高等數(shù)學(xué)同濟(jì)第七版pdf [如何使高等數(shù)學(xué)教學(xué)真正藝術(shù)化]

　　摘要：教學(xué)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，教學(xué)方法的靈活運(yùn)用會(huì)大大增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效性和創(chuàng)造性。在教學(xué)過(guò)程中教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”是兩個(gè)主要因素，兩者關(guān)系的處理直接影響到教學(xué)的效果。該文從教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”兩個(gè)角度闡述了教學(xué)工作的藝術(shù)性。
　　關(guān)鍵詞：教學(xué)工作；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；能力培養(yǎng)
　　中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　
　　有人說(shuō)過(guò)：“什么是不簡(jiǎn)單？把每件簡(jiǎn)單的事做好就是不簡(jiǎn)單；什么是不平凡？把每件平凡的事做好就是不平凡�！苯虒W(xué)工作是由許許多多、方方面面的工作要素組成，這些工作要素單個(gè)來(lái)看都是簡(jiǎn)單的、平凡的，但把它們綜合起來(lái)做好了就不簡(jiǎn)單、不平凡了。教學(xué)被教育專家們稱為藝術(shù)，它是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，如何使教學(xué)更具實(shí)效性和創(chuàng)造性呢？教學(xué)方法的駕馭成了每一位教師不可回避的問(wèn)題，不斷改革教學(xué)方法，使學(xué)生愛(ài)學(xué)，會(huì)學(xué)，最終達(dá)到會(huì)學(xué)、易學(xué)，是我們每一位教育工作者共同追求的理想境界，筆者根據(jù)自身的教學(xué)體會(huì)，就高等數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題談幾點(diǎn)做法。
　　
　　一、誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”
　　
　　教學(xué)過(guò)程是教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)，是一個(gè)和諧的整體，其中“學(xué)”是核心，“導(dǎo)”是關(guān)鍵。如何克服學(xué)生的思難厭學(xué)情緒，使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，值得我們潛心研究，在教學(xué)方法上努力探索，大膽改革。而教學(xué)方法的實(shí)施的前提也正是必須使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感興趣，否則言者有意而聽(tīng)者無(wú)心，任何方法都將是失敗的。
　　在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生興趣，筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手：
　　
　　（一）努力營(yíng)造課堂氣氛
　　教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選用生動(dòng)活潑的教學(xué)方法，努力營(yíng)造好每一節(jié)課的氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。靈活采用講述、討論、自學(xué)、分組競(jìng)賽或現(xiàn)代多媒體教學(xué)等多種方法和手段，在課堂上努力在學(xué)生間形成一種學(xué)習(xí)上的競(jìng)爭(zhēng)攀比氛圍，使學(xué)生對(duì)每一堂課都產(chǎn)生興趣，愿意上好每一節(jié)課，長(zhǎng)期積累而成，便能較好地完成一門課程的教學(xué)任務(wù)。筆者在課堂上經(jīng)常采用分組解題、問(wèn)題競(jìng)答的做法，常常收到意想不到的效果。課堂自學(xué)和現(xiàn)場(chǎng)討論相結(jié)合也是一個(gè)值得經(jīng)常運(yùn)用的好方法。
　　
　�。ǘ�）努力講好每一章的概論部分
　　數(shù)學(xué)課程每一章前面一般都有概論，這一部分內(nèi)容雖然只有幾句話，但它卻簡(jiǎn)明地表明了該章將要闡述和研究的問(wèn)題，告訴我們分析問(wèn)題的思路，指明了所討論的問(wèn)題的作用。我們可以利用這幾句話告訴學(xué)生該章的重點(diǎn)及內(nèi)容篇章結(jié)構(gòu)和思路，并盡可能地形成框架式脈絡(luò)，使之更具有直觀性。導(dǎo)數(shù)和微分的概論部分的講解，筆者使用以下圖作為框架說(shuō)明微分學(xué)是學(xué)習(xí)積分學(xué)的敲門磚，由此你將步入高等數(shù)學(xué)王國(guó)，你將能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行更緊密的結(jié)合。
