π的歷史
發(fā)布時間:2017-01-24 來源: 歷史回眸 點擊： 
π的歷史篇一：π的簡介
地平線上的不同高度和不同角度觀察宇宙射線的強度巧妙地推斷出平均壽命的，后來F．拉賽蒂直接測出了平均壽命。但是進(jìn)行宇宙射線實驗的人員在開始觀察時，并不知道湯川的工作。戰(zhàn)爭使這項實驗工作延緩了，并且使日本和西方隔絕開來。日本物理學(xué)家對存在著質(zhì)量和湯川假定的粒子的 質(zhì)量相近的粒子根感興趣，然而他們也注意到，要把μ介子和湯川粒子等同起來仍然有些困難：首先μ介子的平均壽命太長了；其次，μ介子在物質(zhì)中受阻止時，它們與阻止物質(zhì)的原子核發(fā)生相互作用顯得很平常，雖然并不總是這樣，三個年輕的意大利物理學(xué)家：M．康弗西(M．Conversi)，E.潘錳尼(E．Pancini)和O.皮西奧尼克(O.Piccionic)，通過研究這個現(xiàn)象，有了一個重要的實驗發(fā)現(xiàn)。
這三個年輕人那時正在躲避德國人，因為德國人要把他們流放到德國去進(jìn)行強制勞動。他們?nèi)齻�人躲在羅馬的一個地下室中秘密地工作，他們發(fā)現(xiàn)，正μ介子和負(fù)μ介子在物質(zhì)中受阻止時的行為不一樣。正μ介子的衰變或多或少象在真空中一樣，而負(fù)μ介子如果被重核所阻止，則被其俘獲并產(chǎn)生蛻變，但當(dāng)它們被象碳這樣的輕核所俘獲時，則它們的衰變大部份就象在真空中一樣，這不是湯川粒子所應(yīng)具有的特性，因為一旦介子距離原子核足夠近時，特定的核力就應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生蛻變，所以湯川粒子應(yīng)當(dāng)與輕的或重的原子核都發(fā)生劇烈的反應(yīng)。實驗證明情況并非如此，因此μ介子不大會是湯川粒子。
情況確實非常奇怪。湯川已經(jīng)預(yù)言存在著質(zhì)量約等于300個電子質(zhì)量的粒子，有人也已找到了它們，但這種粒子卻又不是湯川所預(yù)言的那種粒子。理論物理學(xué)家對康弗西、潘錫尼和皮西奧尼克的結(jié)果感到迷惑不解，而這些結(jié)果從實驗觀點來看，卻又非�？煽俊＠碚摷覀儧Q心找出答案。日本的谷川、坂田和井上及美國的H．A．貝特和R．馬沙克(R．Marshak)，各自獨立地提出了一個可以解決已存在的困難的假設(shè)。他們提出，觀察到的μ介子是湯川介子的衰變產(chǎn)物，而尚沒有人觀察到湯川介子。作出吸引人的、看起來是合理的假設(shè)是一回事，而要確證—個事實又是另一回事了。 這時，一個新的實驗技術(shù)，或者應(yīng)當(dāng)說一個老的實驗的改進(jìn)，為解決這個難題提供了一個有力的工具。早在第一次世界大戰(zhàn)前，盧瑟福實驗室的一位日本物理學(xué)家樹下就已證明，通過照相乳膠的α粒子在它們的運動軌跡上留下了一組可顯影的乳膠顆粒，所以人們能夠看到粒子的軌跡。(我們可能會問：量子力學(xué)怎么辦？測不準(zhǔn)原理呢?粒子的波動性呢?讀者可以放心，這些問題都有令人滿意的解答，例如海森堡就曾作過詳細(xì)的解釋)樹下用的乳膠僅對電離作用較大的粒子才靈敏，電子是探測不到的。 π鍵
根據(jù)分子軌道理論，兩個原子的p軌道線性組合能形成兩個分子軌道。能量低于原來原子軌道的成鍵軌道π和能量高于原來原子軌道的反鍵軌道π*，相應(yīng)的鍵分別
型巨型電子計算機計算出π值小數(shù)點后4.8億位數(shù)，后又繼續(xù)算到小數(shù)點后10.1億位數(shù)，創(chuàng)下新的紀(jì)錄。至今，最新紀(jì)錄是小數(shù)點后12411億位。
除π的數(shù)值計算外，它的性質(zhì)探討也吸引了眾多數(shù)學(xué)家。1761年瑞士數(shù)學(xué)家蘭伯特第一個證明π是無理數(shù)。1794年法國數(shù)學(xué)家勒讓德又證明了π^2也是無理數(shù)。到1882年德國數(shù)學(xué)家林德曼首次證明了π是超越數(shù)，由此否定了困惑人們兩千多年的“化圓為方”尺規(guī)作圖問題。還有人對π的特征及與其它數(shù)字的聯(lián)系進(jìn)行研究。如1929年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家格爾豐德證明了e^π 是超越數(shù)等等。
編輯本段圓周率的計算
