“選擇實驗”的博弈分析

　　博弈價值取向涉及許多方面，而最為重要的應該考慮兩個：一是風險收益，二是理性判斷。以下從“交換實驗”和“誠實實驗”來分析人們的博弈思考。
　　一、交換選擇實驗的風險收益分析
　　筆者曾經(jīng)在教學中多次與學生做“交換信封”實驗。實驗分兩次做，第一次讓他們（兩個學生）把自己的錢包拿出來給我。我在他倆的錢包里分別抽取一部分錢（50元或100元），即學生甲的錢是學生乙的錢的一倍。然后告訴他倆，一個人的錢是另一個人的錢的兩倍（但不知道誰是誰的兩倍），試問：你們是否愿意交換錢包？做完第一次后，緊接著做第二次：我給兩個學生各自一個信封，這兩個信封放著不同數(shù)額的錢（50元或100元），并且告訴他倆，一個信封的錢是另一個信封的錢的兩倍（但不知道誰是誰的兩倍），試問：你倆是否愿意交換錢包？你認為，學生是愿意交換或是不愿意交換，為什么？
　　從表面上看，第一次情況與第二次情況是一樣的，但細致思考，會發(fā)現(xiàn)二者是不一樣的。因為，前者收益與風險并存，后者只是收益的大小。在信息不完全時，人們不是謀求自己的支付最大化，而是盡量使自己的風險最小化，即當會損失自己的利益時，人們會選擇規(guī)避風險的策略；當不會損失自己的利益時，人們會選擇承擔風險的策略。在完全信息狀況下，人們追求收益的最大化；在不完全信息狀況下，人們注意其風險性。從一般理性進行分析，其所確立的觀點在理論上是合理的，但在現(xiàn)實中卻是相悖的；從博弈理性進行分析，其所確立的觀點，在理論與現(xiàn)實中是吻合的。
　　第一，風險與收益。只要是博弈，都存在著“收益”或“風險”。在現(xiàn)實社會里，其實人們總是在預期的收益和風險中不斷地進行選擇，是收益大于風險或是風險大于收益。這其中與人們的價值取向、對收益與風險的理解，以及社會風險機制的設置有關。行為科學研究表明，對未來預期是影響人行為的重要因素：一種預期收益，即這樣做將會有什么好處；一種預期風險，即這樣做將會面臨什么問題。對未來沒有明確的預期，是引發(fā)機會主義的關鍵要素。而只有在穩(wěn)定性機制作用下的未來，才會有較為明確的未來，才會有相對確定的預期。而人們在利益博弈過程中，更多看到的是“收益”，而不是“風險”，更沒有將“風險”與“收益”進行一些測算。在第一次交換的情況下，倆人唯一的信息就是自己手中的錢（數(shù)額）。從一般思考（用概率來思考），學生甲肯定知道自己錢包里的錢是多少，但不知道學生乙的錢是多少。那么，怎么來判斷？學生甲會這樣來設想：對方要么是自己的兩倍（如果自己愿意交換，會贏得一倍的收益），要么是自己的一半（自己會輸?shù)粢话氲腻X）。假設學生甲的錢是100元，學生乙的錢是200元。學生甲愿意進行交換，將會有100元的預期收益；假設學生甲的錢是100元，學生乙的錢是50元，將會有50元的預期損失。即預期收益（100元）-預期損失（50元）=50元，即預期收益大于預期損失（50元）。通過以上分析，學生甲進行交換是劃算的，所以他愿意進行交換。同理，學生乙也愿意進行交換。但是，從博弈思考（用倒推來思考），其結果就不一樣了。倆人是否愿意交換有一個基本思路：對方錢的數(shù)額小，就愿意“交換”，對方錢的數(shù)額大，就不愿意“交換”。如果雙方都愿意交換：一是基于自己錢的數(shù)額很小；二是基于認為對方錢的數(shù)額比自己大；三是基于他的對方愿意交換。假如學生甲有800元，他會假設對方一般情況下不會有1600元（因為畢竟是學生），最多只有400元，因此選擇“拒絕”交換；假設學生甲只有200元，而對方又愿意交換，說明對方很可能只有100元，因此學生甲也應該選擇“拒絕”交換。所以，學生甲總是會選擇“拒絕”交換……反之則然，學生乙也會選擇“拒絕”交換。最終，學生甲和學生乙都會選擇“拒絕”交換。因為，他們通過倒推，發(fā)現(xiàn)選擇交換的風險很大。
　　第二，收益與信息。在第二次交換的情況下，兩人唯一的信息也是自己手中的錢（數(shù)額），但有所不同的是這些錢不是自己的。兩個學生是選擇“交換”或“拒絕”？其實，倆人都會想到，自己拿到數(shù)額大的那份錢的可能性是50%。既然自己贏得數(shù)額大的可能性和損失一半數(shù)額的可能性各占50%，那為什么不試著交換一下，反正自己本身也沒有什么損失，可以去博一下。選擇“交換”就成為倆人（學生甲和學生乙）的必然選擇。筆者通過對學生（碩士研究生）的多次實驗表明：在第一次交換的情況下，學生不愿意進行交換。因為他們更多的會考慮風險問題（這些錢是自己的）；在第二次交換的情況下，學生基本上都愿意進行交換。因為他們認為這些錢不是自己的，愿意用這些錢去冒風險，搏得更多的錢。從表面上看，兩種情況似乎很相近，但實質(zhì)上是有區(qū)別的。不論第一次或第二次選擇（“不愿意交換”和“愿意交換”），都是運用了博弈理念來思考這個問題，才會得出正確的選擇。由此可見，一般理性思考與博弈理性思考的最大不同——是否考慮風險與收益之比、是否考慮對方策略和是否考慮人們的價值取向。
　　二、誠實選擇實驗的理性判斷分析
　　人們在進行“囚徒困境”選擇時，最大的困惑是：好的結果（“不坦白”）被否定，壞的結果（“坦白”）被采納。因此，人們始終不愿意承認自己會選擇“坦白”。但是，現(xiàn)實社會大量的事情都說明了，人們最終是選擇“坦白”，如教育中“應試教育”與“素質(zhì)教育”的選擇，落后農(nóng)村在計劃生育中“累累超生”的選擇，其實都是選擇的“坦白”（應試教育、超生養(yǎng)老）。
　　筆者在培訓中，運用“誠實選擇”實驗，來提升學生對這個問題的認識。所謂“誠實選擇”講的是以前有一個教博弈論的教授，帶了兩個學生，第二天要考試，而學生要去參加一個“聚會”。聚會晚上八、九點鐘才開始，半夜才是高潮。如果玩下去，可能會影響第二天的考試；如果回學校，他倆又不甘心，怎么辦？倆人商量后，給教授打了一個電話：“教授，我們學習博弈論這門課，非常認真，臨考前還進行調(diào)研。但很不幸，回學校的路上，車輪胎爆了，始終修不好。如果修好后回來，可能已經(jīng)是深更半夜，定會影響第二天的考試。教授能不能考慮考慮，把考試的時間延一、二天。”教授回答：“行”。于是，倆人放心地玩了個通宵。

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