在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的若干措施

　　[摘要]
　　應(yīng)試教育為主的中學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，導(dǎo)致大學(xué)新生自主學(xué)習(xí)能力差、主動(dòng)探究問題的意識(shí)薄弱、創(chuàng)新欲望不強(qiáng)。針對(duì)這一現(xiàn)狀，提出在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的若干措施：教學(xué)組織從封閉走向開放;設(shè)置系列化問題引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)互動(dòng);注重課程內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，鼓勵(lì)使用概念圖以及開展課程論文的撰寫等。
　　[關(guān)鍵詞]研究性學(xué)習(xí);概率統(tǒng)計(jì);教學(xué)模式
　　[中圖分類號(hào)]G642.4[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-4634（2015）02-0017-04
　　0引言
　　 研究性學(xué)習(xí)是現(xiàn)代教育理念的產(chǎn)物[1-3]。2005年教育部《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)高等學(xué)校本科教學(xué)工作的若干意見》中明確提出，“高校要積極推動(dòng)研究性學(xué)習(xí)， 提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力”[4]，并指出研究性學(xué)習(xí)要“以學(xué)生發(fā)展為本， 以發(fā)展學(xué)生能力特別是研究與創(chuàng)新能力”為宗旨。因此，研究性學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐已成為大學(xué)教學(xué)改革中一項(xiàng)具有重要意義的研究課題。
　　 研究性學(xué)習(xí)的功能和重要性是不言而喻的，但實(shí)施起來難度很大，效果也不一定很好，特別是對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”（簡稱“概率統(tǒng)計(jì)”）這類經(jīng)典課程。其原因主要有：（1）以應(yīng)試教育為主導(dǎo)的中學(xué)教學(xué)，導(dǎo)致大學(xué)新生自主學(xué)習(xí)能力差、主動(dòng)探究問題的意識(shí)薄弱、創(chuàng)新欲望不強(qiáng);（2）現(xiàn)有的師資條件、教育環(huán)境、社會(huì)評(píng)價(jià)機(jī)制以及傳統(tǒng)的選拔機(jī)制不利于開展研究性學(xué)習(xí)。
　　 在“概率統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中，對(duì)所在班級(jí)100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)對(duì)沒接觸過的題型，有近80%的學(xué)生不知如何下手;對(duì)上課講過的同類型題目，有80%多的同學(xué)能順利解決。通過與學(xué)生座談，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生希望大學(xué)老師能像中學(xué)教師那樣，把每一個(gè)概念和問題講細(xì)、講透，然后記住，考出好成績;對(duì)大學(xué)教學(xué)的快節(jié)奏、粗線條的教學(xué)風(fēng)格，學(xué)生非常不適應(yīng)。這種情況甚至在學(xué)生做畢業(yè)論文時(shí)也有體現(xiàn)，許多同學(xué)沒有主動(dòng)查閱文獻(xiàn)的意識(shí)，即使對(duì)老師幫助選定的文獻(xiàn)，閱讀上也存在很大困難。這些現(xiàn)象表明，學(xué)生主動(dòng)探究問題的意識(shí)薄弱，學(xué)習(xí)主體地位嚴(yán)重缺失，而這正是大學(xué)教育的核心問題，是學(xué)生必須培養(yǎng)的能力。因此，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，改變學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生研究性學(xué)習(xí)能力，是當(dāng)前基礎(chǔ)教育迫切而重要的課題。為此，筆者在“概率統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中進(jìn)行一些改革和嘗試，現(xiàn)將采用的措施總結(jié)如下，以拋磚引玉。
　　1教學(xué)組織從封閉走向開放
