美國(guó)警察殺妻案的統(tǒng)計(jì)學(xué)解讀

　　【摘 要】小概率事件原理和假設(shè)檢驗(yàn)的方法是概率論中實(shí)用價(jià)值較高、應(yīng)用泛圍較廣的
　　基本理論。本文從刑事訴訟的角度出發(fā)，運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)和小概率事件的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，解讀發(fā)生于美國(guó)的一樁警察殺妻案。
　　【關(guān)鍵字】假設(shè)檢驗(yàn) 小概率事件 司法實(shí)踐
　　案件背景
　　2011年4月30日的深夜，美國(guó)堪薩斯州警方突然接到報(bào)警，某警校男警官Brett在電話中稱，其所居住的房屋失火，他的兩個(gè)孩子已經(jīng)被他從火海中救出，但他的妻子Vashti可能已經(jīng)喪身火海。隨即消防人員迅速出警。經(jīng)過(guò)一夜奮戰(zhàn)，火勢(shì)于清晨被撲滅。但兩個(gè)孩子母親的逝去令人感到扼腕嘆息。
　　出乎人們所料的是，當(dāng)消防人員進(jìn)入房間二層準(zhǔn)備清理火場(chǎng)時(shí)，在Vashti的尸體旁發(fā)現(xiàn)了一把手槍。經(jīng)法醫(yī)鑒定，死者系頸部遭到槍擊，脊柱斷裂而死，而非被大火燒死或吸入任何有毒氣體致死。至此，Vashti的死因，以及這起大火的成因頓時(shí)陷入謎團(tuán)。
　　圍繞Vashti的死因，以及這場(chǎng)大火的成因，基于本案當(dāng)事人Brett、當(dāng)事家庭的相關(guān)親屬以及美國(guó)警局探員不斷發(fā)現(xiàn)的相關(guān)證據(jù)，逐漸形成了兩種完全相反的觀點(diǎn)。第一種觀點(diǎn)認(rèn)為，在Vashti死亡這件事上，Brett是無(wú)罪的。根據(jù)Brett自己的解釋：一方面，他的妻子一直患有重度抑郁癥；另一方面他們的婚姻出現(xiàn)了問(wèn)題。事發(fā)當(dāng)晚，在Brett的言語(yǔ)刺激下，他的妻子沒(méi)有辦法排遣壓抑的情緒和面對(duì)婚姻中的不滿，最終引燃了大火并開(kāi)槍自殺。第二種觀點(diǎn)認(rèn)為，Brett謀殺了他的妻子，他是有罪的。根據(jù)遇害者姐姐的解釋：Brett的性格非常冷酷無(wú)情。其妻子雖患有抑郁癥，但案發(fā)期間病情十分穩(wěn)定。在案發(fā)前一天，由于婚姻中的矛盾，其妻曾逼迫Brett離婚，并持有其子的撫養(yǎng)權(quán)。但Brett無(wú)法接受離婚、以及失去其子的殘酷現(xiàn)實(shí)。在主客觀因素的作用下，Brett鋌而走險(xiǎn)，槍殺其妻、縱火，并偽造自殺現(xiàn)場(chǎng)。隨著警方不斷地獲取新的證據(jù)，Brett的嫌疑不斷增大，更多證據(jù)支持第二種假設(shè)。
　　假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法
　　假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟主要為：①建立原假設(shè)與備選假設(shè)；②選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并給出拒絕域形式；③選擇顯著性水平；④給出拒絕域；⑤做出判斷。在假設(shè)檢驗(yàn)中，常把一個(gè)被檢驗(yàn)的假設(shè)稱為原假設(shè)，用Ho表示，當(dāng)Ho被拒絕時(shí)而接收的假設(shè)稱為備選假設(shè)，用H1表示，它們常常成對(duì)出現(xiàn)。
　　在刑事訴訟中，犯罪事實(shí)的認(rèn)定均需以證據(jù)為基礎(chǔ)。無(wú)罪推定原則要求司法機(jī)構(gòu)首先假設(shè)嫌疑人無(wú)罪。除非有充分的證據(jù)能推翻無(wú)罪的假設(shè)，否則不應(yīng)認(rèn)定其有罪。犯罪事實(shí)認(rèn)定的統(tǒng)計(jì)學(xué)本質(zhì)是以嫌疑人無(wú)罪為原假設(shè)，以有罪為備選假設(shè)的假設(shè)檢驗(yàn)。證據(jù)相當(dāng)于用來(lái)判斷小概率事件是否發(fā)生所使用的統(tǒng)計(jì)量。檢驗(yàn)的顯著性水平，即小概率事件發(fā)生的概率α，則是影響檢驗(yàn)結(jié)果的核心因素。
