關于高等代數(shù)的教育學的方法解析

　　摘 要：高等代數(shù)是大學中必修的一門課程，而且高等代數(shù)這一門課程的學習能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力和邏輯思維能力，對其以后的學習及工作生涯都有所幫助，所以對于高等代數(shù)的教學方式和學習方法我們有必要進行一下深入的探討，所以該文就對高等代數(shù)的教育學的具體方法進行了闡述，供參考借鑒。
　　關鍵詞：高等代數(shù) 教育學 方法 解析
　　中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）06（a）-0185-02
　　高等代數(shù)式中學數(shù)學的一個延續(xù)，數(shù)學是培養(yǎng)學生邏輯思維和抽象思維的一門非常重要的學科，學好數(shù)學，對于學生本身來說是很有幫助的，然而對于高等代數(shù)的學習，有些學生會感覺到有些吃力，所以這就需要我們做好教育學兩方面的工作，一方面及時調整教學方法，另一方面教會學生對于高等代數(shù)的學習方法，進而讓學生重找自信，學好這門課程，該文將結合筆者多年的教學經驗，對高等代數(shù)的教育學進行探討。
　　1 高等代數(shù)的教學方法分析
　　1.1 讓學生充分認識到學習高等代數(shù)的重要性，充分調動起學生的學習興趣
　　興趣是學習的助力劑，不管是對于什么學科的學習，一旦有了興趣，自然能學好，所以，我們要想讓學生學好高等代數(shù)，就必須首先盡力提高學生的學習興趣，讓他們充分了解到學習高等代數(shù)的重要性，對于剛剛步入大學的學生來講，什么都是充滿著新鮮感和好奇感的，所以我們可以充分利用這一特性，賦予高等代數(shù)興趣性，以趣味的形式來引入這門課程，將高等代數(shù)的所學知識與學生的生活實踐充分結合起來，進而提高學生對高等代數(shù)這門課的學習興趣，幫助其更好地完成這門課程的學習。
　　1.2 注重教學方法的選擇
　　教學方法是影響教學效率的主要因素，我們只有選對教學方法，才能確保教學效率，所以在進行高等代數(shù)教學的過程當中，我們要結合實際情況，靈活調整教學方式，絕不能一味的恪守某一種固定的教學方式而不懂得變通，我們可以借鑒一些成功的教學案例，總結出更多的適合自己所教學生的教學方法，而且我們都知道，高等代數(shù)這門課程的很多章節(jié)之間都是具有很強的關聯(lián)性的，根據(jù)這一特點，我們可以在教學過程中將有關章節(jié)都放在一堂課上進行教授，這樣一來，學生學習起來也會比較容易，我們沒必要非要按照課本上的章節(jié)順序來進行教學，這樣適當?shù)撵`活一點，反而會得到更好的教學效果，而且在講授一些概念性的內容的時候，我們可以將抽象的概念進行具體化，這樣學生接受起來也會比較容易，而且對于一些需要論證的問題，我們也沒必要一定要按照課本上的思路去講，完全可以讓學生充分發(fā)揮自己的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，探索出更多的可行的論證方式，總之，我們要將高等代數(shù)的教學過程靈活化，這樣也可以讓學生在較輕松的氛圍下進行學習，自然也會大大提高他們對于高等代數(shù)的學習興趣。
　　1.3 充分注重其習題課的作用
　　在對于數(shù)學的學習中，決不能忽視習題的重要作用，當然，不管是中學數(shù)學還是大學的高等代數(shù)，都是如此，我們一定要將習題的重要性充分重視起來，因為做題的過程就是學生進行思考的過程，只有多做題，才能讓學生充分鍛煉自己的思維能力，而且通過做題，才能讓學生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，進而可以有針對性地對自己的不足之處進行補充鍛煉，切實提高自己各方面的能力，而且通過做題，還可以讓學生學會舉一反三，我們在習題課中，要鼓勵學生及時進行總結，對于一些解題方式和方法要進行歸納總結，進而在以后的學習過程中，如果再遇到相同或相似類型的題目，自己就可以迎刃而解，應對起來也會綽綽有余了�？傊�，我們如果能真正運用好高等代數(shù)的習題課，那么對學生的學習提高會很有幫助。
　　1.4 要善于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力
