不絕；<br>也有些讓人不甚其煩。每次報(bào)告完后，秦公總是從報(bào)告的問(wèn)題，背景，方法，和結(jié)果給大家作一番總結(jié)。這不多于半個(gè)小時(shí)的總結(jié)，每每讓人有雨后清新般的感覺(jué)，不知有多少次，討論班完后，大家一致的看法是近兩個(gè)小時(shí)的討論班，于我們獲益最多的是秦公的總結(jié)。</p><p>　　由于秦公的興趣很廣，討論班上報(bào)告的范圍也很廣。這也給我們開(kāi)闊了眼界，增長(zhǎng)了知識(shí)。對(duì)于學(xué)生和后輩的工作，秦公總是給予極大的鼓勵(lì)。我剛參加討論班不久，秦公就讓我作了有關(guān)Riccati方程的報(bào)告。還記得有一次秦公請(qǐng)董金柱教授來(lái)講他在天體力學(xué)中的工作，報(bào)告完后，董先生（只比秦公小幾歲）一個(gè)勁地說(shuō)，秦公實(shí)在太客氣了，太客氣。秦公還特地提到董先生的一個(gè)著名結(jié)果：月亮過(guò)去不是太陽(yáng)的行星，將來(lái)也不可能被太陽(yáng)俘獲。</p><p>　　秦公特別鼓勵(lì)大家提問(wèn)題。有一次，著名的微分方程大師吉澤太郎（Taro Yoshizawa）教授給大家作報(bào)告，報(bào)告途中我覺(jué)得吉澤先生的一個(gè)結(jié)果在沒(méi)有一定的條件下是不可能成立的，完全沒(méi)有意識(shí)到另一個(gè)條件是和這個(gè)條件等同的。于是自己魯莽地舉起手來(lái)打斷了大師的演講。大師明白了我的問(wèn)題后，馬上指出等同的條件。當(dāng)時(shí)我十分后悔，自己沒(méi)有看清楚就問(wèn)問(wèn)題，沖撞了大師�？汕毓揪蜎](méi)有任何不滿(mǎn)，反而覺(jué)得我有勇氣面對(duì)大師是非常好的。</p><p>　　在我經(jīng)過(guò)的近四年的討論班中，秦公幾乎從沒(méi)有講過(guò)自己的工作，更沒(méi)有講過(guò)他為國(guó)家作出過(guò)的巨大貢獻(xiàn)以及他的坎坷人生。許多有關(guān)秦公的身世和工作，我是從他的同事，過(guò)去的學(xué)生那里，以及后來(lái)在海外和秦公多次的通信和通話(huà)中知道的。這種從“閑坐說(shuō)玄宗[15]”得到的，更多的是故事后面那種難以言述的高貴的人格和精神。</p><p>　　在秦公家的客廳墻上，掛著一張給其和他的同事（記得上面有周光召，彭恒武等人）的獎(jiǎng)狀, “自然科學(xué)一等獎(jiǎng)/原子彈，氫彈爆炸理論”。這顯然是秦公引以為自豪的一項(xiàng)成就而且其他獲獎(jiǎng)?wù)咭捕际瞧鋼从�。但他從沒(méi)有提過(guò)他在這方面的工作，而且除了在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，大家都不知道他在這領(lǐng)域工作過(guò)，更不用說(shuō)知道他的巨大貢獻(xiàn)。我自己當(dāng)時(shí)就不知。記得在京四年，秦公只對(duì)我提起過(guò)兩次。一次是討論班完后我希望能和秦公作進(jìn)一步的探討，秦公說(shuō)今天實(shí)在不巧，因?yàn)橥砩线€要去赴一個(gè)宴會(huì)，而且還得作一首詩(shī)。寫(xiě)詩(shī)一事觸動(dòng)了我的好奇心，問(wèn)什么事情要如此風(fēng)雅？他笑了起來(lái)說(shuō)，大家都是附庸風(fēng)雅，實(shí)在全登不了大雅之堂。只是今天是原子彈爆炸二十周年紀(jì)念日（1984年10月16日），張愛(ài)萍將軍請(qǐng)大家一起慶祝一下，將軍本色是詩(shī)人，也請(qǐng)大家都寫(xiě)幾句，于是才有今天的風(fēng)雅之舉。從秦公那里出來(lái)，騎車(chē)在中關(guān)村大街上，秋風(fēng)微微地吹動(dòng)我的頭發(fā)，我卻感到非常激動(dòng)。是啊，就在二十年前的今天，我的導(dǎo)師和他的同事在全國(guó)人民勒緊褲腰帶的支持下，做出了驚天地，泣鬼神的事業(yè)！這一聲巨響，不由得讓整個(gè)世界從此對(duì)東方這個(gè)古老而又神秘的國(guó)家刮目相看！</p><p>　　大家都知道著名的數(shù)學(xué)大師John von Neumann[16] 和 Stanislaw Ulam[17] 在原子彈和氫彈研制中所作出的巨大貢獻(xiàn)。秦公在中國(guó)兩彈的事業(yè)中，扮演的正是這一類(lèi)的角色。其同事常把秦公和von Neumann 相比。</p><p>　　還有一次是在有人報(bào)告有關(guān)計(jì)算物理的工作后，秦公提到他做的關(guān)于原子彈威力計(jì)算的一件事。如果原子彈釋放的能量不夠大，恐怕美蘇測(cè)不到（特別是美國(guó)）；<br>但如果過(guò)大，則有許多技術(shù)的限制，會(huì)給整個(gè)工程帶來(lái)很多困難。秦公說(shuō)他負(fù)責(zé)此項(xiàng)目，完了還要簽字，于是只好硬著頭皮簽字。爆炸之日，一聲巨響之后，秦公和他的同事們都?xì)g呼起來(lái)，―― 只是秦公還不能盡興，他還要等那個(gè)飛行員回來(lái)；<br>他還要等待美蘇關(guān)于中國(guó)進(jìn)行了核試驗(yàn)的報(bào)導(dǎo)。</p><p>　　</p><p>　　四</p><p>　　</p><p>　　1982年，我到清華后，先去看望了蒲先生。當(dāng)我問(wèn)及以后可能開(kāi)展的課題時(shí)，蒲先生說(shuō)因?yàn)槟阕鲞^(guò)一點(diǎn)工作，秦公會(huì)對(duì)你有些安排。秦公給我的研究課題是有限變系數(shù)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題有著非常現(xiàn)實(shí)的工程背景，秦公最先是從當(dāng)時(shí)在北航工作的蘇聯(lián)專(zhuān)家中知道的。他們有一套工程的東西，而且大部分時(shí)候仿佛也很管用，秦公于是把這問(wèn)題提到理論的高度，希望能夠給出一個(gè)完美的理論結(jié)果，支持這一套方法。</p><p>　　由于國(guó)家的需要，秦公并沒(méi)有能夠馬上開(kāi)展這方面的工作，而去參加了原子彈的研發(fā)了。(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))</p><p>　　后來(lái)又是文化大革命，包括下放到干校。當(dāng)中華民族從這一惡夢(mèng)覺(jué)醒過(guò)來(lái)時(shí)，秦公已是過(guò)了知天命年紀(jì)的人了。萬(wàn)廢俱新，要做的事情實(shí)在太多了。秦公首先選擇了難中最難的希爾伯特第十六問(wèn)題，這個(gè)從秦公的第一批研究生蒲富全，董金柱就做出至今還讓人沿用的方法的問(wèn)題。