　　案件的統(tǒng)計(jì)學(xué)解讀
　　根據(jù)無(wú)罪推定的原則，我們可以得出本案的兩個(gè)基本假設(shè)——Ho：Brett無(wú)罪，其妻子系自殺。H1：Brett有罪，其妻子遭其謀殺。能否推翻原假設(shè)，取決于檢方能否提供證據(jù)證明，原假設(shè)的存在是小概率事件。
　　在法庭上，檢方依法提供了大量的相關(guān)證據(jù)。首先著重提交了以下兩項(xiàng)物證。第一份證據(jù)來(lái)自于一份尸檢報(bào)告。驗(yàn)尸官作證稱：對(duì)受害者尸體解剖結(jié)果顯示，死者氣管之中并沒(méi)有燃燒所產(chǎn)生廢氣的殘留痕跡。也就是說(shuō)，在死者停止呼吸之前，空氣中并沒(méi)有大量燃燒的毒氣，即死者是先中彈死亡，然后房屋才開(kāi)始著火的。在Ho假設(shè)下，死者先自殺，再縱火的概率幾乎為零：完全的小概率事件，在α的顯著性水平下，Ho被推翻。另一方面，我們知道情急之下，人會(huì)本能地心跳加快，呼吸急促，加速空氣中廢氣的吸入。在Ho假設(shè)下，死者先縱火后自殺，但沒(méi)有吸入任何廢氣的概率也是十分小的，在α的顯著性水平下，Ho亦可被推翻。由此可以得出：Brett至少參與了縱火，抑或是殺人與縱火！因此Brett有高度的作案嫌疑。第二份證據(jù)來(lái)自于案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)。涉事槍支系44 Magnum Ruger Redhawk，是一款重量十足的手槍。子彈在遇害者身體內(nèi)恰好是呈最致命的一個(gè)角度穿過(guò)：切斷脊髓。如果子彈稍微有一絲偏差，死者都不會(huì)迅速死亡。在Ho假設(shè)下，死者身為女性，具備較少的武器操作經(jīng)驗(yàn)，能操縱一款很難駕馭的手槍并十分精準(zhǔn)地完成自殺，概率是十分小的。因此，這一證據(jù)的存在，也可以在α的顯著性水平下，顯著地拒絕Ho。
　　接下來(lái)檢方提供了一些主要的人證。首先，被害人的姐姐可以作證，被害人和其兩子的關(guān)系很是親密。被害人曾經(jīng)為其子在生活中付出了很多。而案發(fā)當(dāng)時(shí)，她的兩個(gè)兒子正在熟睡。證據(jù)顯示，被害人在縱火與自殺的兩個(gè)行為之間是連續(xù)的，不存在主動(dòng)救其子的行為。在Ho假設(shè)下，死者采取先縱火、后自殺行為的概率是微乎其微的。因?yàn)�，這很容易就將其二子置身于火海之中。其次，嫌疑犯Brett的同事也作證：在案發(fā)當(dāng)天，Brett曾經(jīng)有一段時(shí)間將自己的辦公室大門(mén)緊閉，這在平時(shí)是不曾發(fā)生過(guò)的。這一小概率事件的發(fā)生，也增大了Brett的謀殺嫌疑。
　　盡管辯方也出示了相關(guān)證據(jù)進(jìn)行辯護(hù)，如死者的遺書(shū)和死者生前的與其上司的緋聞等。但由于證據(jù)客觀的真實(shí)度不足，高度依賴證人，特別是嫌疑犯本人所作證言的真實(shí)度，均未被法院采納。
　　最終，當(dāng)?shù)胤ㄔ旱呐銓張F(tuán)做出了有罪的裁決�？八_斯當(dāng)?shù)胤ㄔ旱姆ü僬J(rèn)定，Brett犯一
　　級(jí)謀殺罪，縱火罪和置其兩子于危險(xiǎn)環(huán)境的罪名，判處了其在堪薩斯州法律中最重的刑罰——監(jiān)禁30年不得假釋。
　　參 考 文 獻(xiàn)
　　[1]蘇再興，王志福，王俊，韓丹丹.假設(shè)檢驗(yàn)中原假設(shè)與備擇假設(shè)的關(guān)系[J].科技信息，2010.
　　[2]徐波，王家鑫.小概率事件原理的應(yīng)用[J].黔西南民族師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007，01：97-101.

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