淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比教學(xué)法的應(yīng)用

　　【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；類比教學(xué)法；應(yīng)用
　　【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A
　　【文章編號】 1004—0463（2018）11—0116—01
　　類比教學(xué)法就是利用知識之間存在的聯(lián)系，用類比的方式進(jìn)行教學(xué)的方法。類比教學(xué)法能促使學(xué)生將自己已掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行遷移，對引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、幫助學(xué)生理解抽象的事物和概念、發(fā)展學(xué)生的求異思維以及培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，具有重要的意義。類比教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有很廣泛的應(yīng)用價值。本文對類比教學(xué)法在課堂教學(xué)中的運(yùn)用策略進(jìn)行了探索和歸納。
　　一、利用類比法構(gòu)建新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系
　　大多數(shù)數(shù)學(xué)知識都存在著連貫性，類比法教學(xué)就是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過他們熟悉的知識來探索未知領(lǐng)域，順利完成對新知識的建構(gòu)。在學(xué)習(xí)新知識的過程中，類比法教學(xué)能把學(xué)生帶到那種似曾相識的情境中，讓學(xué)生能夠利用舊知識去理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效率，更輕松地感受新知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用類比法進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)效率的提高。
　　例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”時，一般都是通過類比進(jìn)行解題，通過找出等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)定義及公式的相似點(diǎn)，從而推導(dǎo)出兩者性質(zhì)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，然后讓學(xué)生探究等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)。例，如果{an}，{bn}成等差數(shù)列，性質(zhì)如下：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍成等差數(shù)列。通過類比思維去分析，學(xué)生可以得出{an}，{bn}成等比數(shù)列。若m+n=p+q，則am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{anbn}仍然成等比數(shù)列。通過類比思考，讓學(xué)生能夠?qū)π轮�識產(chǎn)生親近感，有利于學(xué)生對知識的深刻理解，同時也能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。
　　二、利用類比法提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
　　新課改明確指出，教師不僅要向?qū)W生傳授基礎(chǔ)的知識，更需要在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生掌握解題方法之間的共通性，學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力會得到提高。
　　比如，教學(xué)“復(fù)數(shù)乘法”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類比整式乘法，使學(xué)生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識。
　　又如，教學(xué)“復(fù)數(shù)除法”時，學(xué)生會類比根式除法。再如，教學(xué)“根式除法”時，學(xué)生知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，從而使分母有理化，那么在進(jìn)行“復(fù)數(shù)除法”時，學(xué)生也會通過類比思考實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化。另外，在學(xué)生了解了“共軛復(fù)數(shù)概念”后，學(xué)生知道了一對共軛復(fù)數(shù)之積是一個實(shí)數(shù)，學(xué)生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實(shí)數(shù)化因式，也就是共軛復(fù)數(shù)，就可以使分母實(shí)數(shù)化了。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要學(xué)生掌握了類比方法就可以輕松解決許多難點(diǎn)問題，促進(jìn)自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。
　　三、利用類比法提高學(xué)生解決問題的能力
　　高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有知識難度大、解題過程復(fù)雜的特點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)生不能通過知識的積累來獲取解題能力，都是依賴教師的講解和解題方法的灌輸來獲取。而類比法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用，能較好地克服這一困難。教師在解題教學(xué)的時候，可以通過類比的方法，將數(shù)學(xué)知識逐步推廣，引導(dǎo)學(xué)生探索解題的方式與途徑，深化對新知識的理解和舊知識的梳理，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題方法。
　　例如，有這樣一個問題：“求證正四面體A-BCD中的任意一點(diǎn)P各個表面距離的總和都是一個常數(shù)�！边@個問題難倒了很多的學(xué)生。事實(shí)上，只要與平面幾何相關(guān)問題進(jìn)行類比，就能夠得到證明的思路，即“證明等邊三角形ABC中的任意一點(diǎn)P到三邊的距離之和為常數(shù)”。其采用的是“面積法”，同理，在立體幾何中就需要采用“體積法”，這樣就能夠使得問題得到快速解決。如果我們教師在課堂上經(jīng)常能這樣引導(dǎo)學(xué)生去思考，有意識地培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用類比方法去探索、獲取新知識，整理原有知識，尋找解題思路，就能有效地提高學(xué)生的解題技能。
　　四、不能濫用類比法
　　雖然類比教學(xué)法可以有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生知識遷移能力和創(chuàng)新能力，但并不是所有的問題都需要用類別教學(xué)方法解決。教師要使學(xué)生認(rèn)識到類比法在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中起到的作用，同時也要使學(xué)生認(rèn)識到濫用類比法也是不對的。高中數(shù)學(xué)中也存在較易理解的知識，學(xué)生通過嚴(yán)密的思考就可以形成正確的認(rèn)識，在這種情況下就不需要進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。另外，高中數(shù)學(xué)中學(xué)生需要掌握的知識點(diǎn)非常多，并沒有充足的學(xué)習(xí)時間，在此情況下，如果學(xué)生每學(xué)一個知識點(diǎn)就想到類比法，是一種浪費(fèi)精力和時間的表現(xiàn)，是非常不現(xiàn)實(shí)的，因此，只有當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下，才選擇類比學(xué)習(xí)，意圖找到新的思路，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。
　　編輯：謝穎麗

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