《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學方法的思考和探索

　　摘 要:結(jié)合課堂教學實踐,關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學方法提出一點思考和探索:將科學研究的思想引入課堂教學過程,要求學生提交階段性的課程論文,將知識點和內(nèi)容串在一起,形成完整的體系。
　　關(guān)鍵詞:概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學方法 課程論文
　　中圖分類號:G642文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2011)07(a)-0055-01
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為經(jīng)濟類、管理類、理工類等各專業(yè)的基礎(chǔ)課程受到越來越廣泛的關(guān)注和重視。然而,怎么樣才能使學生對這門課程感興趣,進而學好這門重要的課程呢？這就促使教師不停去思考和探索合適的教學方法。不少教育工作者都在進行這方面的探索和研究[1～4]。作者結(jié)合課堂教學實踐,通過反復(fù)思考和揣摩,關(guān)于這門課程的教學方法提出自己的一點思考和探索。
　　
　　1 將科學研究的思想引入課堂教學過程
　　將科學研究的思想融入課堂教學過程,使學生在學習知識的同時,形成思考問題的習慣,從研究的角度進行學習,進而培養(yǎng)他們科研和創(chuàng)新的素質(zhì)。研究性教學主要適用于定理證明思想的講解和定理的理解。
　　(1)在講解定理證明時,首先要深入進去,將推導步驟講解清楚,要注意證明的嚴格,注意定理中的條件在證明過程中的所起的作用,理解為什么需要滿足這些條件,定理才可以成立,考慮這些條件是否可以弱化？整體證明思路是怎么樣的？是否有別的證明方法？上述問題都是進行研究的思想來源。
　　(2)講解完定理證明后,要從中跳出來,站在比較高的角度審視定理,主要考慮:定理揭示了什么問題？定理有什么作用？定理的條件和結(jié)論之間有什么關(guān)系？以及定理證明過程中運用了哪些思想和方法？這些問題的思考和解決,一方面可以幫助學生們更好的理解和靈活運用該定理；另一方面,可以幫助他們形成科研的基本素質(zhì)。
　　
　　2 要求學生提交階段性的課程論文
　　在每章學習結(jié)束后,常常是由教師將本章學習的內(nèi)容進行歸納總結(jié),這樣做有一定的好處,可以幫助學生們對所學的知識進行階段性的復(fù)習和鞏固,但是缺點有:課時一般比較緊張,每章的復(fù)習占用了大量的課堂時間,總結(jié)的模式完全一樣,不利于學生發(fā)現(xiàn)自己的缺點和不足,而且沒有學生主動地參與,效果有限。
　　因此,教師可以引導學生自己在每章或者兩章學習結(jié)束后,對所學內(nèi)容進行提煉和總結(jié),利用課外時間,認真復(fù)習課本,參考課堂筆記、課件,必要時查閱一些相關(guān)的書籍和輔導資料,完成階段性的課程論文,上交給教師評閱后,再發(fā)給大家做期末考試復(fù)習用。作者已經(jīng)嘗試運用了這種方法兩個學期,發(fā)現(xiàn)效果不錯,具體的好處有以下幾點。
　　(1)督促學生進行階段性復(fù)習,幫助他們理清一段時間的學習思路,鞏固所學的知識和方法,而且便于期末考試進行復(fù)習。
　　(2)使學生學會審視自己的學習過程,使他們更清楚地認識自己學習中存在的問題和不足,加以改善,并將自己對課程的一些理解和建議在報告結(jié)尾反映給教師,使得教師可以及時地發(fā)現(xiàn)學生中存在的問題,相應(yīng)地對教學進行調(diào)整。
　　(3)階段性的課程論文在文科課程和國外的培養(yǎng)模式中比較常見,在國內(nèi)的理工課程中運用較少,實際上,課程論文有很多好處,不僅幫助學生們回顧所學知識,同時還培養(yǎng)了他們查閱資料,總結(jié)歸納的能力。
　　(4)課程論文也可以作為考察學生們平時成績的一個方面,納入期末成績的范疇,這樣可以從多方面綜合地評定學生的成績。
　　通過教學實踐,發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學生都非常積極認真地完成課程論文,由于不要求標準的格式,不限制死板的條條框框,學生們根據(jù)自己的想法制作出各種特色的讀書報告:有的運用流程圖,有的運用不同的色彩標出學習的重點和自己掌握不牢固的地方,有的總結(jié)出一些典型題型和方法等。教師可以根據(jù)學生們讀書報告的整體情況,運用較短時間在課堂進行整體總結(jié),既不耽誤過多的課時,又起到畫龍點睛的作用,會事半功倍。
　　
　　3 將知識點和內(nèi)容串在一起,形成完整的體系
　　在教學過程中,教師對教材要有一個整體的系統(tǒng)性把握,注意保持教學內(nèi)容的體系完整性。具體包括以下兩個方面。
　　(1)每一章節(jié)要明確哪些部分是難點,哪些部分是重點？在保證內(nèi)容的連續(xù)性的基礎(chǔ)上,對重、難點適當?shù)囟嗷ㄒ恍�時間進行詳細的講解,還要及時補充一些課外恰當?shù)睦�題幫助理解。例如:學習全概率公式和貝葉斯公式時,學生們不太容易理解這兩個公式,而且容易混淆。首先可以通過文氏圖從直觀上幫助理解全概率公式,使學生們明白全概率公式就是把所有可能導致結(jié)果的原因都找出來,把這些原因?qū)��?yīng)的概率全部加起來就是“全概率公式”;而貝葉斯公式實際上是反映這些導致結(jié)果的各種原因分別在結(jié)果中所起作用的大小,最后,通過一個適當?shù)睦�題同時對兩個公式進行應(yīng)用。
　　(2)要注意知識之間的相互關(guān)聯(lián),不要將知識單獨地割裂開來。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點和內(nèi)容比較零碎,如果不加以聯(lián)系,就像一顆顆散落的珍珠。這就要求教師在講課時注意前后知識的聯(lián)系,通過精心的教學設(shè)計,將一顆顆珍珠完美地串在一起,使得知識過渡自然,前后連貫,形成一個完整的體系,既便于復(fù)習回顧,也便于對知識的理解和掌握。例如:講解隨機變量的獨立性時,首先回顧隨機變量的聯(lián)合分布和邊緣分布,然后提問:兩個隨機變量的聯(lián)合分布是否等于它們邊緣分布的乘積？根據(jù)具體的例題,發(fā)現(xiàn)未必相等,那什么條件下相等呢？結(jié)合前面學過的隨機事件的獨立性,提出隨機變量獨立性的定義。
　　當然,教學方法包含非常廣泛的內(nèi)容,以上只是作者結(jié)合自己的教學實踐和體會,提出的一點個人拙見�？傊�,教學包含教與學兩個方面,教師要根據(jù)課程和學生的不同,不斷地調(diào)整和改進自己的教學方法,激發(fā)學生自身的學習興趣,因材施教,才能取得良好的教學效果。
　　
　　參考文獻
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　　[3]陳新美,張國強,王樺.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學改革與實踐[J].湖南科技學院學報,2006,27(11)：12～13.
　　[4]王庚.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的一種新教改模式[J].南京財經(jīng)大學學報,2009,156(2)：102～105.

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