　　該圖給學(xué)生的印象是：重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，內(nèi)容脈絡(luò)直觀清晰，再加上一句帶鼓動(dòng)性的說(shuō)明，學(xué)生中當(dāng)即引起議論，學(xué)生的興趣來(lái)了。
　　
　　
　�。ㄈ�）結(jié)合生活、生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)
　　數(shù)學(xué)起源于計(jì)數(shù)，丈量土地等實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)，因此數(shù)學(xué)一開(kāi)始就是從應(yīng)用中誕生的，所以，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中我們應(yīng)該特別突出其應(yīng)用性。教師講授書本知識(shí)時(shí)，適當(dāng)引入此類問(wèn)題，很受學(xué)生歡迎。特別是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)生體會(huì)到掌握知識(shí)的愉快，激起更加強(qiáng)烈的求知欲望。例如，在講微分學(xué)問(wèn)題時(shí)，可向?qū)W生介紹“中值定理的工程背景”，“彈性在需求分析中應(yīng)用”等；在講積分學(xué)問(wèn)題時(shí)，可介紹“閘門壓力問(wèn)題”、“利潤(rùn)最大問(wèn)題”等；在講微分方程時(shí)，還可以專門安排一到兩個(gè)單元時(shí)間介紹其在數(shù)學(xué)建模方面的應(yīng)用，如“拋物線的光學(xué)性質(zhì)”，“馬爾薩斯生物定律與人口增長(zhǎng)模型”等等。
　　
　　（四）利用形象、生動(dòng)的教學(xué)語(yǔ)言
　　語(yǔ)言是教師進(jìn)行教學(xué)的武器，也是學(xué)生接受知識(shí)的主要媒介，不同語(yǔ)言的運(yùn)用會(huì)收到不同的效果。我們每一位一線教師都應(yīng)講究教學(xué)語(yǔ)言的藝術(shù)化，在教學(xué)過(guò)程中注重語(yǔ)言的魅力，不斷錘煉教學(xué)語(yǔ)言，增強(qiáng)感染力。一般來(lái)說(shuō)，在教師高度的責(zé)任感和所講授知識(shí)的美感的碰撞下，能產(chǎn)生一種一吐為快的激情，這種激情在課堂上，用美的語(yǔ)言，美的形式抒發(fā)出來(lái)，足以產(chǎn)生煽情效應(yīng)，同化效應(yīng)，創(chuàng)造一個(gè)愉悅的教學(xué)環(huán)境。
　　
　　二、不斷提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、獲取新知識(shí)的能力，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”
　　
　　學(xué)生的知識(shí)獲取和能力培養(yǎng)是衡量教學(xué)質(zhì)量的兩條主要標(biāo)準(zhǔn)。一門課的教學(xué)改革應(yīng)當(dāng)把這兩方面有機(jī)結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，長(zhǎng)期以來(lái)存在一個(gè)主要問(wèn)題，就是比較注重理論知識(shí)的傳授，而忽視了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，當(dāng)前的教學(xué)改革，必須從培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的需要出發(fā)，改革教學(xué)方法。
　　
　　（一）精選講解內(nèi)容
　　課程講授主要是講清基本概念，基本理論和基本方法，例題應(yīng)典型，著重講解分析問(wèn)題的方法步驟和結(jié)果的討論，讓學(xué)生能舉一反三；公式、定理的推導(dǎo)和例題的求解過(guò)程力求簡(jiǎn)略。
　　
　�。ǘ�）培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力
