王振東：野渡無人舟自橫——漫話流體運動中物體的穩(wěn)定性
發(fā)布時間:2020-06-02 來源: 散文精選 點擊： 
獨憐幽草澗邊生，上有黃鸝深樹鳴；
春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫。
這首膾炙人口的優(yōu)美的山水詩七絕名篇《滁州西澗》，系唐代詩人韋應(yīng)物（約735—約792年）在唐德宗建中二年（公元781年）出任滁州（今安徽滁州市）刺史時所作。當(dāng)您反復(fù)吟誦這美麗的詩句時，如畫的意境就重現(xiàn)在您的眼前，真是美不勝收�？墒�，您可曾想到在這洗練的詩句中還凝聚著詩人對力學(xué)現(xiàn)象的洞察力！
“春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫”，意思是郊野渡口栓著的一條無人駕馭的小船，在晚潮加之春雨形成的小河湍急的流動中，橫在河里，隨波蕩漾。這里形象又真實地描繪了在河中蕩漾的小船，因要處于一個穩(wěn)定的平衡位置，它總要橫在河中。
二百年后，擔(dān)任過宋代宰相的寇準(zhǔn)（961—1023年）在19歲（980年）進(jìn)士及第，初知巴東縣（今湖北巴東縣西北）時，登高樓眺望也作了一首五言律詩《春日登樓懷歸》：
高樓聊引望，杳杳一川平。野水無人渡，孤舟盡日橫。
荒村生斷靄，古寺語流鶯。舊業(yè)遙清謂，沉思忽自驚。
詩的前三聯(lián)寫春日登樓見聞，尾聯(lián)由見聞而懷歸。清人何文煥曾評論“野水無人渡，孤舟盡日橫”此聯(lián)，說寇準(zhǔn)登樓看見相仿景色時，很自然地受到《滁州西澗》詩的觸發(fā)，便隨手點化了韋句，而意境卻比韋句來得更加豐厚。
在上海辭書出版社出版的《唐宋詞鑒賞辭典》中還收入了另一位宋代詞人廖世美的詞《燭影搖紅：題安陸浮云摟》，其后半片寫道：
催促年光，舊來流水知何處？斷腸何必更殘陽，
極目傷平楚。晚霽波聲帶雨。悄無人、舟橫野渡。
數(shù)峰江上，芳草天涯，參差煙樹。
“晚霽波聲帶雨。悄無人、舟橫野渡�！贝_也寫出了與韋應(yīng)物同樣觀察到的自然現(xiàn)象。
另外，很有趣的是我國古代四大名著之一、明代羅貫中所著《三國演義》的第四十九回“七星壇諸葛祭風(fēng)，三江口周瑜縱火”，對這一現(xiàn)象也有一段頗精彩地描述：（天津百花文藝出版社1994年版）
(孔明“借”得東風(fēng)后，即乘趙子龍前來接應(yīng)的船返夏口。周瑜急喚帳前護(hù)軍校尉丁奉、徐盛二將各帶一百人，分水陸兩路追殺孔明。)
徐盛教拽起滿帆，搶風(fēng)而駛。遙望前船不遠(yuǎn)，徐盛在船頭高聲大叫：“軍師休去！都督有請�！敝灰娍酌髁⒂诖泊笮υ唬骸吧蠌�(fù)都督：好好用兵，諸葛亮?xí)夯叵?#390;，異日再容相見�！毙焓⒃唬骸罢垥荷僮。芯o話說。”孔明曰：“吾己料定都督不能容我，必來加害，預(yù)先教趙子龍來相接。將軍不必追趕。”徐盛見前船無蓬，只顧趕去�？纯粗两�，趙云拈弓搭箭，立于船尾大叫曰：“吾乃常山趙子龍也！奉令特來接軍師。你如何來追趕？本待一箭射死你來，顯得兩家失了和氣。教你知我手段！”言訖，箭到處，射斷徐盛船上篷索。那篷墮落下水，其船便橫。趙云卻教自己船上拽起滿帆，乘順風(fēng)而去，其船如飛，追之不及。
