漆永祥：從《漢學師承記》看西學對乾嘉考據(jù)學的影響

　　清嘉慶時期學者江藩（1761—1830），以纂《漢學師承記》一書而聞名于世。該書突出表彰了清代尤其是清中葉考據(jù)學家的經學研究成就。包括江藩在內的這部分學者中，在致力經史的同時，有的又兼擅天文、歷法與數(shù)學，他們或中西兼通，或專明中法，取得了相當出色的成就。本文即從《師承記》對當代考據(jù)學家天算學成就的記述以及他們對西學的認識等方面，來考察西學對乾嘉考據(jù)學的影響。

　　一、江藩本人的天算學觀念與水平

　　江藩，初名帆，字雨來，亦作豫來，后字子屏，一作國屏，號鄭堂，晚字節(jié)甫，又自署竹西詞客、炳燭老人等，祖籍安徽旌德，后為甘泉（今江蘇揚州）人。少受業(yè)于薛起鳳（1734—1774）、汪縉（1725—1792），學詩古文詞；
后師從惠棟（1697—1758）弟子余蕭客（1729—1777）與江聲（1721—1799），治漢學，為惠氏再傳弟子。又曾從朱筠（1729—1781）、王昶（1724—1806）游，在京時又久館于王杰（1725—1805）府邸。江氏既轉益多師，故其學博而能精，于經史、小學、詞章等兼擅其能。然而就天算學而言，江氏并無有師承，其業(yè)師余蕭客、江聲以及太老師惠棟皆不精此學。雖然惠棟之父士奇（1671－1741）精于歷算，但惠棟本人在此點上并未能繼承家學。江藩曾曰：

　　如松崖徵君雖淹貫經史，博綜群書，然于算數(shù)、測量則略知大概而已。此乃余古農師之言也。[1]

　　余蕭客敘述自己的老師，當然不會是故意貶抑，我們從惠棟的著述中，也看不出他在天算學方面有何特出的成就。即余蕭客、江聲二人而論，余氏的代表作為《古經解鉤沈》30卷，江聲代表作《尚書集注音疏》12卷，皆未有天算學專著。江藩的天算學，自稱是得之于與他同時的揚州學者汪中之啟發(fā)與鼓勵，江氏《漢學師承記》記其與焦循之交往時曾曰：

　　藩弱冠時即與君定交，日相過從，嘗謂藩曰：“予于學無所不窺，而獨不能明九章之術。近日患怔忡，一構思則君火動而頭目暈眩矣。子年富力強，何不為此絕學�！币悦肥蠒�見贈。藩知志位布策，皆君之教也。[2]

　　江藩受汪氏鞭策才治算學，但汪中也正如他自己所說對此學不甚專門，其《述學》中涉及此方面的問題很少。但江藩卻與當時治天算有名的“談天三友”――焦循（1763—1820）、汪萊（1768—1813）與李銳（1773—1817）都有著密切的關系。江氏與焦循皆以淹博經史，為藝苑所推，時稱“二堂”[3]。江、焦又與黃承吉（1771—1842）、李鐘泗（1771－1809）嗜古同學，輒有“江焦黃李”之目。[4]江藩與汪萊為“密友”之關系。[5]他與李銳也是學友，當時的兩廣總督阮元（1764－1849）得知李氏已卒的消息，還是江藩告知于他的。[6]同時，江藩與精于天算學的凌廷堪（1757－1809）、阮元也是摯友關系。江藩在“志位布策”方面有所提高的話，應該與和他們的交流與切磋有很大關系。

　　江藩的天算學觀點，與時人并無二致。一方面在談到歷學與算學之關系時，也認可西方天算學的成就。他說：

　　歷學之不明，由算學之不密，雖精如祖沖之、耶律楚材、郭守敬、趙友欽，而猶不密者，算法之不備也。自歐羅巴利瑪竇、羅雅谷、陽瑪諾諸人入中國，而算法始備，歷學始明。[7]

　　另一方面，江藩也有西學中源的觀點，他曾論“夫句股，《九章》之一也。以御方圓之數(shù)，歷象用以割圓、八線等術，皆出于句股。”[8]至于江氏本人的天算學研究與成績，我們現(xiàn)在可考見的是他在北京游幕期間，曾與凌廷堪共客王杰府第，研治天算。凌廷堪云：

　　乾隆癸丑，廷堪從座主韓城公于灤陽，公下直之余，恒談論至夜分，往往謂廷堪曰：“顧亭林云：三代以上，人人皆知天文�！�七月流火’，農夫之辭也。‘三星在天’，婦人之語也�！�月離于畢’，戍卒之作也�！�龍尾伏晨’，兒童之謠也。后世文人學士有問之而茫然者，此亦儒者之所恥也�！闭Z次輒舉象緯之名以授廷堪，而未甚究心也。及寓公京邸，公季子更叔承家學，復相指示，遂與旌德江國屏共學焉。乃取《靈臺儀象志》、《協(xié)紀方書》及《明史》、《五禮通考》互為比勘，晝則索之以圖，夜則證之于天，閱日四旬，大綱精得。[9]

