基于兩階段法的車輛配載優(yōu)化分析

　　摘要：本文從降低物流配送成本，提高車輛利用率的角度出發(fā)，綜合考慮車輛的額定容積與載重、訂單價(jià)值等多重因素，建立了相應(yīng)的決策模型，并設(shè)計(jì)了改進(jìn)的兩階段法和0-1型整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行決策方案的求解，將此模型實(shí)際運(yùn)用到某小家電制造商的車輛配載過程中，對比結(jié)果分析表明，該優(yōu)化模型不僅能提高車輛利用率，更能大幅提升物流配送利潤。該模型結(jié)果對車輛配載的優(yōu)化研究具有一定借鑒意義。
　　關(guān)鍵詞：車輛配載；訂單分析；兩階段法；0-1型整數(shù)規(guī)劃
　　中圖分類號：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　文章編號：1005-913X（2017）06-0036-03
　　一、引言
　　隨著物流行業(yè)的蓬勃發(fā)展，物流配送領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，車輛資源的利用率問題逐漸成為物流管理人員一大關(guān)注點(diǎn)。據(jù)中國物流信息中心物流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，發(fā)達(dá)國家的物流費(fèi)用占國民生產(chǎn)總值（GDP）的比重遠(yuǎn)低于10%，而我國這一項(xiàng)數(shù)據(jù)已攀升至17.8%，約為發(fā)達(dá)國家的兩倍，物流費(fèi)用的持續(xù)攀高使得企業(yè)的資金運(yùn)轉(zhuǎn)壓力增大。同時(shí)，我國市場上一般物流企業(yè)的車輛平均載重率為75.67%，車輛平均容積率僅65.37%，大量車輛資源的浪費(fèi)導(dǎo)致企業(yè)管理成本增加。顯然，配送成本和管理成本作為物流成本中占比最大的一項(xiàng)，降低這兩類成本將引起物流成本增速的放緩，直接提高物流配送利潤，為企業(yè)帶來更大的運(yùn)營效益。此前，有不少關(guān)于優(yōu)化車輛配載模型的研究。如劉鐵男（2014）通過對車輛的判斷和對貨物的特性分類，運(yùn)用貪婪算法建立物流車輛配載模型進(jìn)行有效的拼裝組合，實(shí)現(xiàn)車輛的載重和容積利用程度達(dá)到最大，結(jié)果顯示，可以大力的節(jié)省運(yùn)力，節(jié)省物流企業(yè)的配送成本。[1]謝天保（2010）等將染色體的進(jìn)化過程運(yùn)用到遺傳算法求解中，在任務(wù)時(shí)間窗和車輛實(shí)際容量的約束條件下建立車輛配載調(diào)度模型，最后通過實(shí)驗(yàn)分析證明運(yùn)用該模型快速求解最優(yōu)解，且結(jié)果具有一定的借鑒意義。[2]曹明蘭（2009）等為保證配貨中的穩(wěn)定客源，通過設(shè)立顧客緊急系數(shù)，運(yùn)用二階段法，分別在不同階段實(shí)現(xiàn)不同的目標(biāo)，最后建立能夠?qū)崿F(xiàn)滿足客戶需求目標(biāo)的能使車輛得到充分利用的車輛配載模型。[3]胡貴彥等通過對傳統(tǒng)型配載模型的優(yōu)化，將配載車輛分成平面的分別有約束條件的四個(gè)放置區(qū)，利用計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，開發(fā)了能使空間利用率達(dá)到最優(yōu)的視窗軟件，傳統(tǒng)模型與優(yōu)化模型對比可知，優(yōu)化模型可大幅提高車輛的空間利用率。[4]楊錦冬（2004）等從車輛駕駛員和物流企業(yè)的雙角度出發(fā)，在約束條件下，利用0-1整數(shù)規(guī)劃建立了一個(gè)配送配載雙目標(biāo)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了配送路徑最短，拼裝方案最優(yōu)的目標(biāo)，仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該模型的可行性。[5]Liu（2016）等考慮在帶時(shí)間窗和裝載車輛的約束條件下，運(yùn)用改進(jìn)的分支定界方法和貪婪算法建立車輛配載的優(yōu)化模型，結(jié)果表明，其模型能夠提高整車物流的配載效率。[6]