</p><p>　　然而學(xué)界其他同仁卻在有限變系數(shù)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的問(wèn)題上開(kāi)始工作起來(lái)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，仿佛已將問(wèn)題解決了，并將結(jié)果寫(xiě)成文章，投到《中國(guó)科學(xué)》。當(dāng)秦公審稿時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)文章有錯(cuò)。于是作者幾易其稿，秦公也幾番審理，“有好幾次都幾乎讓其通過(guò)了”，秦公日后告訴我。</p><p>　　在1983年的暑假之前，秦公把我叫去，要我以此問(wèn)題為主做我的研究生論文，但秦公卻并沒(méi)有告訴我此問(wèn)題的前后背景，包括同仁們?cè)谶@方面尚未成功的工作。于是，這問(wèn)題于我仿佛是一片未開(kāi)墾的處女地，我可以盡情地在上面種下我想象的種子，讓其在上面開(kāi)花，結(jié)果。多年后，當(dāng)我回想起這些細(xì)節(jié)，我可以深深地體會(huì)到秦公對(duì)我的一片苦心和期待，所有的地方他都為我考慮過(guò)。一方面，他覺(jué)得我也許有能力為這個(gè)問(wèn)題做些工作；<br>另一方面，他又擔(dān)心如果我知道有相當(dāng)成就的同仁也做這問(wèn)題而且還沒(méi)有成功，我會(huì)背上包袱而放不開(kāi)手腳。</p><p>　　我在83年那個(gè)酷暑為這個(gè)問(wèn)題所作的一切努力都沒(méi)有效果。輾轉(zhuǎn)往復(fù)，百思不得要領(lǐng)。暑假完后的第一個(gè)星期，我在系資料室漫無(wú)目的翻一本關(guān)于特殊函數(shù)的書(shū)，突然意識(shí)到我苦苦思索的問(wèn)題可以從這本書(shū)中找到材料，證明此問(wèn)題的提法在一般意義下是不對(duì)的！這真是“驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處[18]”。我高興極了，趕快將結(jié)果寫(xiě)好準(zhǔn)備在下一次的討論班后交給秦公。出乎我意料的是秦公沒(méi)有急于聽(tīng)我解釋我的結(jié)果，而是要我回去好好檢查一下，看是不是有錯(cuò)誤。當(dāng)我告訴秦公我已反復(fù)看過(guò)幾次時(shí)，他笑了，說(shuō)這是一個(gè)很難的問(wèn)題，如果你做出來(lái)的話(huà)，我馬上讓你畢業(yè)（此時(shí)我才讀一年的研究生），回去再想想，再看看吧。這時(shí)我才意識(shí)到我也許的確看淡了這個(gè)問(wèn)題，也許我的方法的確是錯(cuò)的，是應(yīng)該再一次徹底檢查一下。回到清華，我又一次在圖書(shū)館的燈下逐字逐句認(rèn)真地看自己寫(xiě)下的結(jié)果，的確沒(méi)有錯(cuò)啊。我只好等待下一次見(jiàn)秦公的時(shí)候了。在這一個(gè)漫長(zhǎng)的星期里，我只好又一次把周汝昌先生的《紅樓夢(mèng)新證》從圖書(shū)館里借出來(lái)，伴我渡過(guò)這一段不安和渴望的時(shí)間（Age of anxiety, Leonard Bernstein"s 2nd Symphony）。</p><p>　　當(dāng)我下一次來(lái)到討論班時(shí)，在門(mén)口正好看到秦公和師母走過(guò)來(lái)，秦公把我叫到一邊，以認(rèn)真和嚴(yán)肅的語(yǔ)調(diào)對(duì)我說(shuō)，你的結(jié)果是對(duì)的，但暫時(shí)不要對(duì)任何人講，討論班完了以后請(qǐng)留下來(lái)和我討論。我聽(tīng)了這話(huà)高興極了，多日緊張，焦慮和不安的心情一掃而光。討論班完后，秦公把我叫到他的辦公室，對(duì)我講了這個(gè)問(wèn)題的來(lái)龍去脈，并告訴了我同仁做的這些不成功的努力，“做了幾十年的李雅普洛夫（Liapunov) 函數(shù)還是不封閉的”，秦公十分惋惜地說(shuō)。接著秦公提出了下一步怎么繼續(xù)做的方向和想法。在秦公和蒲先生的指導(dǎo)下，我很快將這個(gè)工作做好，于84年3月答辯通過(guò)，成為我那個(gè)年級(jí)第一個(gè)通過(guò)答辯的研究生，時(shí)入學(xué)方一年六個(gè)月，許多同學(xué)才剛剛開(kāi)始課題的研究。在我答辯的那天，系主任肖樹(shù)鐵教授親自任答辯委員會(huì)的主席，秦公和蒲先生以及董金柱教授，王聯(lián)研究員（中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所），黃文灶教授（北京大學(xué)）是委員。肖先生宣布我答辯通過(guò)后，特別講了一段感謝秦公對(duì)清華的關(guān)心，幫助，和支持的話(huà)。是啊，從五十年代的蒲先生到八十年代的我和其他同學(xué)，秦公為清華盡了多少心血�。�</p><p>　　幾天后，秦公對(duì)我講我們應(yīng)該把這結(jié)果發(fā)表，有兩個(gè)地方可以考慮，一是《科學(xué)通報(bào)》，二是《中國(guó)科學(xué)》�！犊茖W(xué)通報(bào)》大約快一點(diǎn)，問(wèn)我的意見(jiàn)如何？我當(dāng)時(shí)年輕，覺(jué)得《中國(guó)科學(xué)》更有地位，竟對(duì)秦公說(shuō)，我覺(jué)得還是《中國(guó)科學(xué)》好。秦公似乎很理解我的想法和動(dòng)機(jī)（年青人的虛榮�。�，說(shuō)那就《中國(guó)科學(xué)》好了。</p><p>　　過(guò)了一段時(shí)間，秦公又把我找去。當(dāng)時(shí)學(xué)校已決定讓我留校，讓我參加為航天部做的一個(gè)課題，還有其他一些工作，一天下來(lái)，事情也不少，反而覺(jué)得比上研究生時(shí)忙。秦公問(wèn)我最近有什么新的想法和進(jìn)展，我只好如實(shí)告知，沒(méi)有什么新的東西，在考慮怎么寫(xiě)這篇文章。秦公聽(tīng)后微笑著告訴我，他最近得到了一個(gè)新的結(jié)果，使原有的結(jié)果更加完整，更加實(shí)用。他遞給我一疊稿紙，“我還為我們的文章擬了一個(gè)草稿”，他接著說(shuō)，“你看一看，改一改”。握著恩師這幾張寫(xiě)得密密麻麻的手稿，看著恩師那和睦的眼光，我感動(dòng)得連話(huà)都說(shuō)不出來(lái)。</p><p>　　此文的中文稿在84年10月寄出，發(fā)表于《中國(guó)科學(xué)》A 輯1986第11期。英文稿在1987年第九期發(fā)表。英文稿發(fā)表之前，秦公在1986年12月作了進(jìn)一步的修改。當(dāng)時(shí)我已在海外讀博士，整個(gè)工作全是秦公一人做的。</p><p>　　說(shuō)起來(lái)真有意思，這篇文章還在我以后的家庭扮演了一個(gè)有趣的插曲。在85年秋天，熱戀中的我第一次去現(xiàn)在的夫人，當(dāng)時(shí)的女友的家去見(jiàn)她父母。