　　高等代數(shù)這門課程具有很強的邏輯性和抽象性，在高等代數(shù)的教材中包含了很多概念性的東西和定理，而且還包含了大量的習題，所以其很適合用于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，首先，在對于基礎知識的學習中，我們要注意對學生直覺思維的培養(yǎng)，所謂的直覺思維，就是一種非常敏捷的直觀的快速的一種綜合性思維，直覺思維是創(chuàng)新思維的基礎，所以在平時的對于高等代數(shù)的基礎教學過程中，教師要充分培養(yǎng)學生的一級思維，多讓其參與到教學中來，多讓其開動腦筋，進而更好地培養(yǎng)其直覺思維；其次，還要注意對學生進行發(fā)散性思維的培養(yǎng)，所謂的發(fā)散性思維就是對于一些知識的延伸性思考，在教學過程中，教師可以設置一些開放性的習題來供學生練習，這樣的題目其答案不具唯一性，所以可以很好地培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，發(fā)散性思維的培養(yǎng)對創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)也是大有幫助的；最后，我們還要加強對學生的逆向思維的培養(yǎng)，這也是非常重要的一步，培養(yǎng)學生的逆向思維，可以讓學生打破思維定式的約束，進而讓學生可以從與習慣性思維方式相反的思維線路來思考問題，解決問題，這樣更有利于對學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，而且還應該予以注意的是對于學生的創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)并不是可以一蹴而成的工作，而是一項需要長期堅持的工作，這是一個漫長的過程，在這樣一個過程中，離不開教師的耐心陪伴、耐心指導、耐心引領。
　　1.5 要充分注重數(shù)學軟件在高等代數(shù)教學中的應用
　　在高等代數(shù)的教學過程中，我們要充分利用好多媒體教學，將數(shù)學軟件有效的應用到教學中來，在目前的大學數(shù)學教學過程中，有一種叫做MATLAB的輔助教學軟件應用的非常普遍，它可以用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，其和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件，我們利用MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法，所以如果我們能將其引入到高等代數(shù)的教學過程當中，相信定能有效提高教學效率。
　　2 對于高等代數(shù)的學習方法分析
　　高等代數(shù)的實質就是將那些涉及到多變量的一些問題組織起來進行分析研究，將中學一元代數(shù)進行推廣深入擴充的一門學科，高等代數(shù)分為兩部分，一是數(shù)組，二是對數(shù)組進行運算，并在此基礎上對一系列涉及數(shù)組的數(shù)學模型進行探討和研究，從而解決實際問題的一門學科，其具有著自己獨特的內容和特點，所以，對于高等代數(shù)這門課程的學習，我們要從其特點出發(fā)，總結出符合其特點的又適合自己的一套學習方法，那么下面筆者就提出一些總結出來的學習方法，供學生們學習借鑒。
　　2.1 由易而難、由低而高、由簡而繁、由淺而深的進行學習
　　高等代數(shù)常常會涉及到很多大型數(shù)組，所以我們需要先將解決容易的問題，再解決有難度的問題，例如，行列式定義，可以首先將3階行列式定義理解好，自然就可以推廣到n階行列式情形；無論是行列式還是矩陣，在低階狀態(tài)，找出適合的計算方法，就可自如的推廣運用到高階情形；對于一些運算法則，則可以先在簡單情形中進行應用，進而應用于復雜問題。
　　2.2 要做到理解概念、牢記公式、注意關聯(lián)、掌握方法
　　特別要注意對象之間，定義運算之間的比較和關聯(lián)，例如方陣和行列式的聯(lián)系，矩陣多項式與一般多項式的比較、數(shù)組運算與數(shù)字運算的差異（如矩陣乘法、求逆）。
　　2.3 明白初等變換在高等代數(shù)中的重要地位
　　初等變換方法幾乎貫穿全程，計算行列式、求矩陣的秩和矩陣的逆、解方程組，討論線性相關性等等，都要用到它，運用該方法要注意培養(yǎng)運算能力，認真細心是非常必要的。
　　2.4 聽講、看書、記憶、練習加上多思是學好線性代數(shù)的基本保證
　　要想學好高等代數(shù)，就必須課上認真聽講，自己多多思考，跟著老師的節(jié)奏走，課下多多做題，及時總結，找出自己的弱點與不足，加強復習，將公式、定理牢記，對其運用自如。
　　3 結語
　　該文主要是對高等代數(shù)的教學方式和學習方法方面進行了簡單的探討，希望能為各位同仁以后的教學工作提供一些幫助。
　　參考文獻
　　[1]張唯春.對線性代數(shù)若干問題的分析[J].長春師范學院學報：自然科學版，2005（11）：4-7.
　　[2]杜翠真，林建富.高等代數(shù)教學中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].宿州學院學報，2012（11）：87-89.

相關熱詞搜索：代數(shù) 教育學 解析 方法