李思：站在物理角度探秘數(shù)學(xué)理論

　　專家簡介：
　　李思，清華大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、副主任，丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心教授。多年來在數(shù)學(xué)物理與幾何拓撲的交叉領(lǐng)域展開研究工作。致力于發(fā)展與幾何密切相關(guān)的量子場論/弦理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并應(yīng)用于幾何拓撲的研究中。
　　在以往的研究中，李思獨立發(fā)展和建立了一套量子化的理論與方法，解決了領(lǐng)域中的重要問題和猜想，并于2016年榮獲華人數(shù)學(xué)家晨興數(shù)學(xué)獎金獎。在回國的近3年中，李思在清華大學(xué)與丘成桐教授、宋偉教授等一起主辦了2016年弦理論大會和2015年弦理論與數(shù)學(xué)年會等相關(guān)領(lǐng)域最重要的年度學(xué)術(shù)會議，并協(xié)辦組織了2016年Thematic Program：Mathematics of Quantum Field Theory（韓國浦項），2015年Homological Methods in Quantum Field Theory（美國紐約）等大型國際學(xué)術(shù)會議。
　　時間倒回到2016年8月6日。這一天，第七屆華人數(shù)學(xué)家大會在北京人民大會堂隆重開幕。開幕式上頒發(fā)了被譽為“華人菲爾茲獎”的晨興數(shù)學(xué)獎。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系和丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心教授李思榮獲該屆晨興數(shù)學(xué)獎金獎。
　　數(shù)學(xué)物理屬于數(shù)學(xué)與物理學(xué)研究的交叉領(lǐng)域，在中國常常被認為是一個既“冷門”而又“熱鬧”的研究領(lǐng)域，在這個領(lǐng)域，李思埋身已有十幾年的歲月。從一開始不被人看好的研究選擇，到今天，躍為鏡像對稱和弦理論研究領(lǐng)域中最頂尖的年輕數(shù)學(xué)家，李思說，這個獎項的獲得，帶給他的是滿滿的鼓勵和一往無前的自信。現(xiàn)在，為進一步開拓中國數(shù)學(xué)物理研究領(lǐng)域，創(chuàng)立具有獨立特色的研究方向，李思和他的團隊還在不斷奮進。
　　選擇數(shù)學(xué)物理，始于內(nèi)心的呼喚
　　中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)（以下簡稱“中科大”）的少年班，是一個非同尋常的高等教育基地。這里既有12歲入科大，32歲成為哈佛大學(xué)歷史上最年輕的華人正教授，并榮獲科學(xué)突破獎—物理學(xué)新視野獎的尹希；15歲入科大，34歲晉升哈佛大學(xué)正教授，40歲當選美國科學(xué)院院士的莊小威；也有12歲入科大，曾任微軟亞洲研究院院長兼首席科學(xué)家、微軟全球副總裁，現(xiàn)任百度總裁的張亞勤……1999年，還在讀高一的15歲少年李思，走進了中科大少年班的大門。
　　中科大實行的是將本科低年級基礎(chǔ)教育和高年級寬口徑專業(yè)教育相結(jié)合的先進教學(xué)模式。李思說，這種教學(xué)模式非常適合自己�！拔覀儽究魄皟赡暝跀�(shù)學(xué)和物理兩個基礎(chǔ)學(xué)科方面都有強化和系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)模式對我后來的研究工作是非常有幫助的�！眲�?cè)氪髮W(xué)的李思一開始只對物理特別感興趣，而對數(shù)學(xué)并不“感冒”，因此選擇了物理專業(yè)，并進入相關(guān)的物理實驗室學(xué)習(xí)。直到大三的時候，從美國普林斯頓大學(xué)畢業(yè)的胡森教授回到中科大數(shù)學(xué)系任教�！昂�老師以生動、有趣的方式教授了幾何拓撲與現(xiàn)代物理學(xué)課程，并指引我們走進神秘、充滿魅力的數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域。”在接觸和了解了數(shù)學(xué)中的指標定理與物理學(xué)中的超對稱量子力學(xué)之間的深刻聯(lián)系之后，李思對數(shù)學(xué)物理的興趣便一發(fā)不可收拾�！案�胡老師學(xué)習(xí)一段時間數(shù)學(xué)物理之后，發(fā)現(xiàn)這確實是我很感興趣的研究領(lǐng)域，它將數(shù)學(xué)和物理中眾多的結(jié)構(gòu)和方法美妙地結(jié)合在一起。在中科大碩士畢業(yè)后，我打算出國繼續(xù)在數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域深造�！崩钏颊f道。