未來(lái)的岳父大人幾句話(huà)后就轉(zhuǎn)入正題，問(wèn)我是否有文章發(fā)表（書(shū)呆子一般的泰山--清華大學(xué)教授出的考未來(lái)女婿的問(wèn)題自然是書(shū)呆子似的�。�。我千萬(wàn)沒(méi)想到自己在經(jīng)過(guò)這么多次考試后，到今天自己出題給學(xué)生考試的我，在人生關(guān)鍵的時(shí)刻，會(huì)面臨這樣一道考題，只好硬著頭皮說(shuō)，有一篇快要發(fā)表了。不料書(shū)呆子般的未來(lái)丈人卻是很精明，窮追不舍，接著問(wèn)在那兒（那種虛虛實(shí)實(shí)，模陵兩可的應(yīng)付考試的答案在此全不管用了�。�，“《中國(guó)科學(xué)》”，我如釋重負(fù)地說(shuō)。此一回答真頂事，很好，清華大學(xué)許多教師奮斗一輩子還在上面發(fā)不了一篇，未來(lái)的丈人夸獎(jiǎng)我說(shuō)。在秦公的指導(dǎo)和幫助下，我的“資格考試”就這樣順利的通過(guò)了。</p><p>　　今天，我手中拿著這二十多年前的文章，心情十分沉重。在海外的這二十多年里，我也時(shí)常有機(jī)會(huì)接觸到國(guó)內(nèi)的學(xué)人，而且通過(guò)各種渠道，對(duì)國(guó)內(nèi)的學(xué)術(shù)風(fēng)氣和質(zhì)量也有些了解�；叵肭毓约捌渌弦惠厡W(xué)者的學(xué)術(shù)道德，作風(fēng)，和成就，再看看今日之情形，真讓人不禁感嘆世風(fēng)日下，人心不古！晉朝的阮籍感嘆：“世無(wú)英雄，逐使豎子成名[19]！”今日卻讓人不由有世無(wú)英雄，逐使豎子胡鬧之感。我見(jiàn)過(guò)年發(fā)百篇文章的超級(jí)院士，也和一個(gè)課題發(fā)表多至五篇（綜述，初期結(jié)果，中期結(jié)果與展望，晚期結(jié)果，最后結(jié)果與以后的方向）的“未來(lái)之星”博士為申請(qǐng)來(lái)我所做博士后而面談過(guò)。</p><p>　　故國(guó)經(jīng)過(guò)三十年的改革與開(kāi)放，的確取得了舉世囑目的成績(jī)。昨日一句話(huà)可以令美元貶值，左右世界金融；<br>今日可以花千金辦真正空前絕后的奧運(yùn)會(huì)，以王者之慨輕取金牌第一桂冠；<br>明日有意將國(guó)人送上月球，讓嫦娥與家人團(tuán)聚的夢(mèng)想指日可待。但另一方面，當(dāng)毒奶摧殘了五萬(wàn)多兒童的健康，政府完全喪失其職能；<br>當(dāng)各種假貨充斥市場(chǎng)，讓人對(duì)什么都懷疑時(shí)；<br>學(xué)界的朋友們，難道我們自己不應(yīng)該以秦公這樣的老一輩學(xué)者為參照系而自省嗎？尤其是那些自己掛個(gè)名，讓別人帶“自己的”博士生，碩士生，然后在文章上寫(xiě)上自己的名字的“名師博導(dǎo)”，不應(yīng)該掂量一下自己“盛名”的含義嗎？</p><p>　　</p><p>　　五</p><p>　　</p><p>　　在早期的改革開(kāi)放的日子里，從反右，文化大革命等一連串惡夢(mèng)清醒過(guò)來(lái)的國(guó)人開(kāi)始意識(shí)到自己在世界上的地位并為之而努力。體育界最先將中華民族憂(yōu)患意識(shí)下那種自強(qiáng)不息的精神表現(xiàn)出來(lái)。許多我這個(gè)年紀(jì)的人恐怕還記得中國(guó)男排在二局落后南朝鮮的險(xiǎn)情下，破斧沉舟，團(tuán)結(jié)一致，硬是一個(gè)球一個(gè)球的拚，最后以哀兵之勇奪取了這場(chǎng)讓學(xué)生摔熱水瓶慶祝，呼出“振興中華”的歷史性口號(hào)的球賽。教育界也在這“沖出亞洲，走向世界”的時(shí)尚中開(kāi)始思考起高層次的教育。</p><p>　　中國(guó)真正認(rèn)真地向博士這個(gè)層次進(jìn)軍的時(shí)候，大約是82年前后。記得現(xiàn)中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所所長(zhǎng)歐陽(yáng)鐘燦先生（去年秦公的好友彭恒武先生去世，歐陽(yáng)先生寫(xiě)過(guò)一篇很感人的紀(jì)念彭先生的文章）當(dāng)時(shí)就和我們住在同一層樓里，在為博士而努力。仿佛如一個(gè)年近四十的婦女懷第一胎，其時(shí)學(xué)界和教育界對(duì)此都十分謹(jǐn)慎，“如臨深淵，如履薄冰[20]”。當(dāng)時(shí)第一位博士答辯后，新華社還發(fā)了新聞稿，其他媒體也都有報(bào)導(dǎo)。其答辯委員會(huì)是由華羅庚，秦元?jiǎng)椎仁嗝麑W(xué)者組成的，以保證這學(xué)位的質(zhì)量和權(quán)威性。</p><p>　　在我碩士畢業(yè)留在清華大學(xué)任教不久的一天，秦公把我叫到他的辦公室，語(yǔ)重心長(zhǎng)地告訴我，他計(jì)劃招博士生，而且也不想從外面招，要我做點(diǎn)準(zhǔn)備跟隨他讀博士學(xué)位。聽(tīng)了這話(huà)，我感到十分矛盾。一方面，在和秦公相處兩年后，我知道他對(duì)我很器重，很希望我能夠做些更好的工作。能夠讀博士（這在當(dāng)年的確是不多的），而且能在秦公的手下讀，這是十分難得的；<br>但另一方面，在心底里我仿佛意識(shí)到如果我能到海外去讀的話(huà)，也許會(huì)對(duì)我的一生起更大的作用。這矛盾，在我的臉上和言語(yǔ)中不由地表現(xiàn)出來(lái)。我低著頭，輕輕地叫了一聲，秦公，然后就說(shuō)不下去了。他這時(shí)似乎明白了我有為難的地方，親切地對(duì)我說(shuō)，你說(shuō)ma（我時(shí)至今日還清清楚楚地記得秦公這句帶貴州腔的話(huà)）。我鼓起勇氣，說(shuō)，秦公，我想到海外去讀博士。秦公一聽(tīng)就明白了，對(duì)我說(shuō)，這樣也很好，我理解你的想法，我會(huì)支持的。</p><p>　　日后，為了出國(guó)讀書(shū)一事，我多次麻煩過(guò)秦公。要他為我寫(xiě)推薦信，給我出主意。那時(shí)，在河南省省委第一書(shū)記劉杰（中國(guó)原子彈工程的組織者）和海外華人的盛情邀請(qǐng)下，秦公已兼任由僑胞捐資成立的黃河大學(xué)校長(zhǎng)，有許多時(shí)候在鄭州工作，回到北京時(shí)，更是各種事務(wù)都需要他的時(shí)間和精力。但我每次去找他時(shí)，他都熱心地為我?guī)兔Α?/p><p>　　在我讀博士期間，秦公給我寫(xiě)過(guò)好幾封信，對(duì)我的研究課題和以后的打算，都有過(guò)詳盡的指導(dǎo)和關(guān)心。今日坐在窗前，看著窗外的藍(lán)天白云和紅葉滿(mǎn)樹(shù)的楓林，手中握著秦公這些年寫(xiě)給我的信，我心情十分不平靜，淚水隨著馬勒（Gustav Mahler）的第一交響曲的第三樂(lè)章流下來(lái)，為了長(zhǎng)眠于這片美麗的土地中的恩師，為了這一份深深的師徒之情。。。