古今中外，許多人致力于圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數(shù)學(xué)家為這個神秘的數(shù)貢獻(xiàn)了無數(shù)的時間與心血。
十九世紀(jì)前，圓周率的計算進(jìn)展相當(dāng)緩慢，十九世紀(jì)后，計算圓周率的世界紀(jì)錄頻頻創(chuàng)新。整個十九世紀(jì)，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀(jì)。
進(jìn)入二十世紀(jì)，隨著計算機的發(fā)明，圓周率的計算有了突飛猛進(jìn)。借助于超級計算機，人們已經(jīng)得到了圓周率的2061億位精度。
歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的Ludolph Van Ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內(nèi)接正262邊形，于1609年得到了圓周率的35位精度值，以至于圓周率在德國被稱為Ludolph數(shù)；其二是英國的威廉·山克斯，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數(shù)點后707位。可惜，后人發(fā)現(xiàn)，他從第528位開始就算錯了。
把圓周率的數(shù)值算得這么精確，實際意義并不大。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了。如果用魯?shù)婪蛩愠龅?5位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要探究圓周率是否是循環(huán)小數(shù)。自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數(shù)，1882年林德曼證明了圓周率是超越數(shù)后，圓周率的神秘面紗就被揭開了。
現(xiàn)在的人計算圓周率, 多數(shù)是為了驗證計算機的計算能力的，還有，就是為了興趣。
編輯本段圓周率的運算方法
古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內(nèi)接或外切正多邊形來逼近圓的周長。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數(shù)點后3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯?shù)婪蛴谜?62邊形得到了35位精度。這種基于幾何的算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家們在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究時有意無意地發(fā)現(xiàn)了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經(jīng)典的常用公式加以介紹。除了這些經(jīng)典公式外，還有很多其它公式和由這些經(jīng)典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。
π的歷史篇二：關(guān)于π的研究
關(guān)于π的研究
第一部分：π的計算。
1 泰勒級數(shù)法
利用反正切函數(shù)的泰勒級數(shù)的特例麥克勞林級數(shù)：
arctan??=???
??33
+
??55
…+
??2???1???1 ?1 計算π2???1
。
將x=1代入上式可以得到： π=4arctan1=4(1-+-??)
3511
以上這個無窮級數(shù)收斂太慢，不實用，若使其收斂的快一點，可令-1<x<1.例如arctan就收斂的較快。通過a=arctan5
5
1
1
tan2a=12
5120119
.應(yīng)當(dāng)注意tan4a約等于1.故4a≈但這還不夠準(zhǔn)確，應(yīng)
4
120119
??
當(dāng)算出誤差b=4a-tan4a=
4
??
和tan得：
4
15
1239
??
tanb=tan(4a-4
??1239
.b=arctan
1
239
.故π=16arctan2數(shù)值積分法
14 01+??????=4(arctan1-arctan0)=π�？傻玫溅械闹�。
??
