數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

　　摘 要：數(shù)學(xué)的真諦來源于生活，圖形來源于實(shí)際，數(shù)學(xué)歸根結(jié)底是數(shù)和空間這兩個(gè)概念，通俗的將就是我們常說的數(shù)和形。而將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖形的量綱，通過以形解數(shù)，帶動(dòng)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思維。因此初中數(shù)學(xué)教師要不斷的引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決日常遇到的數(shù)學(xué)難題。本文將主要分析教學(xué)中引用數(shù)形結(jié)合思想的意義以及通過例證來分析教師在日常的教學(xué)中如何正確引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)研究
　　1引言
　　數(shù)和形的結(jié)合在數(shù)學(xué)教材中隨處可見，對初中數(shù)學(xué)課本中例題解決的處理方法就是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。在解決數(shù)學(xué)問題的一般方法是在解決數(shù)量問題的時(shí)，根據(jù)數(shù)量畫出相應(yīng)的幾何圖形，將數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題即“以形解數(shù)”；在遇到幾何問題時(shí)，可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的信息即代數(shù)問題也就是“以數(shù)解形”。
　　2在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義
　　同學(xué)們在日常的學(xué)習(xí)中會遇到很多圖形，細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，圖形和我們的生活息息相關(guān)。而對于初中很多題來說，并不是那么的容易，很多學(xué)生在理解題意這一關(guān)顯得很薄弱，而如果能夠運(yùn)用圖形更加直觀的幫助同學(xué)們理解題意，那么將會給學(xué)生在日常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中帶來巨大的便利，更加有利于學(xué)生在解決問題時(shí)變得更加的靈活。
　　數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)教材中的重要思想之一，它貫穿著整個(gè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，很多教材的編撰都會考慮到如何讓學(xué)生在日常的做題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，最顯而易見的體現(xiàn)在剛進(jìn)入初中剛接觸函數(shù)的同學(xué)，如果沒有掌握數(shù)形結(jié)合的思想就會在解決函數(shù)問題時(shí)顯得力不從心，甚至非常的吃力，因?yàn)楹瘮?shù)的實(shí)際問題通常需要通過函數(shù)的圖像來解決，如果畫出來函數(shù)的圖像，那么這道函數(shù)題的求解就相當(dāng)于成功了一大半，因此從這里面看數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的靈魂思想。
　　3數(shù)形結(jié)合思想在解決實(shí)際問題中的教學(xué)研究
　　3.1數(shù)形結(jié)合思想在解決代數(shù)問題方面教學(xué)研究
　　代數(shù)問題是初中數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，對于大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師來說，如何能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生可以通過以形解題已經(jīng)成為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的重要問題之一。如果我們將數(shù)的問題通過圖形來解決，可以讓整個(gè)題變得更加的直觀化，從而可以更好的完成教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而盡可能的將題的解決變得更加的簡單，化繁為簡。
　　通過對代數(shù)問題方面的研究相信可以給大多數(shù)教師帶來一些教學(xué)的啟發(fā)，教師在日常的教學(xué)過程中應(yīng)該多多培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，而且在數(shù)形結(jié)合中必須要注意等價(jià)轉(zhuǎn)換的原則，把我們平常在書本上學(xué)到的知識可以很好的應(yīng)用在解題過程中，并且要有意識的引導(dǎo)學(xué)生將比較復(fù)雜的實(shí)際問題，代數(shù)問題用數(shù)形結(jié)合思想來解決，久而久之就可以充分的提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)的能力。
　　3.2數(shù)形結(jié)合思想在解方程或者解不等式方面教學(xué)研究
　　因此通過數(shù)形結(jié)合思想我們很容易清晰直觀的表示出來一個(gè)方程的具體圖像，并且通過構(gòu)造函數(shù)的形式得出來根的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題非常方便。
　　方程或者不等式是初二上學(xué)期非常重要的一部分內(nèi)容，對于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，主要是未知數(shù)的求解問題，其實(shí)方程和函數(shù)一樣，在求解的過程中都要考慮未知數(shù)，也就是自變量和因變量的關(guān)系問題，每一個(gè)自變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)，這也是解方程的精髓所在，而如果將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到解方程上，就會很直觀的看出來這種一一對應(yīng)關(guān)系，從而可以真正的讓方程問題轉(zhuǎn)化到我們熟悉的幾何問題上，運(yùn)用這種方法求解起來也會特別的方便。
　　3.3數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問題方面的教學(xué)研究
　　函數(shù)問題一直都是學(xué)生比較頭疼的數(shù)學(xué)問題，但是數(shù)形結(jié)合思想的引入將大大降低了函數(shù)的問題的難度，通過分析代數(shù)式的含義來說明函數(shù)的幾何意義，往往能夠找到解題的突破口，使得問題更加的簡單化。下面舉一個(gè)具體例子來說明數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。
　　前面也提到了一些，函數(shù)問題是貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材的，從初一學(xué)到的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，到初二和初三學(xué)習(xí)的二次函數(shù)等，都是通過圖像對應(yīng)找點(diǎn)的方式，不需要計(jì)算就可以很清晰明了的看出來最終的答案，這對于初中生來說，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是非常有必要的。
　　一是可以幫助同學(xué)們直觀的畫出來函數(shù)的圖像，從而找到函數(shù)的定義域和值域，第二步就可以根據(jù)自變量的取值范圍從圖像中找到我們需要的那一段圖像，從而在日常的做題中避免出錯(cuò)，最后就可以通過函數(shù)問題解決我們生活中遇到的實(shí)際問題，比如速度與時(shí)間，工效與工作總量等都是生活中遇到的實(shí)際函數(shù)問題，通過數(shù)形結(jié)合思想就可以很好的解決這些問題，非常的方便。
　　由此可以看出函數(shù)問題歸根結(jié)底都是數(shù)和圖形的關(guān)系問題，計(jì)算數(shù)字的問題可以轉(zhuǎn)化為圖形的問題，而通過圖形的問題我們可以更生動(dòng)，更清楚的看到結(jié)果的運(yùn)算過程。數(shù)形結(jié)合的思想在初中的數(shù)學(xué)課堂是非常有用的一個(gè)工具。
　　4結(jié)語
　　總之，經(jīng)過以上幾個(gè)具體的例子，我們可以將比較抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的圖形，并且運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想我們可以找到解決一個(gè)題的便捷之路，從而避免了大量的數(shù)字及字母的計(jì)算問題，因此作為一個(gè)老師，老師更應(yīng)該在平常的教學(xué)過程中多多灌輸數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還要多多加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合方面的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生多多觀察圖形，找到一些規(guī)律，培養(yǎng)邏輯思考能力，并且提高解題的能力和速度，最終的目的還是開拓學(xué)生的視野，與實(shí)際生活相結(jié)合。
　　參考文獻(xiàn)
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