基于參數(shù)優(yōu)化的改進人工蜂群算法及其應(yīng)用

　　摘要：針對基本人工蜂群算法（ABC）收斂速度較慢、容易陷入局部極值等不足，本文通過引入一個自適應(yīng)控制參數(shù)，將基本ABC算法和一種改進的人工蜂群算法（EABC）進行混合，從而得出一種性能更加優(yōu)良的改進人工蜂群算法——EFABC。將本文所提算法與混合前的兩種算法應(yīng)用于三維點云配準實驗中，通過對點云庫中的多個模型進行配準，結(jié)果表明本文所提算法不僅能提高收斂速度和精度，也可在一定程度上提高算法跳脫局部極值的性能。
　　關(guān)鍵詞：群智能優(yōu)化；人工蜂群算法；自適應(yīng)控制參數(shù)；三維點云配準
　　1 引言
　　人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm， ABC）[1]是由Karaboga、Basturk等，于2005年提出的一種群體智能優(yōu)化算法，該算法通過模擬蜜蜂采蜜的行為對問題進行優(yōu)化求解，具有參數(shù)較少、優(yōu)化精度高等優(yōu)點。其與粒子群算法（Particle swarm optimization， PSO）[2]、差分進化算法（Differential evolution， DE）[3]等相比具有更好的優(yōu)化求解性能[4]。人工蜂群算法能夠在不需要知道問題的特殊信息情況下，對問題進行優(yōu)劣的比較，通過蜜蜂個體的尋優(yōu)行為，在整個群體中體現(xiàn)出全局的最優(yōu)值，故該算法一經(jīng)提出就受到了極大的關(guān)注。近年來吸引了國內(nèi)外眾多學(xué)者對其進行了研究、改進[5-8]以及應(yīng)用，主要在于函數(shù)優(yōu)化問題[9]、車輛路徑問題[10]、經(jīng)濟負荷分配[11]、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)動態(tài)部署[12]及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]等領(lǐng)域。
　　但不可避免的是，人工蜂群算法在其具有較多優(yōu)點的同時，也存在著一定的缺陷。它所具有的優(yōu)良全局搜索能力，也導(dǎo)致了算法在尋優(yōu)過程中開發(fā)能力較差，耗時較長等。為此，許多學(xué)者提出了一些相關(guān)的改進措施[14-18]，也取得了較好的效果。但由于多數(shù)學(xué)者過多的注重開發(fā)能力，致使改進后的人工蜂群算法容易陷入局部極值。為此，本文提出了一種新的改進措施，用一個自適應(yīng)參數(shù)將基本人工蜂群算法和一種改進后的人工蜂群算法所分別具有的優(yōu)異全局搜索能力和開發(fā)能力相結(jié)合，從而減少算法陷入局部極值的概率并降低求解時間。通過將本文
　　算法與ABC算法和EABC算法進行三維點云配準實驗，結(jié)果表明本文提出的新改進人工蜂群算法效果更佳。
　　2三維點云配準
　　給定兩片點云，一片為待配準點云 ，另外一片為目標點云 ，三維點云配準的目的是要獲取這兩片點云間的歐式變換矩陣 ，以此來解決多個傳感器掃描得到的不同視角點云的配準問題。該變換矩陣包含6個待定參數(shù)，分別為沿三個坐標軸的平移量 以及繞三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角 。在不考慮模型尺度伸縮的情況下，變換矩陣 的表達式為： 其中，
　　解決配準問題便可利用人工蜂群算法對該目標函數(shù)進行優(yōu)化求解，從而得出歐式變換矩陣 ，完成配準。
　　3 人工蜂群算法