</p><p>　　</p><p>　　六</p><p>　　</p><p>　　陳省身教授發(fā)起的微分方程與微分幾何國(guó)際會(huì)議（俗稱(chēng)雙微會(huì)議）第四屆會(huì)議于1983年8月29日在北京召開(kāi)。會(huì)議的第一個(gè)報(bào)告，就是由秦公作關(guān)于希爾伯特第十六問(wèn)題的專(zhuān)題報(bào)告。秦公的報(bào)告是由其哈佛的同學(xué)，著名的數(shù)學(xué)家 Lawrence Markus 教授主持的。Markus 教授一上來(lái)先敘了幾句他和秦公在哈佛的舊情，并以秦公比他早拿博士一事來(lái)向大家證明秦公當(dāng)時(shí)就是哈佛廣場(chǎng)（Harvard Square）春風(fēng)得意的少年英雄。</p><p>　　偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特在展望二十世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和方向時(shí)，提出了二十三個(gè)問(wèn)題。這二十三個(gè)問(wèn)題成為了二十世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的里程碑，解決其中任何一個(gè)問(wèn)題的學(xué)者，都注定會(huì)青史留名，其肖像也會(huì)被掛在數(shù)學(xué)的凌煙閣上，供后人景仰。在紀(jì)念希爾伯特提出這二十三個(gè)問(wèn)題的五十周年，美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)專(zhuān)門(mén)請(qǐng)專(zhuān)家們對(duì)這二十三個(gè)問(wèn)題的研究與進(jìn)展寫(xiě)了總結(jié)報(bào)告。有些問(wèn)題業(yè)已解決；<br>有些已取得了一定的進(jìn)展；<br>此報(bào)告都作了仔細(xì)的審結(jié)。對(duì)第十六問(wèn)題，此報(bào)告除了原原本本重復(fù)這問(wèn)題外，沒(méi)有任何其他的東西。真正“不著一字，盡得風(fēng)流[21]”！這個(gè)問(wèn)題不是沒(méi)有人努力過(guò)，只是太難了，連在二次多項(xiàng)式的情形下也沒(méi)有能夠解決。</p><p>　　從50年代起，中國(guó)學(xué)者在秦公和南京大學(xué)的葉彥謙先生帶領(lǐng)下，開(kāi)始了對(duì)第十六問(wèn)題的工作。反右運(yùn)動(dòng)前，秦公和蒲富全教授開(kāi)創(chuàng)了由高階焦點(diǎn)跳極限環(huán)的方法；<br>和董金柱教授開(kāi)展了極限環(huán)的位置的研究。這些方法和結(jié)果，時(shí)至今日，依然傲視群雄，是任何有志于此的人都得認(rèn)真地學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)的。打倒四人幫后，秦公帶著他的學(xué)生史松齡又一次向此著名難題挑戰(zhàn)。由于影響巨大，必須慎之又慎，華羅庚教授親自對(duì)此工作一行一行地審，一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地驗(yàn)算。秦公和他的同事們同時(shí)利用計(jì)算機(jī)用人工智能的方法對(duì)引用的文獻(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證，糾正了蘇聯(lián)科學(xué)院院士巴烏金的一個(gè)著名工作中的錯(cuò)誤。團(tuán)結(jié)奮斗，艱難努力，終于得到了轟動(dòng)數(shù)學(xué)界的結(jié)果：前蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)校長(zhǎng)彼得羅夫斯基院士關(guān)于第十六問(wèn)題在二次多項(xiàng)式的情形下最多只有三個(gè)極限環(huán)的結(jié)果是錯(cuò)誤的，并且給出了四個(gè)極限環(huán)的例子�！豆饷魅�?qǐng)?bào)》[22]和《中國(guó)》畫(huà)報(bào)都為此事作了專(zhuān)門(mén)的報(bào)道。</p><p>　　四年過(guò)去了，已是六十多的秦公又一次引人注目地走上了講臺(tái)。我坐在下面深為秦公而驕傲。我也在不安地期待著：他會(huì)講些什么呢？依我的判斷，不應(yīng)該是綜述性的報(bào)告。因?yàn)榫驮谑罴偾暗淖詈笠淮斡懻摪嗌�，�?dāng)一位北京工業(yè)學(xué)院的同仁講他的有關(guān)這方面的工作時(shí)，秦公表現(xiàn)出很大的興趣，事后總結(jié)說(shuō)：有多少個(gè)極限環(huán)，這事情就像跳高，不久可能會(huì)有大的突破。</p><p>　　這重大突破是什么呢？(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))</p><p>　　當(dāng)秦公一開(kāi)講，我就震驚了：為了攻克這個(gè)難題，他完全從一個(gè)嶄新的領(lǐng)域來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題；<br>而不是在原領(lǐng)域中尋找新的方法或?qū)υ械姆椒ㄗ餍└倪M(jìn)。他第一次引入復(fù)常微分方程的定性理論，將希爾伯特第十六問(wèn)題放在一個(gè)更大的范圍來(lái)考慮。的確，問(wèn)題更難了；<br>但另一方面，天地也更為寬闊了。這是一項(xiàng)真正意義下的開(kāi)創(chuàng)性的工作：秦公在這里以一人之力，完成了問(wèn)題的提出，方法的發(fā)展，理論的闡述，繼而完全解決了在二次多項(xiàng)式的情形下希爾伯特第十六問(wèn)題。</p><p>　　我不由得完全被秦公的眼界，勇氣，方法，和結(jié)果征服了。整個(gè)報(bào)告廳其他人的臉上也表現(xiàn)出驚訝，佩服，以及不相信的表情。這是多少人夢(mèng)寐以求的目標(biāo)，這是幾代人共同努力的結(jié)果。而這最后的一躍，憑借的幾乎是世外之想象，大地之神力（我相信沒(méi)有任何人在秦公之前想到在復(fù)域引入定性理論）。希爾伯特第十六問(wèn)題，讓多少豪杰為之折腰；<br>讓多少天才半途夭折。然秦公在經(jīng)歷了這么多風(fēng)浪，這么多曲折之后，還能以“雖千萬(wàn)人，吾往矣[23]”那種大無(wú)畏的義無(wú)反顧的氣概和那種“知其不可而為之[24]”的恂道的精神，置自己幾十年的功名而不顧，而放手一搏。這是怎樣的舉動(dòng)，何等的氣概！“烈士暮年，壯心不已[25]”，誠(chéng)然讓人敬惜，然說(shuō)到底，這畢竟表現(xiàn)的是一種理想而還不是行動(dòng)；<br>但當(dāng)暮年的烈士，拔三尺長(zhǎng)劍，仰天長(zhǎng)嘯，回過(guò)頭來(lái)，再一次和黃河決戰(zhàn)時(shí)，我們后輩從心底里感覺(jué)到的是那真正的“蒼山如海，殘陽(yáng)如血[26]”的悲壯！