基于小波變換的腦電圖信號(hào)分析

　　摘 要：利用小波變換來(lái)研究細(xì)化腦電信號(hào)的微弱特征，對(duì)其信號(hào)中的頻域、時(shí)域進(jìn)行分析，從而獲取更加精確的結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：小波變換；腦電信號(hào)；頻域；時(shí)域
　　一、基于變換的信號(hào)處理
　　基于變換的信號(hào)處理的經(jīng)典模式如圖所示，其中中心的“盒子”可以是線性的或非線性的運(yùn)算、處理的“動(dòng)態(tài)”部分包括所有的線性變換和線性逆變換的運(yùn)算，變換域處理運(yùn)算不具有動(dòng)態(tài)形式，它是一種代數(shù)運(yùn)算，這里，動(dòng)態(tài)是指過(guò)程依賴(lài)于現(xiàn)在和過(guò)去，而代數(shù)是指過(guò)程只依賴(lài)于現(xiàn)在，例如，作為一個(gè)濾波器組一部分的FIR濾波器是動(dòng)態(tài)的，每個(gè)輸出依賴(lài)于現(xiàn)在的和有限多個(gè)過(guò)去的輸入。一個(gè)信號(hào)的離散小波變換的逐點(diǎn)運(yùn)算過(guò)程是靜態(tài)的或代數(shù)的，它不依賴(lài)于過(guò)去的值，而只依賴(lài)于現(xiàn)在的值，利用這個(gè)區(qū)分過(guò)程的非線性靜態(tài)部分和動(dòng)態(tài)部分的結(jié)構(gòu)，可以得到實(shí)際結(jié)果和理論結(jié)果，而使用一個(gè)一般的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)這是不可能的或很困難的。
　　二、椎體細(xì)胞與腦電
　　神經(jīng)細(xì)胞具有生物電活動(dòng)，單個(gè)細(xì)胞的跨膜靜息電位大約為-70mv，是 外流而形成的靜息電位。當(dāng)神經(jīng)元接受一個(gè)大于一定閾值的刺激（如電、熱、機(jī)械或化學(xué)能的擾動(dòng)等刺激）時(shí)，使膜內(nèi)電位急速上升，產(chǎn)生膜的除極化，同時(shí)形成一個(gè)膜電位，即動(dòng)作電位。在神經(jīng)元的不同部分膜電位的持續(xù)時(shí)間有所不同，其范圍為1～5ms。軸突的動(dòng)作電位盡管發(fā)放頻繁且具有很高的幅度，但由于持續(xù)時(shí)間短，通常不能產(chǎn)生能被電極記錄到的信號(hào)。
　　1.電極和神經(jīng)細(xì)胞的距離是影響EEG幅度的主要因素，電極離神經(jīng)細(xì)胞越遠(yuǎn)，幅度衰減越厲害。其次，活動(dòng)區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)也會(huì)影響電位記錄的大小。對(duì)于腦回表面的皮層來(lái)說(shuō)，頭皮電極能夠清楚記錄到面積大于6～10c 的同步神經(jīng)活動(dòng)。對(duì)于那些面積狹小的區(qū)域，神經(jīng)活動(dòng)的電信號(hào)幅度必須更大才能傳到電極得到記錄。而如果神經(jīng)活動(dòng)位于皮層的褶皺周?chē)�，腦溝兩邊的電活動(dòng)可能會(huì)相互抵消。對(duì)于有的神經(jīng)細(xì)胞，如星型細(xì)胞，它們引起的神經(jīng)電活動(dòng)是封閉場(chǎng)，不能被頭表電極觀察到。
　　2.基于小波包分解系數(shù)和子空間能量的特征提取：小波包分析方法是多分辨率小波分析的推廣，它能為信號(hào)提供更精細(xì)的分析方法，將頻帶進(jìn)行多層次劃分。小波包分解樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖中的子樹(shù)層數(shù)是可以自行 選擇的，分解的層數(shù)越大，即選擇的小波包尺度越大，小波包系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率分 辨率越高。小波包的分解層數(shù)決定了用于提取特征值各節(jié)點(diǎn)信號(hào)所覆蓋的頻率范 圍，隨著分解層數(shù)的增加，各特征值所覆蓋的頻率范圍縮小，特征值的數(shù)量增加。在腦電信號(hào)小波包分解中，如果分解層數(shù)選擇合適，不同頻率的腦電信號(hào)成分將 在某些子樹(shù)層上體現(xiàn)出最大的分類(lèi)價(jià)值，從而提高特征質(zhì)量，獲得較理想的分類(lèi) 結(jié)果。在信號(hào)特征提取過(guò)程中，小波函數(shù)選取的合適與否直接影響著信號(hào)處理的 優(yōu)劣。選取小波函數(shù)常�；�于以下的因素：