計算定積分s= ?? ?? ????,也就是計算曲線y=f(x)與直線y=0,x=a,x=b,所圍成曲??邊梯形的面積。用平行于y軸的直線將該曲邊梯形平分成n個小曲邊梯形這樣總面積就等于小曲邊梯形的面積之和若n的值取得越大，使每個小曲邊梯形的寬度都很小，此時可以將它上方邊界看作直線段。將每個小曲邊梯形近似地當(dāng)作梯形求面積，具體如下：設(shè)分點為??1……????將區(qū)間n等分。即????=a+
??(?????)??12
所有曲邊梯形的寬度都是h=
???????
????=f(????)則第i個曲邊梯形
的面積????≈(?????1+????)h.將所有的曲邊梯形的面積加一塊兒得 s≈ ????=1(?????1+????)h
21
計算得到s≈
???????
[y1+??2+??????1+
??0+??2
]這就是梯形公式
由此可得π的值。 3.BBP計算方法。 π= 0
∞1
16
(??
48??+1
?
28??+4
?
18??+5
?
18??+6
)
它打破了傳統(tǒng)的圓周率的算法，可以計算圓周率的任意第n位，而不用計算前面的n-1位。這為圓周率的分布式計算提供了可行性。 4.割圓法
設(shè)一半徑為1的圓，作這個圓的內(nèi)接正n邊形，用此正n邊形的周長去近似圓的周長。顯然當(dāng)n→∞時，正n邊形的周長就無限趨近于圓周長，求得正n邊形周長后除以直徑便求出了圓周率。
從幾何上觀察，可知：正n邊形周長隨n遞增而遞增，但始終是個有限值。割法如圖1：
設(shè)圓半徑為1，令半弦長AB=2a，AC=2c，OG和OD分別是等腰△OAB和△OAC的中線。則我們要做的只是求出c關(guān)于a的表達(dá)式c=c（a）.令GC=b，根據(jù)勾股定理有
:
進(jìn)而有
得到此式后，編寫計算機程序就很容易了，#include <stdio.h> #include <math.h> main() {
double a,b,c,d,pi; double sqrt(double); int i,j,n; a=0.5; b=0; c=0; d=0.5;
scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) {
b=sqrt(1-a*a); c=(1-b)*0.5; d=sqrt(c); a=d; }
j=pow(2,n)*3; pi=2*d*j;
printf("%d\n",j);
C語言程序如下：
printf("%f\n",pi); }
這里有一個問題就是a的初值如何選擇？顯然越簡單直觀越好，而已知對于圓內(nèi)接正六邊形的每一條邊長等于圓的半徑。所以取a=0.5，程序中參數(shù)n是對正六邊形分割的次數(shù)，d的作用是當(dāng)輸入n=0（正六邊形）的時候，得到π=3，此所謂的“徑圓一三”。將這個文件保存為文本，在linux下用“gcc -lm”命令編譯后，打開編譯后得到的文件就能執(zhí)行。 第二部分：π的歷史
關(guān)于π的歷史可分為三個階段：第一階段為微積分出現(xiàn)前，第二階段為微積分出現(xiàn)后計算機出現(xiàn)前，第三階段為計算機出現(xiàn)后。
第一階段，大都從幾何角度出發(fā)，主要是割圓法。關(guān)于割圓術(shù), 中西方稍有不同, 但實質(zhì)一樣。中國主要是由圓內(nèi)接正多邊形求π值, 西方則內(nèi)外夾攻, 用算術(shù)平均給出π值。另外在割圓術(shù)的應(yīng)用上,也因人而異, 有的求圓面積, 有的求周長, 有的求面積比等等, 異途同歸, 最終都給出π的近似值。中國的割圓術(shù)主要以劉徽為先驅(qū),。劉徽給《九章算術(shù)》作注時, 首先對“ 周三徑一”這句話懷疑, 他認(rèn)為“ 周三”乃弓之與弦也”。并畫圖證明“周三”只是圓內(nèi)接正六形的周長與直徑之比, 接著他指出: “ 世傳此法, 莫肯精核”�！皩W(xué)者踵古, 習(xí)其謬矣他取半徑為一尺之圓, 從考慮面積入手, 由內(nèi)接正6邊形開始, 每次邊數(shù)倍增, 增至1 92 邊.得出3.14
