初中數(shù)學(xué)概念高效教學(xué)方法探究

　　摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開概念。什么是概念呢？概念也稱觀念，是抽象的、普遍的想法、觀念或充當(dāng)指明實(shí)體、事件或關(guān)系的范疇或類的實(shí)體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所以概念是抽象的。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的。數(shù)學(xué)概念對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，猶如英語單詞對(duì)于英語學(xué)習(xí)的重要，猶如塵土對(duì)于大山的重要。作為一名初中數(shù)學(xué)老師我們必須加強(qiáng)對(duì)概念的教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收到事半功倍的效果。
　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念；高效教學(xué)方法
　　數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
　　一、了解概念的體系
　　數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性。概念的形成由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由個(gè)別到一般的變化過程，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念體系。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要先弄清楚學(xué)習(xí)這個(gè)概念需要怎樣的基礎(chǔ)，地位如何，在以后的學(xué)習(xí)中有什么作用。這樣在教學(xué)時(shí)能主次分明，做到既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的概念，又為以后要學(xué)習(xí)的概念作好準(zhǔn)備。
　　二、利用生活實(shí)例引入概念
　　概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。例如，在講解“梯形”的概念時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識(shí)。再如，講“數(shù)軸”的概念時(shí)，教師可模仿秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量。秤桿具有三個(gè)要素：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。
　　三、剖析概念的本質(zhì)
　　內(nèi)涵和外延是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的兩個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，外延是數(shù)學(xué)概念所有對(duì)象的總和。對(duì)概念的深化認(rèn)識(shí)必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。例如，教學(xué)正方形概念時(shí)，已經(jīng)學(xué)過平行四邊形，矩形，菱形的概念，在教學(xué)時(shí)可通過對(duì)正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發(fā)現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵中包括矩形和菱形概念的內(nèi)涵，從而在外延關(guān)系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對(duì)正方形概念的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)ζ叫兴倪呅�、矩形、菱形和正方形之間的區(qū)別及其聯(lián)系的分析，進(jìn)而把平行四邊形的知識(shí)系統(tǒng)化。這樣不僅明確概念的內(nèi)涵與外延，而且剖析了概念的本質(zhì)屬性，有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，提高學(xué)生的辨證思維能力。
　　四、加強(qiáng)對(duì)概念的鞏固
　　鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過適當(dāng)?shù)恼�反例子比較，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。
　　五、注重對(duì)概念的實(shí)際應(yīng)用
　　數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，是濃縮的知識(shí)點(diǎn)，是感性認(rèn)識(shí)飛躍到理性認(rèn)識(shí)的結(jié)果。而飛躍的實(shí)現(xiàn)要依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工而成。因此教育應(yīng)注意把在解決問題的過程中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法顯化，對(duì)解決問題的思維策略進(jìn)行提煉，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維，提高自我探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的能力。學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力是有限的，因此數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，也不是通過一兩節(jié)課和一個(gè)問題的學(xué)習(xí)過程就能實(shí)現(xiàn)的，需要反復(fù)的滲透、認(rèn)識(shí)、應(yīng)用的過程。教師要根據(jù)教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，有計(jì)劃，有目的，有步驟地引導(dǎo)學(xué)生并向?qū)W生介紹和揭示教材中的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)并掌握，直到運(yùn)用。
　　在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，還應(yīng)創(chuàng)設(shè)師生共同研究問題的良好氛圍。教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地提出問題并分析、解決問題，還要鼓勵(lì)學(xué)生之間互相研討問題，大膽向教師提問題或提出創(chuàng)新性的觀點(diǎn)，努力營造一種師生之間平等、共同研討的民主氣氛，形成師生間和諧良好的人際關(guān)系，使課堂教學(xué)充滿活力。課堂教學(xué)從本質(zhì)上說是一種“溝通”與“合作”的活動(dòng)，是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相互作用以實(shí)現(xiàn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的過程。要使這個(gè)過程順利進(jìn)行，必須充分發(fā)揮師生雙方的積極性和主動(dòng)性。
　　總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學(xué)方式以提高我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。
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　　課題名稱：《中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究》課題號(hào)：HCJKYKT2016-0076

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