　�。�1）對(duì)稱(chēng)性：避免相移，與失真問(wèn)題 密切相關(guān)，在信號(hào)處理過(guò)程中有著非常關(guān)鍵的作用；
　　（2）緊支集：保證良好的時(shí) -頻局部特性；
　　（3）消失矩階數(shù)：消失矩的大小決定了小波逼近光滑函數(shù)的收斂率，消失矩表明了小波變換后能量的集中程度，在數(shù)據(jù)壓縮中有非常重要的作用；
　�。�4）正則性：正則性是對(duì)函數(shù)光滑程度的一種描述，也是函數(shù)頻域能量集中度的一種 度量，對(duì)信號(hào)重構(gòu)及獲得較好的平滑效果十分有用。
　　想象運(yùn)動(dòng)小波包分解中小波類(lèi)型的選取對(duì)分類(lèi)效果影響也是一個(gè)值得考慮 的問(wèn)題。Db 小波是正交小波，當(dāng)然也是雙正交小波，并是緊支撐的。所以 本文采用 Db小波用于腦電信號(hào)特征提取。DbN 中的 N 表示 Db小波的消失矩，N 可取 2-10，這說(shuō)明 Db 小波具有良好的時(shí)間局部特性，但是，Db 小波生成元的 支集長(zhǎng)度與光滑性有關(guān)，光滑度增加，其支集長(zhǎng)度必然變長(zhǎng)。而光滑度越大，頻 率分辨率就越強(qiáng)；支集越長(zhǎng)，時(shí)間和空間局部性就變差 [41]。因此，在進(jìn)行時(shí)頻 分析時(shí)，采用 Db小波就必須在緊支集長(zhǎng)度和光滑度之間進(jìn)行平衡，達(dá)到時(shí)間和 頻率兩方面的較好的局部化。Db4 小波能夠很好地顧及正交小波的緊支集和平滑 性，在非平穩(wěn)信號(hào)的分析中有較好的效果，并且其波形同腦信號(hào)最為相似，所以 對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行特征提取時(shí)，效果也就最好。
　　通過(guò)對(duì)信號(hào)的頻域分析，想象左右手運(yùn)動(dòng)在 8～12Hz、18～22Hz 左右的兩 個(gè)頻帶對(duì)應(yīng)的 ERD/ERS 現(xiàn)象較明顯。選用 Daubechies 類(lèi) db4小波對(duì)腦電信號(hào)進(jìn) 行 2級(jí)小波包分解，對(duì)應(yīng)的頻帶依次為 8～13Hz、13～18Hz、18～23Hz 和 23～ 28Hz。
　　對(duì)于想象左右手運(yùn)動(dòng)腦電，分別重構(gòu)第 1、3 個(gè)頻帶后疊加即可提取所對(duì)應(yīng)的 ERD/ERS 現(xiàn)象較明顯節(jié)律信號(hào)。
　　由相關(guān)生理知識(shí)可知，大腦兩側(cè)發(fā)生 ERD/ERS 是對(duì)稱(chēng)的，在想象左右手運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)大腦一側(cè)運(yùn)動(dòng)感覺(jué)皮層出現(xiàn) ERD，則另一側(cè)同時(shí)出現(xiàn) ERS，即兩側(cè)信號(hào)的能量會(huì)出現(xiàn)明顯差異。
　　由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的描述可知，分別對(duì) C3、C4 通道重 構(gòu)的腦電信號(hào)選取其 4-7s 內(nèi)的信號(hào)求取其能量，C3、C4 通道信號(hào)的能量差即 為想象左右手運(yùn)動(dòng)分類(lèi)的特征值。
　　三、結(jié)論
　　在腦機(jī)接口研究中，針對(duì)腦電信號(hào)的特征抽取，提出一種基于小波包分解的 方法，該方法首先采用 AR 模型功率譜估計(jì)法對(duì)想象左右手運(yùn)動(dòng)的 C3，C4 通道 信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，確定 事件相關(guān)同步 /去同步（ERD/ERS）較明顯的頻率范圍，并采用小波包對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分解，然后重構(gòu) 8～13Hz、18～23Hz 頻段的事件 相關(guān)同步 /去同步（ERD/ERS）信號(hào)，濾除其他頻段信號(hào)。最后分別求得想象左 手、右手運(yùn)動(dòng)時(shí) C3、C4 通道相對(duì)應(yīng)的能量，提取通道能量差作為分類(lèi)器的特征 輸入值。為腦機(jī)接口研究中腦電信號(hào)的模式識(shí)別提供了新的思路.此外，該方法的 識(shí)別率高，復(fù)雜性低，適合應(yīng)用于在線腦機(jī)接口。
　　參考文獻(xiàn)
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