　　此所謂江國屏即江藩。另外我們從江氏流布的文章中，也可得到數(shù)篇與天算學有關的文字。嘉慶三年，焦循《釋橢》1卷完成，該書專門討論傳入中國的意大利天文學家卡西尼（G.D.Cassini，1625－1721）學說中的橢圓知識。江氏曾為制序，認為昔年秦蕙田《五禮通考》中《觀象授時》一門雖出戴震之手，但未能述及橢圓，是其缺失，今讀焦氏書“以求日躔月離交食諸輪，無晦不明，無隱不顯矣”[10]。江藩在和阮元通信時，曾經對程瑤田“倨句之形生于圓半周圖說”表示不能茍同。另有《毛乾乾傳》，記載明末清初江西星子人毛乾乾“于學無所不窺，尤精推步，通中西之學”。毛氏明亡后隱陽羨山中，梅文鼎（1633－1721）造訪，與之論“周徑之理，方圓相窮相變諸率，先后天八卦位次不合者，文鼎以師事之”。[11]除此而外，江氏并無其他天算學的專門著述與文章傳世。

　　由以上論述可知，就江藩本人而言，他有一定的天算學知識，也對當時西方傳入的天算學說有大致的了解，同時也與當時天算學專家多有往來，但從江氏所論及其著述的情況來看，其天算學觀念與水平亦僅此而已！

　　二、《漢學師承記》所載考據(jù)學家之天算學成就與著述

　　《漢學師承記》一書所記載的清代考據(jù)學家也不乏精通天算學的大師與專家，如黃宗羲（1610－1695）、陳厚耀（1648－1722）、惠士奇（1671－1741）、江永（1681－1762）、褚寅亮（1715－1790）、戴震（1723－1777）、錢大昕（1728－1804）、孔廣森（1752－1786）、凌廷堪、焦循、阮元、汪萊、李銳等人。江藩對他們的天算學成果之記載，或略或詳，筆者在此試一一加以論析。

　　黃宗羲　《漢學師承記》論黃宗羲在明末“日夕讀書，《十三經》、《二十一史》及百家、九流、天文、歷算、道藏、佛藏，靡不究心焉”。在敘列黃氏著述時稱有關天算學的有“《授時歷故》一卷、《大統(tǒng)歷推》一卷、《授時歷假如》一卷、《西歷假如》一卷、《回歷假如》一卷、《氣運算法》、《勾股圖說》、《開方命算》、《測圓要》諸書”。[12]至于黃氏具體成就與特點，《師承記》中并無發(fā)明。黃氏數(shù)學著作今皆不傳，其《授時歷故》4卷，是對元代《授時歷》的研究，其“水平未超過《授時歷》，但是他的貢獻是保留了前人的思想方法，并彌補某些不足”。[13]

　　陳厚耀　陳厚耀是《師承記》中所記人物在清初治天算學最為專門的學者�！稁煶杏洝酚涊d他曾從梅文鼎受歷算，通中西之術。由李光地（1642—1718）推薦給康熙皇帝（1653－1722），召見時，帝命其繪制三角形圖并求其中線之長，回答有關弧以及弧所對弦等問題的計算方法。厚耀具劄進呈，稱旨。后又特命來京，厚耀提出定步算諸書，以惠天下，康熙帝采納了他的意見，召梅瑴成等入京共同修書，書成特授陳氏為翰林院編修。康熙六十年（1721），厚耀等修成《律歷淵源》100卷，其中《數(shù)理精蘊》53卷、《歷象考成》42卷、《律呂正義》5卷，這些書籍尤其是《數(shù)理精蘊》的出版，基本上是一部初等數(shù)學全書，就其資料來源而論，從整體上說是西方數(shù)學著作的編譯作品。陳氏另有《陳厚耀算書》，包括《勾股圖解》、《算法原本》、《直線體》、《堆垛》與《借根方比例》等，其中大部分被《數(shù)理精蘊》所采納。[14]江藩書中，還重點介紹了陳氏《春秋長歷》10卷，此書乃糾補杜預《長歷》而作，對研究《春秋》時天文與歷法等有重要的參考價值。

　　惠士奇　江藩稱惠氏“幼時讀《廿一史》，于《天文》、《樂律》二志，未盡通曉。及官翰林，因新法究推步之原，著《交食舉隅》二卷。”[15]案惠氏《交食舉隅》未見傳本，諸家著錄，或曰一卷，或曰二卷，或曰三卷，當為研究日月食的專著。惠氏《春秋說》卷11末凡列春秋時期自魯隱公三年（前720）至定公十五年（前495）間所發(fā)生的日食共34次，并言“詳見《交食舉隅》”�？梢姶_有成書，后來大概散佚了。