64625
π<3.14
169
625
他
在實際應(yīng)用上π=3.14. 在古代很多國家的數(shù)學(xué)家都用過割圓術(shù), 如元前250年在《圓的角量》中, 著眼于周長, 內(nèi)接外切兩側(cè)夾攻, 由正形增至96 邊 得π=3.1418.晚于劉徽的天文學(xué)家何承天推算得到π的值為3.1428.這個π值在很多國家都出現(xiàn)過，但以我國何承天為最早。我國歷史上對圓周率
貢獻(xiàn)最大的就是稍后于何承天的祖沖之, 這是世界公認(rèn)的, 他的結(jié)果是:3.1415926<π<3.1415927.16世紀(jì)末荷蘭的魯?shù)婪驅(qū)Ζ械挠嬎愫喼笔侵嗣裕ㄈギ吷ⅵ芯_到小數(shù)點后20位，但他仍不滿足繼續(xù)依維特也的方法又作262邊形，精確到小數(shù)點后35位。在π的歷史上樹立了一個里程碑。第二階段主要是分析方法，即級數(shù)法微積分出現(xiàn)后分析法代替了割圓法，即將π展成無窮級數(shù)來求值。該法的首創(chuàng)者為蘇格蘭數(shù)學(xué)家格里高里。1674
(?1)??∞
年萊布尼茲得= 0.
42??+1
??
但該展開式收收太慢后來倫敦的天文學(xué)家馬青給出 π=16arctan51
1239
π精確到小數(shù)點后100位，首先突破
了百位大關(guān)。接著各國的數(shù)學(xué)家爭相計算，各創(chuàng)公式。π的位數(shù)節(jié)節(jié)升高。最著名的是法國的夏因克斯，他算至530位，同年又算至607位。1948年一月英國的費格申和美國的雷恩奇聯(lián)合發(fā)表了808位的π值。第三階段電子計算方法。由以上可以看到割圓法始終沒有突破百位大關(guān)。而分析法也始終沒有突破千位的大關(guān)。但計算機出現(xiàn)后一切界限都沖垮了。它雖然仍用以前的公式但精確度和計算速度都空前提高。自七十年代起，π的位數(shù)已超過百萬位。1973年5月24 日法國基勞德和波葉在7600CDC型電子計算機上開始工作直到同年九月得到了一百萬位的π值�？捎〕�200頁書。此后不久美國Donald和他的學(xué)生算到了一百五十萬位。 第三部分：π的現(xiàn)狀
進(jìn)入新世紀(jì)以來，國內(nèi)外許多學(xué)者開始借助計算機研究π的計算，他們設(shè)計了許多算法與程序取得了很好的結(jié)果，比如利用EXCEL軟件產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬撒芝麻的實驗來估計圓周率的值，利用Mathematica軟件,借助隨機
π的歷史篇三：π趣史
"π"趣史
至今許多人都能回想起第一次遇到π的情景，也就是那個非常單調(diào)的公式:Ｃ＝πＤ,Ａ＝πＲ２。這里的Ｃ代表圓周長,Ｄ代表直徑,Ａ代表面積,Ｒ代表半徑。π一直就像一個迷，令人感到神秘不解。簡單地說，如果你用圓形的周長除以圓周的直徑，你得出的數(shù)字就是π。任何圓周的周長都近似于圓形直徑的３倍，簡單嗎？但數(shù)學(xué)家們都認(rèn)為π是個無理數(shù)，也就是說，如果你用圓周長除以直徑，那么你得出的數(shù)值肯定是十進(jìn)位的小數(shù)，并且這個數(shù)字將無休無止地延續(xù)下去。π的前幾位數(shù)值是３．１４１５９２６５……這一數(shù)字是除不盡的。對于π的好奇既成了一種宗教，又成為我們文化的重要組成。人類已經(jīng)出版過許多以π為主題的書籍，例如，《π的樂趣》、《π的歷史》等，此外還有許多網(wǎng)站也以π為專題，如最著名的一個網(wǎng)站www.cecm.sfu.ca/pi。
