多措并舉，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

　　摘要：培養(yǎng)小學(xué)生形成一定的空間觀念是數(shù)學(xué)課標(biāo)的明確要求。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)將認(rèn)真觀察作為培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念的直接途徑；將認(rèn)真操作作為培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念的重要途徑；將實際問題解決作為強化學(xué)生空間觀念的重要抓手。
　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；策略
　　中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010x（2016）35-0062-02
　　如課標(biāo)所言，“空間觀念是一種自覺地感受空間圖形、運用空間圖形的意識和能力”，但囿于小學(xué)生的思維特點及生活經(jīng)驗欠缺等原因，他們在很大程度上并不能夠與生俱來地“自覺地感受”并做到課標(biāo)所列之“能由實物的形狀想象出幾何圖形……進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化……”等諸種能力。這種情況下，為完美達(dá)成課標(biāo)所設(shè)定之教學(xué)目標(biāo)，更為提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)并為學(xué)生未來學(xué)習(xí)奠基，教師在教學(xué)實踐中采取一定的教學(xué)策略，如，觀察、操作、實際問題解決等培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就成為一種必需。
　　一、認(rèn)真觀察是培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念的直接途徑
　　作為形成和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的最基本方法之一，也是低年級學(xué)生建立空間觀念的最直接途徑，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)（物體）進(jìn)行有序、多角度、全方位觀察，目的是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察在頭腦中建立起對物體的清晰表象并作一定數(shù)量的儲備，這有助于學(xué)生在需要時隨時進(jìn)行表象的重新組合、再造以產(chǎn)生新的表象，進(jìn)而初步形成自己的空間想象能力。實際上，仔細(xì)研究教材有關(guān)幾何知識的安排，從線到面到體及其相應(yīng)的圖形組合與計算以及思維方式的由形象到抽象的轉(zhuǎn)變，無一不需要大量的表象儲備作基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念建立的諸多策略中，觀察應(yīng)是第一位的。
　　這種觀察，有兩點需要注意。其一，應(yīng)特別重視低年級學(xué)生啟蒙階段的觀察，包括觀察方法、順序等的掌握及認(rèn)真態(tài)度的養(yǎng)成。如，人教版教材（下同）二年級上冊的“觀察物體”教學(xué)中，教材給出小亮、小明、小紅三個同學(xué)一起觀察恐龍模型的畫面，并提出問題有關(guān)恐龍模型的三個畫面“分別是誰看到的”，這就涉及到了觀察的角度與順序，其實質(zhì)是學(xué)生對觀察方法的需求以及教師對學(xué)生觀察方法的培養(yǎng)；又如，在一年級的“觀察物體”教學(xué)中，要求學(xué)生從一堆雜亂無章的圖形中找出三角形、圓形、正方形等圖形，有學(xué)生明確知道三角形是封閉圖形卻仍找出非封閉類似三角形，這就是學(xué)生認(rèn)真態(tài)度的欠缺而需習(xí)慣培養(yǎng)了。其二是對直觀教具充分利用。引導(dǎo)學(xué)生觀察實際物體（圖形）的不便，如，其不利于操作等原因使得我們必須充分利用好直觀教具。如，教材呈現(xiàn)“圓柱的體積”時采取切割法將圓柱變形為長方體，這樣的切割很難讓學(xué)生在短時間內(nèi)做到與做好，這時就應(yīng)采用現(xiàn)成的教具來作必要的切割演示，并進(jìn)行實際圖形之間的轉(zhuǎn)換。
　　二、認(rèn)真操作是培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念的重要途徑