　　人工蜂群算法主要是模擬蜂群的智能采蜜行為。在ABC算法的模型中，主要包含三個基本的組成要素：食物源、被雇傭的蜜蜂以及未被雇傭的蜜蜂[19]。利用ABC算法求解優(yōu)化問題時，食物源的位置被抽象成解空間中的點，蜜蜂采蜜的過程就是搜尋最優(yōu)解的過程。被雇傭的蜜蜂也稱采蜜蜂，采蜜蜂即已經(jīng)發(fā)現(xiàn)食物源的蜜蜂，與其所發(fā)現(xiàn)的食物源一一對應(yīng)，并儲存著某一食物源的相關(guān)信息，例如相對于蜂巢的方向、距離以及食物源中花蜜的數(shù)量等，隨后將這些信息以一定的概率與其他蜜蜂分享。未被雇傭的蜜蜂包括跟隨蜂和偵察蜂。采蜜蜂完成工作后，跟隨蜂會根據(jù)采蜜蜂傳達回來的信息，通過一定的概率選擇適應(yīng)度值較高的食物源，提高算法的收斂速度。偵察蜂則是負責(zé)隨機搜索蜂巢附近的食物源，增強算法跳出局部極值的能力。在采蜜的過程中，若采蜜蜂經(jīng)過一定次數(shù)地循環(huán)搜索食物源后，食物源的質(zhì)量仍然沒有改善時，該食物源會被采蜜蜂所拋棄，然后該采蜜蜂變?yōu)閭刹旆洌�開始尋找新的食物源。
　　人工蜂群算法中，蜂群采蜜的過程其實就是尋找優(yōu)化問題中最優(yōu)解的過程。食物源的位置則對應(yīng)著優(yōu)化問題中的可行解，每個食物源的花蜜量則代表相關(guān)解的質(zhì)量（適應(yīng)度fit），采蜜蜂的數(shù)量就等于食物源的數(shù)量。在初始化階段，人工蜂群算法首先生成一個隨機分布的初始種群（食物源位置），其中 表示食物源的數(shù)量。利用公式（3-1）隨機生成食物源：
　　其中， 為食物源位置 的適應(yīng)度值。適應(yīng)度值越優(yōu)的食物源被選擇的概率越大。
　　當采蜜蜂在某個食物源的位置處搜索超過一定的次數(shù)后，該食物源沒有得到改善時，采蜜蜂會變成偵察蜂，通過公式（3-1）產(chǎn)生新的食物源。
　　4 EABC算法
　　人工蜂群算法一經(jīng)提出，就有大批學(xué)者進行研究和改進。提高人工蜂群算法性能的關(guān)鍵，就在于平衡和提高該算法的探索性能和開發(fā)性能。探索性能通常表現(xiàn)為優(yōu)化過程中算法跳脫局部極值的能力，而開發(fā)性能則體現(xiàn)為算法的收斂精度和速度。在原始的人工蜂群算法中，采蜜蜂和跟隨蜂的位置更新搜索方程完全一致，較不利于算法性能的平衡和提高。高衛(wèi)峰等[20]于2014年，研究并提出了一種改進的人工蜂群算法（Enhancing artificial bee colony algorithm， EABC），該算法在采蜜蜂和跟隨蜂階段引入了不同的搜索方程，該改進后的算法性能優(yōu)良。其在采蜜蜂階段引入的搜索方程如公式（4-1）：
　　5 使用自適應(yīng)參數(shù)控制的改進人工蜂群算法——EFABC
　　人工蜂群算法的優(yōu)化效果較好，但由于初始的人工蜂群算法的搜索方程更加偏向于探索，故其在處理復(fù)雜的優(yōu)化問題時往往收斂速度較慢，耗時較長。而大部分改進的人工蜂群算法則直接將算法偏向于開發(fā)性能，提高算法的收斂速度，但在節(jié)約了較多時間的同時也使得算法較為容易陷入局部極值。改進的EABC算法較于基本ABC算法性能優(yōu)異，提高了開發(fā)能力，收斂速度較快，但是該算法同樣容易陷入局部極值。因此，為了更好地提高算法的求解性能，本文提出了另一種改進的人工蜂群算法：EFABC（Enhancing faster artificial bee colony algorithm）。該算法在基本ABC算法和EABC算法的基礎(chǔ)上，引入了一個能夠隨著迭代次數(shù)改變的自適應(yīng)參數(shù) ，使算法既具有良好的探索性能又同時具備較好的開發(fā)能力。在解決最優(yōu)化問題時，首先進行全局搜索，在找到較多的疑似最優(yōu)解的位置后再對其進行開發(fā)，通過這樣的搜索過程會取得更佳的結(jié)果。引入本文所提自適應(yīng)參數(shù) 后改進的搜索方程，如公式（5-1）、（5-2）所示。

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