</p><p>　　</p><p>　　七</p><p>　　</p><p>　　1987年初，秦師母腦溢血突發(fā)去世。從人稍有點(diǎn)不舒服到去世，只有短短的幾個(gè)小時(shí)�！斑@是我所受到的最大的打擊[27]”，秦公在給我的信上說(shuō)。師母多年在秦公身邊工作。我們做學(xué)生的，也不時(shí)感受到師母對(duì)大家真誠(chéng)的關(guān)心和愛(ài)護(hù)。這時(shí)我們更可以想像秦公所受到的打擊。是啊，那個(gè)從1947年就在他的身邊，伴他從香港，到西南，到北京，到干校的她；<br>那個(gè)不管多大的風(fēng)暴，不管環(huán)境多艱苦，一直是他心靈和生活的伴侶的她，突然離他而去了。為了使秦公能夠盡快地從這悲痛中走出來(lái)，秦公在美國(guó)的朋友請(qǐng)他到佛羅里達(dá)大學(xué)（University of Florida, Gainesville, Florida）做訪(fǎng)問(wèn)教授。</p><p>　　當(dāng)時(shí)我已在海外生活一年多了。從中國(guó)來(lái)到西方世界，給我最大震驚的不是其物質(zhì)文明，而是其精神文明。回想起自己的故土上發(fā)生的一切，歷史的和現(xiàn)實(shí)的，傷時(shí)感世的我不由得提起筆來(lái)向敬愛(ài)的導(dǎo)師提出了許多專(zhuān)業(yè)以外的問(wèn)題。</p><p>　　在這之前，秦公幾乎從沒(méi)有與我談過(guò)任何政治和時(shí)事。這有兩方面的原因。一是在北京的那四年，每次見(jiàn)到秦公時(shí)，他都是很忙的，很難得有時(shí)間談些題外的話(huà)；<br>二是經(jīng)過(guò)歷次政治運(yùn)動(dòng)，人們不自覺(jué)地以“莫談國(guó)事”而自律。記得在我留校的那些年，還有政治學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是有的，只要識(shí)字就可以讀報(bào)紙和文件；<br>真正的討論是沒(méi)有的，有的是無(wú)關(guān)痛癢的形式和過(guò)場(chǎng)以及怎么除去熱水瓶里的水垢的偏方。</p><p>　　秦公給我的回信，讓我深深感受到了中國(guó)書(shū)生自古就有的天下興亡，匹夫有責(zé)的責(zé)任感和“位卑未敢忘憂(yōu)國(guó)[28]”的社會(huì)良心。他一針見(jiàn)血地指出了當(dāng)時(shí)（可惜也是今日）中國(guó)的最大問(wèn)題：“中國(guó)的問(wèn)題主要是封建性質(zhì)的問(wèn)題，整個(gè)革命反封建不徹底。土地分給農(nóng)民，又收回去了。把宣統(tǒng)請(qǐng)出中南海，又住進(jìn)林彪江青和他們的親密戰(zhàn)友。。。反封建不徹底，永遠(yuǎn)只能當(dāng)?shù)谌澜缰械箶?shù)的前列。[29]”</p><p>　　</p><p>　　八</p><p>　　</p><p>　　外界對(duì)秦公在相對(duì)論方面所做的工作一直有所議論。幾十年來(lái)，秦公對(duì)此當(dāng)然有相當(dāng)?shù)牧私夂驼J(rèn)識(shí)。在清華和海外，也都有人對(duì)我直接或含蓄地表達(dá)過(guò)他們對(duì)這些工作的看法。</p><p>　　但恰恰就是在這個(gè)領(lǐng)域，我看到的是那個(gè)書(shū)生意氣的秦公；<br>是那個(gè)寧為玉碎，不為瓦全的秦公；<br>是那個(gè)只信真理不畏權(quán)威的秦公；<br>是那個(gè)執(zhí)著的，“蘇世獨(dú)立[30]”的秦公。</p><p>　　的確，我在清華的那四年，秦公就不止一次講過(guò)他對(duì)相對(duì)論的一些看法。記得有一次，他對(duì)大家說(shuō)，為了尋找真理，不要怕別人講你是神經(jīng)病。在文化大革命中，的確有人從政治的目的來(lái)批判偉大的愛(ài)因斯坦的相對(duì)論；<br>而周培源教授在當(dāng)時(shí)黑云壓城城欲摧的時(shí)候，本著良知，勇敢地捍衛(wèi)愛(ài)因斯坦這面大旗，難免不可能在這洶涌潮雜的歷史洪流中，仔細(xì)分辨每個(gè)人的動(dòng)機(jī)和秉性，而對(duì)秦公的工作有片面的看法和簡(jiǎn)單的拒絕。由于周培源教授在學(xué)界的地位，其看法也影響到許多人，其中包括一些和秦公一起工作過(guò)的中國(guó)著名物理學(xué)者。</p><p>　　在文化大革命結(jié)束后，那些對(duì)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，從各個(gè)角度，立場(chǎng)，和動(dòng)機(jī)，發(fā)表過(guò)反對(duì)及修正的人，幾乎都自覺(jué)或不自覺(jué)地將刀槍入庫(kù)，馬放南山。事實(shí)上，這些人中的絕大多數(shù)是沒(méi)有足夠的學(xué)術(shù)修養(yǎng)與造詣，可以對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行純學(xué)術(shù)性的探討。</p><p>　　但秦公卻不是這樣。他一開(kāi)始就和其他的人不同。真正的是“年青的人，你與眾不同[31]”。在蘇步青，MacLane 和Birkhoff 的教育下，他有著極為扎實(shí)的幾何修養(yǎng)和進(jìn)行第一流學(xué)術(shù)研究的基礎(chǔ)；<br>在竺可楨校長(zhǎng)領(lǐng)導(dǎo)的浙江大學(xué)和世界著名學(xué)府哈佛大學(xué)，他更加學(xué)到了那種只可意會(huì)不能言傳的獨(dú)立的精神。他的確是屈原筆下“紛吾既有此內(nèi)美兮，又重之以修能[32]”的人，他所追求的是真理的完善和樸素的表述。</p><p>　　退一步說(shuō)，如果秦公最初在這方面的工作帶有時(shí)代和環(huán)境的烙印，人在江湖，身不由己的話(huà)；<br>那么在打倒四人幫后，這一切都不復(fù)存在了。而且學(xué)人們經(jīng)過(guò)了文化大革命，“渡盡劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇[33]”，團(tuán)結(jié)一致向前看，沒(méi)有多少人會(huì)再把往日的傷痛從記憶中再取出來(lái)。以秦公在微分方程穩(wěn)定性，定性理論，原子彈，氫彈爆炸理論，計(jì)算物理，人工智能等方面的貢獻(xiàn)，誰(shuí)也不會(huì)太計(jì)較文革中秦公寫(xiě)的有關(guān)相對(duì)論的文章。</p><p>　　可秦公卻沒(méi)有停止在這個(gè)課題上的思考。恰恰相反的是，在他把希爾伯特第十六問(wèn)題在n=2的情形下解決以后，幾乎把全部的精力都投入在這個(gè)課題的研究上了。