在一部叫《π》的影片里，一位數(shù)學(xué)天才因為在股市里苦心尋找數(shù)字的規(guī)律而發(fā)瘋了。雖然這部影片是虛構(gòu)的，但是人類對一些數(shù)值的無盡追求卻不是虛構(gòu)的。幾千年來，π已經(jīng)使許多好求精密的大腦感到痛苦不堪。１９９９年，一位日本計算機科學(xué)家將π的數(shù)值推算至小數(shù)點后２０６０億位數(shù)。π的數(shù)值推算得如此精確，除了用于檢驗計算機是否精確和數(shù)學(xué)理論研究之外，并無實際用處。令人意外的是，這位日本科學(xué)家卻有著不同的觀點，他說：“π和珠穆朗瑪峰一樣都是客觀存在，我想精確測算出其數(shù)值，因為我無法回避它的存在�！�
“竭盡法”——早期的π
歷史上π首次出現(xiàn)于埃及。1858年，蘇格蘭一位古董商偶然發(fā)現(xiàn)了寫在古埃及莎草紙上的π數(shù)值。莎草紙的主人從一開始就吹噓自己發(fā)現(xiàn)的重要性，并有一個解式：“將（圓的）直徑切除１／９，用余數(shù)建立一個正方形，這個正方形的面積和該圓的面積相等。”
古代巴比倫人計算出π的數(shù)值為３?讘秮�！妒ソ�(jīng)》中記載,為了測量所羅門修建一個圓形容器,使用的π的數(shù)值為３。但是希臘人還想進(jìn)一步計算出π的精確數(shù)值,于是他們在一個圓內(nèi)繪出一個直線多邊形,這個多邊形的邊越多，其形狀也就越接近于圓。希臘人稱這種計算方法叫“竭盡法”,事實上也確實讓不少數(shù)學(xué)家精疲力竭。阿基米德的幾何計算結(jié)果的壽命要長一些，他通過一個９６邊形估算出π的數(shù)值在３ 至３?讘秮之間。在以后的７００年間，這個數(shù)值一直都是最精確的數(shù)值，沒有人能夠取得進(jìn)一步成就。到了公元５世紀(jì)，中國數(shù)學(xué)和天文學(xué)家祖沖之和他的兒子在一個圓形里繪
出了有２４５７６條邊的多邊形，算出圓周率值在３.１４１５９２６和３.１４１５９２７之間，這樣才將π的數(shù)值又向前推進(jìn)了一步。
長期以來，π困擾了許多聰明的大腦。希臘人將這種測量π的方法稱為圓變方形測量法。但問題是，如果給你一個直尺和一架圓規(guī)，你能繪出面積相等的正方形和圓形嗎？π就是解決這個問題的關(guān)鍵。希臘科學(xué)家、哲學(xué)家阿那克薩哥拉由于廣泛宣傳太陽并不是上帝而身陷囹圄。為了打發(fā)獄中時光，他不斷地想將圓形用最近似的方形表示出來。幾個世紀(jì)之后，哲學(xué)家托馬斯·霍布斯聲稱已經(jīng)解決了這個問題，后來的實踐證明是他自己算錯了。
達(dá)·芬奇計算π數(shù)值的方法既簡單又新穎。他找來一個圓柱體，其高度約為半徑的一半（你可以用扁圓罐頭盒來做），將它立起來滾動一周，它滾過的區(qū)域就是一個長方形，其面積大致與圓柱體的圓形面積相等。但是這種方法還是太粗略了，因此后人還是繼續(xù)尋找新的精確方法。
