[高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的目標教學(xué)法]目標教學(xué)法

　　摘要： 本文提出了一種新的教學(xué)方法：目標教學(xué)法，給出了它的內(nèi)容和具體實施方案，論述了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要性和重要性，闡明了此教學(xué)法在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和逆向思維所取得的效果。
　　關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；目標教學(xué)法；創(chuàng)造性思維；效果
　　中圖分類號：G642.41 文獻標識碼：A
　　
　　在教育不斷發(fā)展的今天，素質(zhì)教育已成為我國各級各類學(xué)校研究和實踐的重點。大學(xué)數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)和造就各類高級人才的共同基礎(chǔ)，如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹素質(zhì)教育，受到數(shù)學(xué)教師的極大關(guān)注和重視。教師在課堂上不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時更應(yīng)注重開發(fā)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維，使學(xué)生所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，促進學(xué)生的全面發(fā)展和個性發(fā)展。
　　在多年的教學(xué)實踐中，根據(jù)我校的特點和學(xué)生的實際，在實施高等數(shù)學(xué)教學(xué)時，我們嘗試創(chuàng)立和推行目標教學(xué)法。目標教學(xué)法就是根據(jù)學(xué)生的具體情況，制訂出教師的教學(xué)目標和學(xué)生各自的學(xué)習(xí)目標，使學(xué)生充分發(fā)揮其潛能，從而達到取得最佳學(xué)習(xí)效果的目的。通過我們的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具有較強的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，并具有較強的運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，特別是具有較強的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維能力。目標教學(xué)法的實施，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，收到良好的效果。
　　
　　一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實施目標教學(xué)法
　　
　　三本院校學(xué)生有三個“不齊”，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異，水平不齊；學(xué)習(xí)習(xí)慣有差異，能力不齊；個體性格有差異，特長不齊。這“三不齊”給學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和教師教高等數(shù)學(xué)都帶來一定的難度。再者，不同的專業(yè)，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求不一樣，比如：經(jīng)濟類的學(xué)生，由于很多是文科生，專業(yè)學(xué)習(xí)需要高等數(shù)學(xué)，但又不能太抽象；信息工程專業(yè)的學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，還要學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計、復(fù)變函數(shù)與積分變換、線性代數(shù)、數(shù)理方程等工科數(shù)學(xué)等等。武漢科技大學(xué)中南分校從05級開始，在商學(xué)院、城建學(xué)院、信息工程學(xué)院、生命科學(xué)學(xué)院等實施了目標教學(xué)法。首先，根據(jù)新生的高考成績和進校后的摸底考試進行分級，一般分為高級和中級兩大類。同時，學(xué)生初步制訂人生職業(yè)規(guī)劃，確定自己前期、中期和長期學(xué)習(xí)目標。高級類的學(xué)生有的立志要考研究生，有的想搞發(fā)明創(chuàng)造，有的立志要創(chuàng)業(yè)等，為此確定第一學(xué)期期末考試要達到的標準。教師根據(jù)學(xué)生的目標，制訂出教學(xué)目標，并經(jīng)常督促他們朝這個目標不斷努力。學(xué)生在第一學(xué)期期末考試后，要再根據(jù)期未考試成績制訂出他們下學(xué)期期末考試的目標，以此類推。學(xué)生和教師制定目標的原則，是這次目標比上次目標要高些，既要給學(xué)生一定的壓力，又在學(xué)生的能力范圍之內(nèi)。中級類的學(xué)生有的爭取提升到高級類，有的為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，有的為實際應(yīng)用作準備等。教師也要根據(jù)他們的實際制訂出教學(xué)目標�？傊�，教師在教學(xué)中要考慮到學(xué)生所確立的目標，使學(xué)生獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。
　　
　　二、實施目標教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性
　　
　　大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無論在內(nèi)容和方式上都有很大差異，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，無論思想方法和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有很大區(qū)別。因此，上好新生的第一節(jié)數(shù)學(xué)課就很重要。教師在備課中要注重兩個要求，一個是教學(xué)大綱的要求，一個是學(xué)生學(xué)習(xí)的目標要求。這就要求我們在備課中下一番功夫，教學(xué)中既要介紹本課程在本專業(yè)學(xué)習(xí)中的地位和作用，同時通過對高等數(shù)學(xué)發(fā)展史及研究對象的介紹，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)不僅給人內(nèi)涵文化修養(yǎng)，同時給人智慧。教師要將中學(xué)的被動學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃佣�有目標的學(xué)習(xí)方式，只有這樣才能克服學(xué)習(xí)中的困難。學(xué)生課前要預(yù)習(xí)，對即將講授內(nèi)容中的一些基本概念要有所了解；課堂上要做好筆記，課后要消化復(fù)習(xí)，獨立完成作業(yè)；一章之后要進行小結(jié)，并對照自己制訂的學(xué)習(xí)目標進行內(nèi)省。