從1987年他來(lái)到美國(guó)到去世的這二十一年里，他給我寫(xiě)的信和寄的文章大部分都與此有關(guān)。他也多次在美國(guó)各大學(xué)報(bào)告他在這方面的工作，廣泛地與大家交流。秦公有一次在給我的信中寫(xiě)道：“古典物理的特征是伽利略的時(shí)間絕對(duì)論。。。，即任一慣性參考系。。。都測(cè)得同一個(gè)時(shí)間的值；<br>。。�，F(xiàn)代物理的特征是愛(ài)因斯坦的時(shí)空相對(duì)論，愛(ài)因斯坦假定光速是絕對(duì)的。。。我的理論是在洛倫茲變換的基礎(chǔ)上，任何一個(gè)具體的動(dòng)力系統(tǒng)，。。。有一個(gè)唯一的慣性參考系使∑mivi/√(1-vi2) 取最小值，叫最小總運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的空時(shí)參考系。[34]”秦公得到的是在洛倫茲變換下的新的不變量，即最小總運(yùn)動(dòng)質(zhì)量。</p><p>　　我對(duì)于秦公在有關(guān)相對(duì)論方面的工作的理解是極為有限的，甚至可以說(shuō)是沒(méi)有的。然秦公關(guān)于最小總運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的證明又是極為好懂的。這是秦公一直追求的目標(biāo)：深刻的道理，平易的表述。不少看過(guò)這篇文章的人都表示這是好懂的，正確的。誠(chéng)然數(shù)學(xué)上的正確與物理含義畢竟是兩回事。這工作還有待時(shí)間和歷史的考驗(yàn)。</p><p>　　值得指出的是，物理界也有人對(duì)秦公的工作表示贊賞和支持。著名的物理學(xué)家彭恒武教授就對(duì)秦公說(shuō)過(guò)，你的結(jié)果是對(duì)的。彭先生一生剛直不阿，以其樸實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)和卓越的貢獻(xiàn)在學(xué)界享有極高的聲譽(yù)。彭先生和秦公相知多年，對(duì)秦公的工作有著客觀的深入的了解。幾十年來(lái)對(duì)秦公的工作如計(jì)算物理和研究生教育（秦公的第一位博士生管克英教授的答辯就是彭先生親自主持的）都給予極大的支持和關(guān)注。許多年來(lái)，彭先生深為秦公為國(guó)家作出過(guò)巨大的貢獻(xiàn)卻沒(méi)有得到應(yīng)有的獎(jiǎng)勵(lì)而深感不平與憤慨。</p><p>　　秦公自己是非常清楚他在相對(duì)論方面的工作會(huì)給自己帶來(lái)什么。如果在此領(lǐng)域早日抽身而退，于他的名山，在世人的眼中，益是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弊的。中國(guó)士人階層，自古就非常重視世人以后怎么評(píng)價(jià)他們，所謂“恐修名而不立[35]”也。秦公自小就以自己超人的才華而廣為士人所注目。在浙江大學(xué)，他是竺可楨校長(zhǎng)筆下的天才少年；<br>在哈佛廣場(chǎng)，他是數(shù)學(xué)大師手下的青年才��；<br>在華夏震旦，他是常微分方程穩(wěn)定性和定性理論的開(kāi)山先祖和胸懷開(kāi)闊的掌門(mén)之人；<br>在原子彈，氫彈爆炸理論上，他是國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)的獲得者，可以傲視群雄；<br>在計(jì)算物理和人工智能方面，他是先行者也是組織者；<br>即使是在河南的五七干校，在那“山河破碎風(fēng)拋絮[36]”的歲月，他也以那指點(diǎn)衛(wèi)星，漫說(shuō)英雄的瀟灑精神和敏銳思維而贏得他周?chē)切┩饷\(yùn)之苦的知識(shí)分子的由衷的佩服[37]。是的，他的確不需要再在相對(duì)論上添磚加瓦為自己的功名再努力；<br>他更不用質(zhì)疑其局限性而遭世人的不解甚至誹謗。秦公生命的最后二十一年都是在美國(guó)度過(guò)的，他在這里既無(wú)聲名之累，也無(wú)生活之困。他可以靜心地思考自己心儀的問(wèn)題；<br>也可以寄情于山水之上，每日“臨清流而賦詩(shī)[38]”；<br>還可以拒世界于身心之外，“園日涉以成趣，門(mén)雖設(shè)而常關(guān)[39]”；<br>更可以盡享天倫之樂(lè)。但是以我之見(jiàn)，他卻在自己生命的這最后二十一年，在自己的學(xué)術(shù)境界爐火純青的時(shí)候，全力投入了對(duì)相對(duì)論的研究；<br>在那“隨心所欲不越矩[40]”的年齡，伏案著述，孜孜不倦，“丹青不知老將至[41]”；<br>真正是“民生各有所樂(lè)兮，余獨(dú)好修以為常[42]�！�</p><p>　　秦公已仙逝了。他關(guān)于相對(duì)論的論述就如他的其它工作一樣留在世上，供后人學(xué)習(xí)和批評(píng)。歷史是無(wú)情的，但卻是公正的。很難說(shuō)秦公的工作不是無(wú)瑕的，或者不是錯(cuò)誤的。但以我看這并不是重要的。重要的是秦公那種精神的永生，那種丹青難寫(xiě)的精神。陳寅恪先生在王國(guó)維先生紀(jì)念碑上寫(xiě)的幾句話(huà)，最恰如其份地表達(dá)了做學(xué)生的我對(duì)秦公的工作，秦公的一生的看法：“先生之著述，或許而不章；<br>先生之學(xué)說(shuō)，或許而可商。惟此獨(dú)立之精神，自由之思想，歷千萬(wàn)祀，與天壤而同久，共三光而永光。[43]”</p><p>　　</p><p>　　九</p><p>　　</p><p>　　在今年春節(jié)時(shí)，我如往常一樣打電話(huà)向恩師問(wèn)候。祝恩師新春快樂(lè)，身體健康。當(dāng)我問(wèn)起近來(lái)身體如何時(shí)，秦公不是像過(guò)去那樣爽快地回答很好，然后告訴我最近換了牙或者摘除了白內(nèi)障之類(lèi)的消息；<br>而是說(shuō)馬馬虎虎。我當(dāng)時(shí)聽(tīng)了心一沉，希望他能再談詳細(xì)一點(diǎn)。但他老人家卻把話(huà)題一轉(zhuǎn)，告訴我在錢(qián)偉長(zhǎng)教授的倡議下，中國(guó)政府正在為一批為國(guó)家作出過(guò)巨大貢獻(xiàn)的科學(xué)家立傳[44]，秦公就是其中之一。是啊，這樣做是對(duì)的，而且是應(yīng)該的。英文諺語(yǔ)中有It is better to be late than never 一說(shuō)，對(duì)人和事的感激和懺悔說(shuō)出來(lái)總比不說(shuō)出來(lái)好。</p><p>　　沒(méi)有想到這次短暫的談話(huà)竟成了學(xué)生和恩師之間的最后一次。在很大的程度上，我知道秦公的師長(zhǎng)，同事，朋友，和學(xué)生對(duì)秦公的為人，工作都非常贊賞和敬佩；<br>同時(shí)在另一方面，對(duì)于秦公所得到的世俗意義上的認(rèn)可，尤其是半官方意義上的，深表不滿(mǎn)和同情。