　　皮亞杰說“知識來源于動作”。對小學(xué)生來說，就是動手操作，這是學(xué)生直接獲取經(jīng)驗知識的最好途徑——蘊含其中的數(shù)學(xué)知識獲取實質(zhì)是學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合以及思維能力的發(fā)展；其與學(xué)生的身心發(fā)展特點相結(jié)合，就能夠激發(fā)學(xué)生積極思考、參與教學(xué)活動與探索新知的興趣和欲望。
　　首先，對實物或模型的操作，以學(xué)生的動手實操來更加準(zhǔn)確和深刻地感知操作對象且可彌補觀察之不足。如，教學(xué)“圓柱的表面積”，以教材為例，對于“圓柱側(cè)面即長方形”及其對應(yīng)“底面周長即長方形的長”、“圓柱的高即長方形的寬”的認(rèn)知，教學(xué)經(jīng)驗告訴我們對部分學(xué)生來說是非要經(jīng)歷動手實操才能理解的。為此，教師在預(yù)習(xí)階段即應(yīng)要求學(xué)生獨自或同桌合作自制可拆解的圓柱（實為封閉圓筒），以在學(xué)生反復(fù)的構(gòu)建與拆解過程中建立起相應(yīng)認(rèn)知。其次，繪圖操作。相較于實物和模型的操作，繪圖操作帶有更多的抽象成分，實為數(shù)學(xué)意義上的幾何形體構(gòu)建。如，教學(xué)“圓錐的認(rèn)識”，教材在給出塔頂、燈柱、帽子三個圖片后，對應(yīng)圖片直接給出對應(yīng)圓錐的幾何體圖形并在隨后的教學(xué)中直接給出含有圓錐各要素的幾何體示意圖。如果在教學(xué)中將之修正為引導(dǎo)學(xué)生通過觀察并在示范基礎(chǔ)上經(jīng)歷自行繪制并標(biāo)出其要素的過程，就能夠幫助學(xué)生從形象中抽象出應(yīng)有的幾何概念，這對于深化學(xué)生的空間認(rèn)知是極其有益的。再次是比較操作。烏申斯基說“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”，用在學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)上同樣如此。通過比較，學(xué)生可透過表象發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，如，同類事物的相同點或不同類事物的差異點等。仍如前例，對應(yīng)塔頂、燈柱、帽子三個物體的具體圓錐體是有差異的，但其共性都是圓錐——嚴(yán)格符合圓錐的概念。
　　三、實際問題解決是強化學(xué)生空間觀念的重要抓手
　　培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，以對課本知識的學(xué)習(xí)及對教師所畫圖形或?qū)嵨铮ń叹撸┑挠^察為基，還應(yīng)通過學(xué)生對實際問題的解決——包括相關(guān)練習(xí)題目與生活實際問題——來鍛煉學(xué)生積極主動地對頭腦中已有相關(guān)空間圖形表象進(jìn)行靈活組合與創(chuàng)造性運用，進(jìn)而鞏固與發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
　　如，在練習(xí)題目解決中，經(jīng)常會有要求學(xué)生計算某長方體的表面積，這當(dāng)然可以將之總結(jié)為“（長×寬+長×高+寬×高）×2”，但對部分記憶不牢的學(xué)生來說，應(yīng)及時畫出一個較為典型的長方體并標(biāo)出其長、寬、高各自對應(yīng)的數(shù)據(jù)以作直接觀察的對象，這樣就會很容易地列出計算算式并保證其正確性；同樣，在解決現(xiàn)實空間的幾何圖形問題時，這樣的畫圖并觀察也是極為必要的。如，教材中的這道練習(xí)題目：“一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米”。將之做具體幾何圖形畫出并觀察會發(fā)現(xiàn)需要貼商標(biāo)紙的部分實為長方體的側(cè)面，即10×12的面2個和6×12的面2個共計4個。有了這樣的直接畫圖與觀察，就會很好地保證問題解決的正確性。自然，在畫圖與觀察過程中，經(jīng)歷一番“抽象——感性——抽象”的實操，學(xué)生的空間觀念也會在感悟中得到進(jìn)一步的發(fā)展與加強。
　　總之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)之一，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念以作學(xué)生未來學(xué)習(xí)的有力保障是必需的。要求教師必須結(jié)合教與學(xué)的實際采取多種措施，如，觀察、操作等積極主動地展開教學(xué)，并在實際問題解決中加以強化和發(fā)展。
　　【責(zé)任編輯 高潔】

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