　　教師為了促進目標的完成，利用形象、口訣、生動的語言教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是很重要的一環(huán)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是比較枯燥難懂的，如何使教學(xué)收到好的效果，教師在教學(xué)方式上要下工夫。教師要不斷錘煉數(shù)學(xué)語言，注重語言的感染力，還要利用形象、口訣式的教學(xué)法，讓難懂難記的數(shù)學(xué)慨念和公式便于掌握。如講夾擠法時，用三人排隊進教室比喻，若教室的門只能單個人進，不能二人或二人以上并排進去，問：前后兩個人都進了教室，中間的人進了教室嗎？用這個現(xiàn)象刻劃了夾擠法則；如講復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時，用剝花生法，先剝花生殼，再剝花生衣，最后是花生米，而不能先剝花生衣再剝花生殼。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)也是先從外向內(nèi)層層求導(dǎo)，不遵守此原則就是錯誤的，又如多元函數(shù)求偏導(dǎo)時，要告訴學(xué)生對偏的理解。家里只有一個孩子談不上偏愛，有兩個或兩個以上孩子才有偏愛。對多元函數(shù)求導(dǎo)時，變量一定是兩個或兩個以上，對其中一個變量求導(dǎo)，其它變量就看成常量，這樣就加深了對慨念的理解。在講正項級數(shù)收斂的比較判別法時，用“大收小收，小發(fā)大發(fā)”的口訣形象告訴學(xué)生。這樣給學(xué)生創(chuàng)造一個愉快學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的知識內(nèi)化，達到目標教學(xué)的目的。
　　開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維是進行目標教學(xué)的重要內(nèi)容。如何提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力？如何使學(xué)生在“學(xué)會”中“會學(xué)”，使學(xué)生具有創(chuàng)新思維？這都是要認真研討的。在實施目標教學(xué)法中，要以所講內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)動機和進程為主線，通過合理的分析及設(shè)問，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思考、引申、發(fā)揮的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維素質(zhì)。教師在教學(xué)中要多應(yīng)用啟發(fā)式、案例式、發(fā)現(xiàn)式、探究式等教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。如講無窮大量時，其定義是?M>0,?X>0,?x：x>X有｜f(x)｜>M，稱f(x)為當x趨于正無窮大時的無窮大量。設(shè)問無窮大量與無界函數(shù)有何異同點，并比較兩個慨念的區(qū)別與聯(lián)系，這樣使學(xué)生獲得無窮大量一定是無界函數(shù)，而無界函數(shù)不一定是無窮大量的知識，同時還獲得可以通過無窮大量的判定達到無界函數(shù)的判定。又如講原函數(shù)慨念時，從剖析慨念入手：已知運動規(guī)律S＝（St），求速率V(t)=S′(t)；反過來已知速率V=V(t)，求運動規(guī)律S=S(t)。兩個問題之間有何關(guān)系？通常把S(t)稱為V(t)的原函數(shù)，設(shè)問原函數(shù)是否一定存在？存在的條件是什么？若存在是否唯一，若不唯一應(yīng)該如何表示？求原函數(shù)與求導(dǎo)的運算有何關(guān)系？通過這一連串的設(shè)問，使學(xué)生弄清原函數(shù)及不定積分的慨念。在教學(xué)中，通過這些探索可以激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系，在“學(xué)會”中達到“會學(xué)”的目標。
　　在教學(xué)過程中貫穿研究性學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，在比較、類比中激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維。如limn→∞?10xndx=0的證明，可用limn→∞1n+1xn+110=0。但若用積分中值定理limn→∞?10xndx=limn→∞ξnn=0，ξn∈［0，1］此式不一定成立，只有當ξn∈［0，1］時才能成立。因此，不能用積分中值定理來證明。同樣limn→∞?π20sinnxdx=0也是一樣。學(xué)生在學(xué)習(xí)兩個中值定理時往往容易誤認為中值的取法相同。為了克服這一點，教學(xué)中舉出反例，并鼓勵學(xué)生將這兩個中值定理用幾何圖形區(qū)分它們的異同點。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，可以更加深刻理解這些慨念，并且在應(yīng)用中得心應(yīng)手。創(chuàng)造性思維是指不依常規(guī)，尋求變異，想出新方法，具有新思路，從多方面尋求答案的開拓型思維方式。創(chuàng)造性思維不僅能揭示事物內(nèi)部的必然聯(lián)系及其本質(zhì)屬性，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生新穎的、獨特的東西。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，使學(xué)生思維方式逐步從直覺思維向抽象思維、從常規(guī)思維向立異性思維、從單向思維向發(fā)散思維遷移和擴展，這對提高學(xué)生解決復(fù)雜的、綜合的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是十分有利的。
　　
　　三、目標教學(xué)法的成效
　　
　　目標教學(xué)方法是根據(jù)學(xué)生的具體情況，制訂出老師的教學(xué)目標和學(xué)生各自的學(xué)習(xí)目標。教師在教學(xué)中通過設(shè)置問題引領(lǐng)學(xué)生獨立思考,充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生積極主動參與到教學(xué)中。目標教學(xué)方法要求教師在授課過程中盡量講得，少一些，主要講概念、講思想、講重點和難點，給學(xué)生留一點自己鉆研、獨立思考的余地；要用問題組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生分析、討論、尋找解決問題的方法，熱情鼓勵學(xué)生提出問題，大膽發(fā)表不同意見。目標教學(xué)方法要求教師深入鉆研教材，理清教材的主線，抓住教材的精髓，注意把握好引導(dǎo)的方向。目標教學(xué)法適用于在教師的引導(dǎo)下，通過分析、判斷逐步掌握的內(nèi)容的教學(xué)，達到自己制定的學(xué)習(xí)目標。不僅高級類的學(xué)生，也包括中級類的學(xué)生，要不斷地用學(xué)習(xí)目標檢查自己學(xué)習(xí)的情況，督促自己向目標方向努力，以利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標。
　　實施目標教學(xué)時，要熟悉和掌握教學(xué)總體目標,它是目標教學(xué)的依據(jù)；要全面了解學(xué)生,這是目標教學(xué)的關(guān)鍵，要合理地劃分教學(xué)層次,體現(xiàn)出靈活性、連續(xù)性和機動性,這是目標教學(xué)的根本。
　　
　　參考文獻
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