　　 現(xiàn)行許多課程的教學(xué)，往往把學(xué)生限制在一本教科書上，一本學(xué)習(xí)指導(dǎo)和若干練習(xí)題的相對(duì)封閉的教學(xué)系統(tǒng)，把學(xué)生訓(xùn)練成既定真理的被動(dòng)接受者。這樣的課程教學(xué)具有穩(wěn)定性、可控性、封閉性，是一種比較有效的傳遞知識(shí)的工具，因此，許多教師會(huì)在自覺或不自覺中采用這樣的教學(xué)思想。但是，這樣的教學(xué)，學(xué)生的主體地位得不到保證，與研究性學(xué)習(xí)的宗旨相悖。因此，需要采用從封閉式到開放式的教學(xué)模式。這里的開放不是一般意義的對(duì)公眾開放，而是指突破一本教課書的框框，廣泛使用開放的教學(xué)資源和參考文獻(xiàn)，把課程置于動(dòng)態(tài)發(fā)展過程中，特別是現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為這種開放提供了極好的平臺(tái)。開放課程倡導(dǎo)學(xué)生是教學(xué)主體，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不再是簡單地對(duì)教材中既定知識(shí)的接受和記憶，而是在教師指導(dǎo)下，通過查閱廣泛的教學(xué)資源和參考文獻(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從“修”一門課變成“研學(xué)”一個(gè)學(xué)科。開放課程可以使教學(xué)生動(dòng)，拓展學(xué)生視野。但是這樣的開放，往往會(huì)伴隨出現(xiàn)一些備課時(shí)沒有思考過的問題，以致教師在現(xiàn)場無法解決。因此，教師需要有面對(duì)突發(fā)問題的勇氣，并樂于與學(xué)生進(jìn)一步探討。
　　 課程開放的具體做法二：一是引導(dǎo)學(xué)生廣泛使用參考文獻(xiàn)。就 “概率統(tǒng)計(jì)”這門課程而言，通過查閱與課程相關(guān)的圖書借閱記錄，發(fā)現(xiàn)96%的學(xué)生借閱的文獻(xiàn)資料僅限于學(xué)習(xí)指導(dǎo)書、習(xí)題解答之類，借閱其它參考文獻(xiàn)者寥寥，特別是許多同學(xué)還沒有原始文獻(xiàn)的概念。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常引用原始文獻(xiàn)，甚至數(shù)學(xué)家的手稿，以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，形成開放式閱讀的習(xí)慣，是非常有必要的。在每章節(jié)的教學(xué)中特別布置教課書中沒有講到的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過查找文獻(xiàn)自學(xué)掌握。二是在課堂教學(xué)中使用互聯(lián)網(wǎng)，進(jìn)行現(xiàn)場搜索與教學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的內(nèi)容和教學(xué)素材等。網(wǎng)絡(luò)資源比一般的專門教學(xué)網(wǎng)站更豐富，其內(nèi)容的開放性也比使用專門的教學(xué)網(wǎng)站更有學(xué)習(xí)價(jià)值。因此，根據(jù)課程教學(xué)需要或?qū)W生現(xiàn)場提問的需要，可進(jìn)行現(xiàn)場搜索和討論，往往會(huì)取得意想不到的效果。
　　2設(shè)置系列化問題，融入傳統(tǒng)教學(xué)
　　 在現(xiàn)行課堂教學(xué)體系中，筆者認(rèn)為基于系列化問題的引導(dǎo)式教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)建構(gòu)、推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)有效的教學(xué)方法。在平時(shí)的備課中，將教學(xué)設(shè)計(jì)改為問題設(shè)計(jì)，把每一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)為一系列有關(guān)聯(lián)的問題，通過提問引導(dǎo)學(xué)生參與互動(dòng)和討論，使教學(xué)充滿解決問題的樂趣。教學(xué)過程中，案例的合理切入非常關(guān)鍵。一般按照切入點(diǎn)的不同，將案例分成以下幾類。
　　2.1以矛盾沖突作為切入點(diǎn)開展研究性學(xué)習(xí)
　　問題1計(jì)算積分∫10ex2dx。
　　 設(shè)計(jì)要求：引導(dǎo)學(xué)生通過理論推導(dǎo)和Matlab隨機(jī)模擬兩種方式研究上述積分，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行比較。一方面可以深化對(duì)定積分定義的認(rèn)識(shí)，另一方面可以引發(fā)對(duì)正態(tài)分布概率表的思考，并對(duì)Matlab隨機(jī)模擬解決實(shí)際問題產(chǎn)生自己的獨(dú)特理解。
　　 設(shè)計(jì)初衷：很多教材都給出結(jié)論：“當(dāng)被積函數(shù)是ex2時(shí)，被積函數(shù)的原函數(shù)不存在。這個(gè)結(jié)論學(xué)生一般記得很牢，潛意識(shí)中認(rèn)為這類積分無法計(jì)算，但“概率統(tǒng)計(jì)”中的正態(tài)分布概率就歸結(jié)為被積函數(shù)是ex2的積分，書上的概率表給出了正態(tài)變量在不同區(qū)間的概率值。既然積分無法計(jì)算，那么這些值是如何得到的呢？在教學(xué)中將這一矛盾沖突作為教學(xué)的切入點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生鞏固已有知識(shí)并強(qiáng)化解決實(shí)際問題的能力。此外，通過Matlab隨機(jī)模擬，也可加深對(duì)定積分的定義中兩個(gè)“任意”的理解。
　　2.2以耳熟能詳，膾炙人口為切入點(diǎn)開展研究性學(xué)習(xí)
　　問題2三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮。

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