　　上述文獻(xiàn)是假設(shè)在車輛的承載能力的約束下，以滿足客戶要求和配送成本最小為目標(biāo)建立模型，沒有考慮到交貨期、配送時(shí)間及利潤等方面的影響，雖然這樣的模型能夠最大限度的利用車輛的容積和載重，滿足客戶淺層次的要求級按時(shí)交貨，這樣不僅忽視了所要配送的訂單優(yōu)先級別，不能夠在提高車輛利用率的同時(shí)做到重要的訂單優(yōu)先配送，并且未將所配送的訂單價(jià)值作為影響因素考慮進(jìn)去，這樣所帶來的問題是提高了利用率的同時(shí)降低了客戶滿意度，并沒有達(dá)到最佳效果。因此，本文運(yùn)用兩階段法以及0-1型整數(shù)規(guī)劃，分階段合理設(shè)置目標(biāo)函數(shù)及變量、參數(shù)，第一階段考慮了訂單優(yōu)先度大小問題，確定必須優(yōu)先配送的訂單，做好客戶管理，維系好客戶關(guān)系；第二階段考慮了車輛容積、載重的利用率和訂單價(jià)值問題，將訂單價(jià)值作為主要因素，在其排序結(jié)果及車輛的核定容積與載重的約束下，確定最終的車輛配載方案，使車輛利用率得到提高，配送成本下降，不同程度的提升配送利潤。
　　二、基于車輛配載優(yōu)化問題的建模
　　（一）建模前提
　　可以將車輛的配載優(yōu)化問題描述為：針對制造商所接到的訂單，選擇最佳的車輛配載方案，在一定的約束條件下，諸如所要配送的訂單交貨期一定，均能滿足客戶的按時(shí)交貨要求，且一個(gè)訂單至少包括一種貨物，同一訂單的貨物由同一次車輛進(jìn)行配送，每件貨物的實(shí)際容積和重量在車輛的承受范圍之內(nèi)，不存在超載現(xiàn)象，同時(shí)，所有待配載的訂單為原始訂單，未經(jīng)后期的加工處理，無插單、割單等，使物流企業(yè)在高度滿足客戶要求，配送的訂單價(jià)值達(dá)最大，車輛利用率提高，提升配送利潤。
　�。ǘ�）符號說明
　　決策參數(shù)：
　　i為訂單編號，i=1，2，3......n；Hi為訂單優(yōu)先度，i=1，2，3......n；Ai為單個(gè)訂單的訂單價(jià)值量，i=1，2，3......n；Bi為制造商對客戶的預(yù)測訂單月交易量，i=1，2，3......n；Ci為訂單的客戶重要程度，i=1，2，3......n；根據(jù)唐麗春，蔡曉毅（2009）在供應(yīng)鏈環(huán)境下對影響訂單優(yōu)先權(quán)的因素所采用的線性歸一化的處理結(jié)果將Ai，Bi，Ci的系數(shù)分別設(shè)為0.6，0.3，0.1；W2，V2為第一階段配載貨物后車輛的剩余容積和載重，W2=W-wk，V2=V-vk，是第二階段配載的限制變量；j表示將第二階段訂單的計(jì)算看作不同的計(jì)算步驟j=1，2，3......n-1；Wj，Vj分別為第二階段進(jìn)行到第j步時(shí)，所裝載的容積和載重；x，y為第二階段車輛中裝入貨物總重量和總?cè)莘e；αwj，βvj取決于下面的決策變量。
　　決策變量：
　　α1累加訂單容積及載重≤W
　　0 否則，
　　β1累加訂單容積及載重≤V
　　0 否則，
　�。ㄈ�）車輛配載優(yōu)化模型
　　建立的車輛配載優(yōu)化模型如下：
　　式（1）為第一階段的目標(biāo)函數(shù)，式（2）式（3）為第二階段目標(biāo)函數(shù)，表示在已知訂單優(yōu)先度的前提下，滿足約束條件的車輛利用最優(yōu)化，訂單價(jià)值最大化。式（4）至式（9）為模型的約束條件，式（4）表示第一階段選出來的訂單，其訂單優(yōu)先度必須為最高，式（5）式（6）表示第二階段的容積載重不得超過車輛的核定容積載重，式（7）表示第二階段初始必須對訂單價(jià)值進(jìn)行排序處理，式（8）式（9）表示第二階段累加計(jì)算的訂單容積和載重不得超過第二階段剩余容積和載重。

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