淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng) [淺談如何提高學(xué)生的思維能力]

　　摘要:高考試題靈活多變令人難以應(yīng)付。數(shù)學(xué)教學(xué)中注重提高學(xué)生的思維能力是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵。層次高的學(xué)生能直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì),簡(jiǎn)捷的思維解決問(wèn)題,從而節(jié)省了大量的時(shí)間。
　　關(guān)鍵字:高考;提高;思維能力;關(guān)鍵
　　中圖分類號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-2851(2010)10-0026-01
　　
　　解決問(wèn)題有多種辦法,但方法是有區(qū)別的,有的簡(jiǎn)捷,有的復(fù)雜,選哪種辦法解題,這就是對(duì)學(xué)生思維層次的考察。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重拓展學(xué)生的思維,培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。怎樣提高學(xué)生的思維能力我有以下幾點(diǎn)看法。
　　一、教法與學(xué)法是提高學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵
　　就培養(yǎng)創(chuàng)新精神而言,教法與學(xué)法的改革至關(guān)重要也特別困難。教師要把學(xué)生當(dāng)作主體,探索靈活多樣的教法,重在使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)創(chuàng)新,一堂課要做到教得活、學(xué)得活、用得活。學(xué)得活是核心,它是檢驗(yàn)教得活的標(biāo)準(zhǔn),又是用得活的前提。讓學(xué)生活起來(lái),就是必須給學(xué)生創(chuàng)新氛圍的思考,學(xué)源于思,教會(huì)學(xué)生動(dòng)腦筋思考是發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。
　　從新課導(dǎo)入時(shí)就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)提問(wèn)情境,使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望。同時(shí)在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,還要適時(shí)提出一些富有思考價(jià)值的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察類比、分析、討論以及教師的講解去弄清概念、掌握知識(shí)、證明或推出一個(gè)結(jié)論,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和解決新問(wèn)題。課尾要把學(xué)生的思維引入新的深度,促進(jìn)進(jìn)一步思考鉆研,從而達(dá)到創(chuàng)新性的發(fā)現(xiàn)。課堂上要教會(huì)學(xué)生思維的方法,課后要精選有一些梯度的練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,幫助學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),多角度、多側(cè)面準(zhǔn)確的思考問(wèn)題。同時(shí)注意拓寬學(xué)生的思路和眼界,從而使學(xué)生全面系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識(shí),靈活應(yīng)用知識(shí)的目的,在習(xí)題練習(xí)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)新訓(xùn)練,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,領(lǐng)悟創(chuàng)新的方法,提高創(chuàng)新的能力。
　　比如三角函數(shù)的圖像變換:y=sin(x+?鬃)的圖像是由y=sinx的圖像平移得到的,我們啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到y(tǒng)=lg(x+a)的圖像是由圖像 y=lgx平移而得,進(jìn)而抽象出y=f(x+a)的圖像是由y=f(x)的圖像平移而得,這樣就做到了觸類旁通,舉一反三的作用,創(chuàng)造性理解的程度,創(chuàng)造性思維能力在知識(shí)的學(xué)習(xí)中也自然的得到提高。
　　二、在解題中教師要充分體現(xiàn)思維過(guò)程
　　教學(xué)時(shí)教師要把知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程毫無(wú)保留的展示給學(xué)生,讓學(xué)生掌握由條件利用所學(xué)知識(shí)推出結(jié)論的方式和方法,這是學(xué)生克服機(jī)械模仿的低效訓(xùn)練,提高思維思活性的有效方法之一,不僅如此教師還應(yīng)該把解決問(wèn)題所經(jīng)歷的曲折和失誤告訴學(xué)生,這樣不但使學(xué)生有機(jī)會(huì)了解教師解題的思路和方法,而且讓學(xué)生知道教師解題時(shí)也不一定能信手拈來(lái),教師和學(xué)生一樣也可能遇到挫折,從而樹(shù)立學(xué)生解題的自信心,增強(qiáng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的興趣。同時(shí)也有助于學(xué)生思維層次的提高。
　　例不等式x+2≤a(x+y)對(duì)一切正實(shí)數(shù)x、y恒成立,則正數(shù)a的最小值為多少?
　　解: x、y∈R+原不等式等價(jià)于a≥()恒成立
　　從而只要a≥()最大即可,
　　也就是說(shuō)a的最小值為的最大值。
　　由基本不等式x+y≥2可得≤=
　　雖然x=y時(shí)不等式x+y≥2等號(hào)成立,此時(shí)++但+只能是x=y時(shí)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)值,而不能是其最大值(不滿足最值“一正、二定、三相等”的條件。)
　　如何求的最大值就成了一個(gè)難點(diǎn)(思維受阻)考慮到這是一個(gè)不等式題目且x、y是正實(shí)數(shù),還應(yīng)從基本不等式出發(fā),又注意到2這一式子的特點(diǎn),故聯(lián)想從x+2y或2x+y入手才能出現(xiàn)2經(jīng)過(guò)探討可得:
　　因?yàn)閤+2y≥2,所以2x+2y≥x+2,于是≤2
　　故()max=2從而得a的最小值為2
　　該題是不等式應(yīng)用的典型習(xí)題,有一定的難度,通過(guò)真實(shí)解題思路的展示,告訴學(xué)生是如何分析問(wèn)題的,是如何抓住題設(shè)條件中的解題信息2去解決問(wèn)題的,讓學(xué)生自己領(lǐng)悟解題的過(guò)程和方法。如果經(jīng)常這樣做,必能提高學(xué)生的思維層次,樹(shù)立學(xué)生解題的信心。
　　三、探求多解―――培養(yǎng)思維的發(fā)散性
　　發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的主要形式。誰(shuí)的“思維”發(fā)散的越開(kāi),誰(shuí)的創(chuàng)造性思維能力就越強(qiáng),在練習(xí)中,若僅滿足于正確的求解、淺嘗輒止,習(xí)題的潛在功能可能被淹沒(méi),學(xué)生的求異意識(shí)會(huì)因此泯滅。在教學(xué)中,可通過(guò)典型的一題多解、一題多變、一題多用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性和求異性思維機(jī)制,從而使學(xué)生的求異創(chuàng)新能力得到發(fā)展。
　　四、重視解題后的回顧與反思
　　學(xué)生完成了解題過(guò)程,并不意味著一次“解題學(xué)習(xí)”結(jié)束,對(duì)解題的真正學(xué)習(xí)是“解題回顧”。因此引導(dǎo)學(xué)生做好習(xí)題的回顧與反思是解題教學(xué)的重要環(huán)節(jié)�；仡櫯c反思的內(nèi)容通常有:解答本題所用的數(shù)學(xué)思想、知識(shí)、方法;理解題意的過(guò)程;各種解法之間的優(yōu)劣;解題過(guò)程中成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)等等。經(jīng)常這樣做必能提高學(xué)生的解題能力,簡(jiǎn)縮學(xué)生的思維,也是回避題海戰(zhàn)術(shù)、提高學(xué)習(xí)效率的重要方法。
　　
　　參考文獻(xiàn)
　　[1]嚴(yán)士健.向21世紀(jì)的中學(xué)教育改革[M].上海教育出版社,1999。
　　[2]馮偉.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的點(diǎn)滴做法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,1997

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