　　2006年，李思進入哈佛大學(xué)攻讀博士學(xué)位。在讀博士期間，李思圍繞以物理的方法建構(gòu)數(shù)學(xué)理論來展開研究，博士論文也以此為研究方向。在博士論文中，李思利用嚴格的量子場論方法研究復(fù)幾何空間上的量子規(guī)范場論，提出并建立了卡拉比—丘空間上復(fù)幾何量子化的數(shù)學(xué)理論。運用此方法，李思在博士論文中建立了一類拓撲閉弦理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在領(lǐng)域中首次實現(xiàn)了緊致卡拉比—丘空間上高虧格鏡像對稱的實例�；�于在博士論文研究中做出的重大貢獻，李思于2013年獲得了新世界數(shù)學(xué)獎博士論文金獎。
　　現(xiàn)在回憶起博士論文研究時，李思坦言其過程中充滿了困難�！拔矣X得以量子場論方法構(gòu)建數(shù)學(xué)理論這個思想很重要，想做這個方面的研究。但是，當時我完全不知道如何將我所了解的物理方法在數(shù)學(xué)上實現(xiàn)，一開始也沒有任何特別好的思路。那個時候，我咨詢了很多行業(yè)專家關(guān)于該方向研究的可行性，他們都不建議我繼續(xù)做下去，而是建議繞過物理方法猜測數(shù)學(xué)結(jié)果。然而博士論文導(dǎo)師丘成桐教授對我的想法給予了很大支持。因此，我閱讀了大量的物理文獻，并逐漸形成一個初步的構(gòu)想，覺得自己研究的問題實現(xiàn)的幾率很大。我就堅持自己最初的想法做下去。”憑著這股“執(zhí)拗”勁兒，李思一頭扎進研究中，并最終取得了自己想要的結(jié)果。
　　2014年，李思辭去美國長期教職回國進入清華大學(xué)工作。選擇回國工作，源于一份中國傳統(tǒng)知識分子的家國情懷�！皵�(shù)學(xué)物理的研究在國內(nèi)有一定的基礎(chǔ)，然而與國外最高水平的研究相比，還有一定的差距，尤其體現(xiàn)在思想和觀點上的發(fā)展。在國外很多朋友和我聊天時提到，希望等國內(nèi)研究環(huán)境變好了再回國發(fā)展。而我一直認為，國內(nèi)的研究環(huán)境有其本身的特點，在一些方面與歐美相比固然有差距，但驅(qū)動的主體是人。如果有一大批志同道合的年輕人都愿意回去做一些自己力所能及的事，那整個環(huán)境自然是越來越好�！背鲇跒閲�家數(shù)學(xué)物理研究領(lǐng)域發(fā)展出力的迫切心情，李思加入了清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心。李思說，丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心自2009年成立以來就以建成國內(nèi)外一流研究團隊為目標，運行方式也借鑒國外頂尖科研機構(gòu)的模式。在李思看來，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心聚集了一批志同道合的同事，近年來在數(shù)學(xué)物理方面從哈佛、麻省理工、普林斯頓、哥倫比亞等大學(xué)引進了一大批活躍的青年教師，研究內(nèi)容涵蓋與幾何拓撲，超對稱規(guī)范場理論，弦理論和廣義相對論等相關(guān)的眾多數(shù)學(xué)物理和理論物理方向，已經(jīng)形成了10人左右初具規(guī)模的年輕團隊。大家一起努力，為的就是給中國的數(shù)學(xué)物理研究做一份貢獻。
　　科研，就是不斷地尋求與探索
　　一套數(shù)學(xué)方程通過條理清晰的內(nèi)在邏輯、自身的美妙以及廣泛應(yīng)用的潛力，似乎完全能夠反映真正的現(xiàn)實，揭示世間萬物不為人知的真相。而描述物理現(xiàn)象所迫切需要的語言，往往孕育和促發(fā)了新的數(shù)學(xué)分支。幾個世紀以來物理學(xué)的重大革命，往往都伴隨著數(shù)學(xué)研究的突破和發(fā)展：力學(xué)革命伴隨著微積分的發(fā)現(xiàn)；電磁革命促使了纖維叢理論；引力革命將黎曼幾何和廣義相對論完美結(jié)合；量子革命促進了線性空間和偏微分方程理論的發(fā)展。

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