　　自學(xué)是學(xué)生一種不可或缺的能力，這是現(xiàn)代教育改革的重要途徑。剛?cè)敫咝５男律�由于受中學(xué)升學(xué)指揮棒影響，普遍對(duì)教師的依賴性較大，若不培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，畢業(yè)后就難以適應(yīng)工作需要，也難以把大學(xué)期間的課程學(xué)好。對(duì)于學(xué)生比較容易掌握的內(nèi)容，要有目的地在課堂或課外讓學(xué)生自學(xué)，長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)，又培養(yǎng)了自學(xué)能力，可謂一舉兩得。留給學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容特別是整個(gè)章節(jié)，自學(xué)前教師要給予充分的自學(xué)指導(dǎo)，主要指明自學(xué)內(nèi)容的要點(diǎn)、重點(diǎn)和要求，給出作業(yè)；要及時(shí)設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題檢測(cè)學(xué)生自學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)過(guò)程中存在的共性問(wèn)題時(shí)要有針對(duì)性地進(jìn)行集體分析和討論。
　　
　�。ㄈ�）教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的方法，使學(xué)生在“學(xué)會(huì)”中“會(huì)學(xué)”
　　教師在傳授書本知識(shí)的同時(shí)要教給學(xué)生分析問(wèn)題的方法，這是一種潛移默化的科學(xué)思想方法的熏陶，從某種意義上講，這是學(xué)生更重要的學(xué)習(xí)。例如，極限問(wèn)題實(shí)際上是自變量有某一變化趨勢(shì)時(shí)因變量取值的相應(yīng)變化趨勢(shì)問(wèn)題，我們強(qiáng)調(diào)的是結(jié)果而不在乎過(guò)程怎么樣。這樣一來(lái)數(shù)列極限與函數(shù)極限的幾種情況實(shí)際上呈現(xiàn)出了同樣的實(shí)質(zhì)，學(xué)生在計(jì)算極限時(shí)只要根據(jù)自變量的變化趨勢(shì)找出因變量的相應(yīng)變化趨勢(shì)就可以解決以上兩類極限求值問(wèn)題。在傳授書本知識(shí)時(shí)，傳授給學(xué)生分析，歸納問(wèn)題的方法和技巧，再通過(guò)學(xué)生自身的實(shí)踐，將會(huì)使他們獲得知識(shí)的能力和探索發(fā)現(xiàn)的能力大大增強(qiáng)。
　　
　　三、注重學(xué)生各種思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變“會(huì)學(xué)”為“易學(xué)”
　　
　　思維品質(zhì)一般包括思維的目的性、敏捷性、靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性等六個(gè)方面，而這些品質(zhì)的培養(yǎng)往往通過(guò)發(fā)散性思維、直覺(jué)思維、創(chuàng)造性思維三個(gè)方面的訓(xùn)練來(lái)進(jìn)行。
　　教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)經(jīng)常性地設(shè)置各種問(wèn)題，采用多種途徑，通過(guò)發(fā)散性思維、直覺(jué)思維、創(chuàng)造思維三個(gè)方面的訓(xùn)練對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)的培養(yǎng)，達(dá)到智力開(kāi)發(fā)目的。當(dāng)學(xué)生的思維水平上到一定的臺(tái)階時(shí)，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)由“會(huì)學(xué)”變?yōu)椤耙讓W(xué)”了。
　　總之，在數(shù)學(xué)課的日常教學(xué)中，我們要一貫注重對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，這正是數(shù)學(xué)課的教學(xué)主要目的之一。我們不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)，而更要注意培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和高度的抽象思維能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師講課要在方法上多下功夫，使講課更注吸引力，日臻藝術(shù)化，只有這樣，才能提高我們的教學(xué)質(zhì)量，使所培養(yǎng)出來(lái)的人才能夠適應(yīng)目前社會(huì)發(fā)展的需要。
　　
　　參考文獻(xiàn)?
　　[1]王林全.數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨向與問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)教育論壇.2002，（5）.?
　　[2]同濟(jì)大學(xué).高等數(shù)學(xué)（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

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