人非草木，豈能無(wú)情；<br>將心比心，孰能免俗？！“人生莫論老來(lái)貧[45]”，一個(gè)人年青的時(shí)候，可以華山比劍，有“彼可取而代之[46]”的壯世豪言和寒秋易水告別親人的壯舉。因?yàn)樗?她還有時(shí)間，歷史還會(huì)像對(duì)亞歷山大帝那樣給予其青史留名的機(jī)會(huì)；<br>而當(dāng)李廣迷路，雪芹斷炊，舒曼駐入精神病醫(yī)院時(shí)，怎么不讓人為英雄掬一把悲憤的淚？</p><p>　　秦公在和我最后一次的談話(huà)中特別提到政府為他立傳，莫不是上天有靈讓他安慰一下大家的不平，甚至憤慨的心情（這種心情在英雄別世時(shí)也表現(xiàn)得最為強(qiáng)烈，二十年前中國(guó)發(fā)生的震驚世界的大事就是一例）？國(guó)人中不乏有不以成敗論英雄的歷史大家，如以廢人之軀，寫(xiě)出“史家之絕唱，無(wú)韻之離騷[47]”的司馬遷（他對(duì)項(xiàng)羽，李廣那充滿(mǎn)同情的描述無(wú)疑是《史記》中最為動(dòng)人的篇章）；<br>然而在文字獄的淫威和封建傳統(tǒng)教育下，捉筆書(shū)史的更多的是以成者為王敗者為寇為標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)奸歷史的小丑。追求科學(xué)，探知未來(lái)，是人類(lèi)歷史的一個(gè)非常重要的部分，科學(xué)史事實(shí)上就是一部那些為之獻(xiàn)身，奮斗的人的縱橫史。</p><p>　　1992年，為慶祝秦公七十壽辰，他的同事和學(xué)生在北京和佛羅里達(dá)兩地為他舉辦了學(xué)術(shù)活動(dòng)紀(jì)念會(huì)。秦公的老師，著名的數(shù)學(xué)家蘇步青教授特為秦公書(shū)贈(zèng)了他在杭州靈隱山寫(xiě)的詩(shī)為賀。其中“千風(fēng)萬(wàn)雨都過(guò)盡，依舊東南第一山”一句，將秦公坎坷的人生和巨大的貢獻(xiàn)淋漓盡致地表現(xiàn)出來(lái)，迎得大家一致的贊賞。是啊，生于亂世的秦公，在山溝里完成了他的大學(xué)學(xué)業(yè)；<br>當(dāng)他從哈佛大學(xué)學(xué)到最先進(jìn)的知識(shí)后迎接他的是戰(zhàn)火燒焦的故土；<br>當(dāng)他全力為百?gòu)U待興的國(guó)家做出今天還被人引用的工作，反右運(yùn)動(dòng)又?jǐn)財(cái)嗔怂淖笥沂郑?br>文化大革命更是使他脫了一層皮，在河南面朝黃土背對(duì)藍(lán)天割麥；<br>十年浩劫完了，又因?yàn)樯霞?jí)干涉而沒(méi)有得到應(yīng)有的榮譽(yù)；<br>而后又是師母的突然去世，。。。，真正是“千風(fēng)萬(wàn)雨都過(guò)盡”。(點(diǎn)擊此處閱讀下一頁(yè))</p><p>　　但其以在微分方程，原子彈，氫彈爆炸理論，計(jì)算物理，人工智能方面的成績(jī)，也的確不負(fù)“東南第一山”之美譽(yù)。</p><p>　　秦公是一個(gè)真正意義上的書(shū)生。他不是那識(shí)時(shí)務(wù)的俊杰，更不是趨吉避兇的君子。他耿直，他不知道有些話(huà)不該講，有些事情不能做。他以自己的信念和人格的力量，走完了他的人生旅程。</p><p>　　當(dāng)我得知敬愛(ài)的導(dǎo)師去世的噩耗時(shí)，眼淚禁不住流下來(lái)。這是為了他，也為自己。秦公當(dāng)日對(duì)我甚是器重，寄予厚望。只是我沒(méi)有那份天賦，也不具備所需要的精神。從1986年離開(kāi)秦公到海外，已有二十多個(gè)春秋了。從不敢說(shuō)自己曾經(jīng)努力工作過(guò)，但至少也沒(méi)有敢掉以輕心而游戲人生。這也是為什么今日在悲哀中尚還有勇氣提筆寫(xiě)下對(duì)恩師的懷念。恩師教給我的知識(shí)和技能，悉以如數(shù)交還；<br>但先生那剛直不阿，寧折不彎的書(shū)生意氣卻將永遠(yuǎn)留在自己的心中。</p><p>　　在秦公的葬禮上，我獻(xiàn)上自己喜愛(ài)的康乃馨并附挽聯(lián)：</p><p>　　</p><p>　　馮唐易老，惜先生千斗才華，盡被歷史狂飆卷去</p><p>　　李廣難封，贊恩師百域貢獻(xiàn)，全在未來(lái)學(xué)子心中</p><p>　　</p><p>　　此文的最后一部分，是我在 Stratford 莎士比亞戲劇節(jié)中寫(xiě)成的。我在這戲劇節(jié)看的第一出戲是偉大的《哈姆雷特》。哈姆雷特對(duì)世界講的最后一句話(huà)是：“The rest is silence [48]（沒(méi)有別的可說(shuō)了[49]，其余的, 僅是寧?kù)o...[50]，此外僅余沉默而已[51]。）”。</p><p>　　----------------</p><p>　　鳴謝：在此文的寫(xiě)作中，張鎖春教授多次認(rèn)真閱讀初稿，提出過(guò)許多修改的意見(jiàn)并幫助校對(duì)此文引用的歷史資料。筆者謹(jǐn)對(duì)張教授表示深深的感謝。</p><p>　　--------------------------------------------------------------------------------</p><p>　　[1] 蘇步青教授賀秦元?jiǎng)捉淌谄呤畨鄢皆?shī)，1992年。</p><p>　　[2] 秦元?jiǎng)祝瑓慰ㄌ岱匠潭x的系統(tǒng)，《科學(xué)通報(bào)》23(1979)。</p><p>　　[3] 秦元?jiǎng)�，王慕秋，王�?lián)，《運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論與應(yīng)用》，科學(xué)出版社，北京，1981。</p><p>　　[4] 竺可楨，《竺可楨日記》，人民出版社，北京，1984。</p><p>　　[5] 李白，《將進(jìn)酒》，《李白全集》，中華書(shū)局，北京， 1998。</p><p>　　[6]王維，《老將行》，《全唐詩(shī)》，中華書(shū)局，北京，1960。</p><p>　　[7] 李白，《與韓荊州書(shū)》，《李白全集》，中華書(shū)局，北京， 1998。</p><p>　　[8] 屈原，《離騷》，《楚辭今注》，上海古籍出版社，1996。</p><p>　　[9] 秦元?jiǎng)�，“狹義相對(duì)論的一個(gè)新的不變量與最小運(yùn)動(dòng)質(zhì)量空時(shí)參考系統(tǒng)”，《科學(xué)通報(bào)》，16(1991)。</p><p>　　[10]王維，《老將行》，《全唐詩(shī)》，中華書(shū)局，北京，1960。</p><p>　　[11] 司馬遷，《李將軍列傳第四十九》，《史記》，中華書(shū)局，北京， 2006。</p><p>　　[12]杜甫，《夢(mèng)李白》，《全唐詩(shī)》，中華書(shū)局，北京，1960。</p><p>　　[13]屈原，《離騷》，《楚辭今注》，上海古籍出版社，1996。