１６１０年，荷蘭人為π建立了一座不可思議的紀(jì)念碑。據(jù)說，在萊頓的彼得教堂的墓地里有一塊墓碑，上面刻有２－８－８字樣，代表了由荷蘭數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉ゑT·瑟倫計算出的π的第３３到３５位數(shù)。這位數(shù)學(xué)家在將π的數(shù)值計算到第２０位時，得出結(jié)論：“任何愿意精確計算π值的人都能將其數(shù)值再向前推進(jìn)一步�！钡敢饫^續(xù)做下去的人只有他一個。他用自己余生的１４年將π值推進(jìn)到第３５位數(shù)。傳說中那塊銘記瑟倫的成就的墓碑早已不在，他付出的勞動也由于新發(fā)明微積分而黯然失色。
確立與徘徊
１６６５年，倫敦瘟疫流行，伊薩克·牛頓只好休學(xué)養(yǎng)病。在此期間他發(fā)明了微積分，主要用于計算曲線。同時，他還潛心研究π的數(shù)值，后來他承認(rèn)說：“這個小數(shù)值確實讓我著迷，難以自拔，我對π的數(shù)值進(jìn)行了無數(shù)次計算�！碑�(dāng)他發(fā)明微積分后，他終于創(chuàng)造出一種新的計算π數(shù)值的方法。不久，科學(xué)家們就將π值不斷向前推進(jìn)。１７０６年，π的數(shù)值已經(jīng)擴展到小數(shù)點后１００位。也就是在這一年，一位英國科學(xué)家用希臘字母對π進(jìn)行了命名，這樣π就有了今天的符號（科學(xué)家們好像覺得π還不夠難似的，π被定義為“直徑乘以此值能夠得出圓周長的數(shù)值”。）。到１８世紀(jì)后期，將圓形無限變成多邊形的方法正式退出了歷史舞臺。
雖然目前科學(xué)家已經(jīng)計算出π的前２０６０億位數(shù)值，但是我們在做普通計算時，只取π的前三位數(shù)值，即３．１４。使用π值的小數(shù)點后１０位數(shù)，你計算出的地球周長的誤差只有１英寸。如此看來，還有必要將π值再精確一步嗎？
在整個１９世紀(jì)，人們還是希望計算出π的最后數(shù)值。當(dāng)時漢堡有一位數(shù)學(xué)天才約翰·達(dá)斯能夠心算出兩個八位數(shù)的乘積值。他在計算時還能夠做到一算就是幾個小時，累了就睡覺，醒來時能夠在睡前的基礎(chǔ)上接著再計算下去。１８４４年，這位天才開始計算π的數(shù)值，在兩個月之內(nèi)，他將π值又向前推進(jìn)到小數(shù)點后第２０５位。另一位數(shù)學(xué)天才威利姆·尚克則憑著自己手中的一支筆、一張紙，用了近２０年時間，將π值進(jìn)一步推進(jìn)至小數(shù)點后７０７位。這一紀(jì)錄一直保持到２０世紀(jì)，無人能夠刷新。遺憾的是，后人經(jīng)過檢驗發(fā)現(xiàn)，這位天才的計算結(jié)果中小數(shù)點后第５２７位數(shù)字有誤，２０年的辛苦工作竟然得出這么個結(jié)果，不能不令人扼腕。
在浩瀚的宇宙里，圓形一個接一個，小至結(jié)婚戒指，大到星際光環(huán)，π值始終不變。惟獨美國的印第安納州或該州議會要與人不一樣。事情的起因源自１８９７年，該州一位名叫埃德溫·古德溫的醫(yī)生聲稱“超自然力量教給他一種測量圓形的最好方法……”，其實他的所謂好辦法仍只不過是將圓形變成無限的多邊形。雖然早在１８８２年一位德國數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明π是永遠(yuǎn)除不盡的，也就是說不論你將圓形中的多邊形的邊長定得多么小，它永遠(yuǎn)是多邊形，不會成為真正的圓形。但古德溫偏不信，他開始著手改變這一不可能改變的事實。他確實把他的圓變成了方形，盡管他不得不采用值為９．２３７６的π，這幾乎是π實際值的３倍。古德溫將他的計算結(jié)果發(fā)表在《美國數(shù)學(xué)月刊》上，并報請政府對他的這個π予以批準(zhǔn)承認(rèn)，他甚至說服地方議員在該州下院通過一個法案，將自己的研究成果無償提供給各個學(xué)校使用。由于他的議案里充滿了數(shù)學(xué)術(shù)語，把下院的議員全搞懵了，因此議案得以順利通過。但科學(xué)畢竟是科學(xué)，即便是政客也無法把一個數(shù)字強加給每個人。很快，有一位數(shù)學(xué)教授戳穿了古德溫的荒謬。更令人啼笑皆非的是，嚴(yán)重的官僚主義使該法案拖了很長時間還沒有得到上院的批準(zhǔn)，算是陰錯陽差，少了一個笑話。