　　江永　作為清中葉考據(jù)學派的代表人物，江永在天算學方面的著述有《推步法解》5卷以及《七政衍》、《金水二星發(fā)微》、《冬至權度》、《恒氣注歷辨》、《歲實消長辨》、《歷學補論》、《中西合法擬草》各1卷。他對梅文鼎的學問十分推崇，對其歷算著作也有深入研究，但對梅氏一些觀點存有疑問和不同認識，特別是對梅氏以中法牽強附會西法的說法多不認同。江永在其《梅翼》（又名《數(shù)學》）8卷中專門討論梅氏的著作，其卷2“歲實消長辨”系對梅氏“歲實消長”論之質疑。江藩論江永辨梅文鼎之說曰：

　　其論宣城梅氏所言歲實消長之誤曰：“日平行于黃道，是為恒氣恒歲實，因有本輪、均輪、高沖之差而生盈縮，謂之視行。視行者，日之實體所至；
而平行者，本輪之心也。以視行加減平行，故定氣時刻，多寡不同；
高沖為縮末盈初之端，歲有推移，故定氣時刻之多寡，且歲歲不同，而恒氣恒歲實，終古無增損也。當以恒者為率，隨其時之高沖以算定氣，而歲實消長可勿論。猶之月有平朔平望之策，以求定朔定望，而此月與彼月，多于朔策幾何，少于朔策幾何，俱不計也�！盵16]

　　案此段文中所謂本輪、均輪、高沖、盈縮等，都是自明末清初以來從西方傳入的丹麥天文學家第谷（B.Tycho,1546-1601）的天文體系概念。它采用本輪、均輪等一套小輪系統(tǒng)來解釋天體運動的變化。此所謂歲實即回歸年長度，歲實消長是指它將隨著年代推移發(fā)生緩慢變化。宋代《統(tǒng)天歷》與元代《授時歷》都采用了所謂“消長法”計算回歸年長度：

　　T =365.2425-0.000002t（t為從初始起用年開始經過的時間）

　　按此法計算，將逐漸縮短，亦即歲實消長。對于此公式之物理意義，當時歷算家從未給出過解釋。由于式中第二項的值非常小，自明朝《大統(tǒng)歷》后，即忽略不予考慮。梅氏是消長法的支持者，但對歲實單方向減小持懷疑態(tài)度。他接觸到西方天文知識后，開始從物理意義方面對消長法進行探討，提出了自己的看法。江永不同意梅氏的觀點，因此專題加以討論。日本學者中山茂認為，直到江永“才首次給予消長法以近代化的評價”[17]。

　　褚寅亮　《漢學師承記》在敘述褚寅亮天算學成就時曰：

　　寅亮精天文、歷算之術，尤長于句股和較相求諸法，作《句股廣問》三卷。錢少詹著《三統(tǒng)術衍》，寅亮校正刊本誤字，如“中月相求六扐之數(shù)”句，“六扐”當作“七扐”；
“推閏余所在，加十得一”句，“加十”當作“加七”。少詹服其精審。[18]

　　案褚氏《句股廣問》一書，今亦無傳。所謂句股和較相求諸法，和指相加之和，較為相減之差�！稊�(shù)理精蘊下編》卷12有“句股和較相求諸法”篇，主要討論直角三角形和句股弦及其與差的相求問題。如設句為a，股為b，則句股較為b-c，句股和為a+b，句股弦c-a，還可以有其他和較關系，這樣句、股、弦及其和較共有13種情形。如果已知其中兩個條件（兩種情形），即可求出其它未知的情形。褚氏之書，大概也是在《精理精蘊》基礎上的推演與釋解而已。

　　戴震　江藩記述戴震的天算學著作有《原象》1卷、《勾股割圜記》3卷、《策算》1卷、《九章補圖》1卷、《古歷考》2卷、《歷問》2卷等。論其成就時曰：

　　《周髀》言“北極璿璣四游”，又言“正北極樞璿璣之中”，后人多疑其說。解之曰：“正北極者，《魯論》之北辰，今人所謂赤道極也。北極璿璣者，今人所謂黃道極也。正北極者，左旋之樞，北極璿璣，每晝夜環(huán)之而成規(guī)。冬至夜半，在正北極下，是為北游所極；
日加卯之時，在正北極之左，是為東游所極；
日加午之時，在正北極之上，是為南游所極；
日加酉之時，在正北極之右，是為西游所極：此璿璣之一日四游所極也。冬至夜半，起正北子位；
晝夜左旋一周，而又過一度，漸進至四分周之一，則春分夜半，為東游所極；
又進至夏至夜半，為南游所極；
又進至秋分夜半，為西游所極：此璿璣之一歲四游所極也�！队菹臅�》‘在璿璣玉衡，以齊七政’。蓋設璿璣以擬黃道極，世失其傳也�！盵19]

　　案戴氏此說，問題多多，筆者在此稍加釋解�！墩撜Z·為政》所指“北辰”，清以前學者皆以為赤道北極。晚近注《論語》者則多解為北極星，但孔子時代北極附近沒有明亮的星，因此將其釋為北極星，(點擊此處閱讀下一頁)

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