</p><p>　　[14]老舍，《茶館》，人民文學(xué)出版社，北京， 2002。</p><p>　　[15]元稹，《行宮》，《全唐詩(shī)》，中華書(shū)局，北京，1960。</p><p>　　[16] Norman MacRae, John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More. American Mathematical Society, Providence, RI, 1999.</p><p>　　[17] Stanisław Ulam, Adventures of a Mathematician, Charles Scribner"s Sons, New York, 1983.</p><p>　　[18] 辛棄疾，《青玉案元夕》�！端卧~選》，上海古籍出版社，1978年。</p><p>　　[19]《晉書(shū)·阮籍傳》，《晉書(shū)》，中華書(shū)局，北京。</p><p>　　[20]《詩(shī)經(jīng)·小雅·小旻》，《詩(shī)經(jīng)譯注》，周振甫譯注，中華書(shū)局，北京，2002。</p><p>　　[21]司空?qǐng)D，《詩(shī)品·含蓄》，《詩(shī)品集解續(xù)詩(shī)品注——中國(guó)古典文學(xué)理論批評(píng)專(zhuān)著選輯》，人民文學(xué)出版社，北京，1963。</p><p>　　[22] 《光明日?qǐng)?bào)》，1979年2月10日，北京。</p><p>　　[23]《孟子·公孫丑上》，《孟子譯注》，楊伯峻注，中華書(shū)局，北京，1960。</p><p>　　[24] 《論語(yǔ)·憲問(wèn)》，《論語(yǔ)注》，康有為注，中華書(shū)局，北京，1984。</p><p>　　[25]曹操，《龜雖壽》，《三曹詩(shī)選——古典詩(shī)詞名家》，孫明君選注，中華書(shū)局，北京，2005。</p><p>　　[26] 毛澤東，《憶秦娥婁山關(guān)》一九三五年二月</p><p>　　[27] 1987年10月31日，秦元?jiǎng)字锣嵙?/p><p>　　[28] 陸游，《病起抒懷》，《劍南詩(shī)稿校注》，錢(qián)仲聯(lián) 校注，上海古籍出版社，2005。</p><p>　　[29] 1989年1月7日，秦元?jiǎng)字锣嵙?/p><p>　　[30]屈原，《九章桔頌》，《楚辭今注》，上海古籍出版社，1996。</p><p>　　[31] 郭沫若譯屈原《桔頌》句“嗟而幼志，有以異兮”。</p><p>　　[32]屈原，《離騷》，《楚辭今注》，上海古籍出版社，1996。</p><p>　　[33] 魯迅，《題三義塔》，1933年。</p><p>　　[34] 1998年10月20日，秦元?jiǎng)字锣嵙?/p><p>　　[35]屈原，《離騷》，《楚辭今注》，上海古籍出版社，1996。</p><p>　　[36]文天祥，《過(guò)零丁洋》，《全宋詩(shī)》，北京大學(xué)出版社，北京，1998。</p><p>　　[37] 黃碩，私人交談，1992年，渥太華，加拿大。</p><p>　　[38]陶淵明，《歸去來(lái)兮辭》，《古文觀止》，吳楚材，吳調(diào)侯選，中華書(shū)局，北京，1959。</p><p>　　[39]陶淵明，《歸去來(lái)兮辭》，《古文觀止》，吳楚材，吳調(diào)侯選，中華書(shū)局，北京，1959。</p><p>　　[40] 《論語(yǔ)·為政》，《論語(yǔ)注》，康有為注，中華書(shū)局，北京，1984。</p><p>　　[41] 杜甫，《丹青引贈(zèng)曹霸將軍》，《全唐詩(shī)》，中華書(shū)局，北京，1960。</p><p>　　[42]屈原，《離騷》，《楚辭今注》，上海古籍出版社，1996。</p><p>　　[43]陳寅恪，《清華大學(xué)王觀堂先生紀(jì)念碑銘》�！督鹈黟^叢稿二編》，上海古籍出版社，1980。</p><p>　　[44] 《二十世紀(jì)中國(guó)知名科學(xué)家學(xué)術(shù)成就概覽》（共二十卷），即將出版（科學(xué)出版社，北京）</p><p>　　[45] 曹雪芹，《紅樓夢(mèng)》，人民文學(xué)出版社，北京，1982。</p><p>　　[46] 司馬遷，《項(xiàng)羽本記第七》，《史記》，中華書(shū)局，北京，2006。</p><p>　　[47]魯迅，《漢文學(xué)史綱》，《魯迅全集》，人民文學(xué)出版社，北京，2005。</p><p>　　[48] William Shakespeare, Hamlet, The Complete Works of William Shakespeare, Nelson Doubleday, Inc., Garden City, New York.</p><p>　　[49]莎士比亞，《哈姆雷特》，梁實(shí)秋譯，遠(yuǎn)東圖書(shū)公司，臺(tái)北，民國(guó)八十年。筆者十分敬重和喜愛(ài)的文學(xué)大師沈從文先生在人生的末期也對(duì)他的學(xué)生講過(guò)相近的話(huà)。梁先生是意譯，依筆者愚見(jiàn)，意思并表達(dá)得不夠。下面兩句是直譯，可惜手頭沒(méi)有書(shū)，不知譯者。朱生豪和卞之琳先生都譯過(guò)此劇。</p><p>　　[50]莎士比亞，《哈姆雷特》，http://www.shuku.net:8080/novels/foreign/wangzi/wangzi5.html</p><p>　　[51]莎士比亞，《哈姆雷特》，http://www.tianyabook.com/waiguo2005/s/shashibiya/hmlt/005.htm</p><p style="margin-bottom:10px"><strong>相關(guān)熱詞搜索：</strong><a href="http://www.zuancaijixie.com/tag/%D4%AA%D1%AB.html" target="_blank">元?jiǎng)?/a> <a href="http://www.zuancaijixie.com/tag/%BE%B4%B0%AE.html" target="_blank">敬愛(ài)</a> <a href="http://www.zuancaijixie.com/tag/%B5%BC%CA%A6.html" target="_blank">導(dǎo)師</a> <a href="http://www.zuancaijixie.com/tag/%D2%BB%C9%BD.html" target="_blank">一山</a> <a href="http://www.zuancaijixie.com/tag/%B6%AB%C4%CF.html" target="_blank">東南</a> </p> <p><script type="text/javascript">ok3w_ads("s006");</script></p> <p><span id="urg1j081" 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