計算機時代的π
π在令數(shù)學(xué)家頭疼了幾個世紀(jì)之后，終于在本世紀(jì)遇上了強大的對手——計算機。計算機最早出現(xiàn)在第二次世界大戰(zhàn)期間，主要用于計算彈道軌跡。當(dāng)時的計算機重達(dá)３０噸，工作一小時需繳電費６５０美元。１９４９年，計算機曾對π值進(jìn)行了長達(dá)７０小時的計算，將其精確到小數(shù)點后２０３７位。但是令數(shù)學(xué)家大為撓頭的是,他們?nèi)匀粺o法從中找到可循的規(guī)律。１９６７年,計算機將
π值精確到小數(shù)點后50萬位數(shù)，六年后又進(jìn)一步進(jìn)展到１００萬位，１９８３年，精確到１６００萬位。
計算機的功能全在作為程序輸進(jìn)去的公式的好壞。首先使計算機計算π值成為可能的是２０世紀(jì)最非凡的頭腦之一斯里尼瓦薩·拉馬魯詹。他是印度南部一名窮職員，但他具有超人的數(shù)學(xué)天賦，并且始終自學(xué)不輟。１９１３年，他將自己的研究成果寄
１９８４年，一對俄羅斯兄弟使用超級計算機將π值推進(jìn)到小數(shù)點后１０億位，后來他們還獲得了第一屆麥克阿瑟基金“天才獎”。兄弟倆中的格利高里很有數(shù)學(xué)天賦，他在高中時就發(fā)表過重要的數(shù)學(xué)論文，他們的超級計算機能夠永無休止地計算π數(shù)值。格利高里后來評論說：“計算π值是非常合適的試驗計算機性能的測試工具�！睘榱擞嬎悝袛�(shù)值，兄弟倆從全國采購計算機部件，組裝了世界上最強大的計算機。計算機的纜線繞滿了各個房間，工作時就像個大加熱器，即使使用十幾臺風(fēng)扇來降溫，室內(nèi)溫度仍然高達(dá)華氏９０度。
π根本就是無章可循的一長串?dāng)?shù)字，但是對π感興趣的人卻越來越多。每年的３月１４日是舊金山的π節(jié)。下午１：５９分，人們都要繞著當(dāng)?shù)氐目茖W(xué)博物館繞行３．１４圈，同時嘴里還吃著各種餅，因為餅（ｐｉｅ）在英語里與π（ｐｉ）同音。在美國麻省理工學(xué)院，每年秋季足球比賽時，足球迷們都要大聲歡呼自己最喜愛的數(shù)字：“３．１４１５９！”
加拿大蒙特利爾的少年西蒙·普洛菲現(xiàn)在已經(jīng) “對數(shù)字上癮了”，他決心打破記憶π數(shù)值的世界紀(jì)錄。他在第一天就已經(jīng)能夠記憶３００位數(shù)字了，第二天他將自己獨自關(guān)在一間黑屋子里，默記著π數(shù)值。半年后，他已經(jīng)能夠記�。矗埃梗段粩�(shù)了。西蒙最終將自己所記數(shù)字花三小時全部背了出來，他也因此上了法語版《吉尼斯世界紀(jì)錄》。但這一紀(jì)錄保持的時間并不長，很快就突破了５０００位大關(guān)�，F(xiàn)在的保持者是廣之后藤，他能夠用９小時背出４２１９５位數(shù)。在許多國家里都有記憶π數(shù)值的口訣，但是這些口訣的文采都無法與詩歌《π》相比。１９９６年諾貝爾文學(xué)獎得主維斯拉瓦·申博爾斯卡曾為π寫了一首詩歌，贊美其堅定不移地向著無限延伸。
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