箭到處，那篷墮落下水，其船便橫。這段話明確指出了，在湍急的河流中，帆落下、失去風(fēng)力推動而不能行駛的船，只好橫在河中這一自然現(xiàn)象。
為什么在河中蕩漾的船總是要橫在河里呢？這里有一個流體力學(xué)問題。一般物體在靜力作用下的平衡問題，是一個古老的力學(xué)問題。直立在桌子上的細(xì)桿，系處于不穩(wěn)定的平衡位置，當(dāng)此細(xì)桿受一擾動后，重力形成的力矩將使細(xì)桿遠(yuǎn)離平衡位置；
而懸掛的直桿平衡是穩(wěn)定的，當(dāng)此直桿受一擾動后，重力形成的力矩會傾向于恢復(fù)平衡位置。由于流體運動時對物體產(chǎn)生的合力和合力矩，計算起來比較復(fù)雜，所以要得到在運動流體中物體平衡穩(wěn)定性的精確分析，需要艱苦細(xì)致的工作積累；
經(jīng)過了許多力學(xué)家的持續(xù)努力，直到19世紀(jì)末、20世紀(jì)初才得到解決。所以唐代詩人韋應(yīng)物對船體穩(wěn)定性問題的觀察，比起西方精確描述的出現(xiàn)要早一千二百多年。
現(xiàn)在，我們用近代流體力學(xué)來精確分析韋應(yīng)物等人所觀察到的現(xiàn)象。用流體力學(xué)的觀點可將舟或小船簡化成一個細(xì)長橢圓柱體，來討論理想不可壓縮流體繞橢圓柱體的二維流動問題，以計算流體對橢圓柱體的作用力和力矩，從而找到其穩(wěn)定的相對平衡位置。設(shè)河中流體相對于橢圓柱體以勻速流動，橢圓的長軸與流動方向呈一夾角，用平靣流動的復(fù)變函數(shù)分析可計算出橢圓柱上所受的合力為零；
合力矩的大小與來流同長軸的夾角有關(guān)。當(dāng)夾角為0度和90度時，合力矩為零，即小船順向或垂直橫向來流時，均為平衡位置，但這兩個位置的穩(wěn)定性卻是大不相同的。
對于夾角為0度，即小船順向來流時，當(dāng)來流或船體受一擾動，使橢圓與來流的夾角產(chǎn)生任一擾動小偏角，所產(chǎn)生的力矩會使得偏角增大�？梢娺@個平衡位置是不穩(wěn)定的。
對于夾角為90度的情形，即小船垂直橫向來流時，若橢圓與來流的夾角產(chǎn)生任一擾動小偏角，則在橢圓上的作用力矩會使得偏角減小。所以這個平衡位置是穩(wěn)定的。
因為上面的分折是對理想不可壓縮流體二維流動進(jìn)行的，而實際情況既是粘性流體，又是三維問題，尾部還有渦旋區(qū)。為撿驗此分析是否正確，我們在天津大學(xué)流體力學(xué)實驗室回流式水槽中進(jìn)行了實驗。水槽的實驗段長6﹒2米，寬0﹒25米，高0﹒35米。實驗?zāi)Ｐ蜑橐粰E圓柱體小木船，長軸10厘米，短軸5厘米，高2﹒5厘米，因木質(zhì)較重，吃水較深。實驗中水流速度釆用激光測速，流動顯示采用氫氣泡法顯示，實驗過程用攝像機(jī)進(jìn)行記錄。氫氣泡絲位于模型中心軸線前6厘米處，且垂直于水流方向。光源位于模型所在實驗段前下方。固體攝像器放在模型的正上方。水流速度在0﹒3米／秒到0﹒6米／秒范圍內(nèi)變化。
在橢圓柱模型上下兩面的中心點分別固定長1厘米的細(xì)軸，并分別套入一個圓環(huán)，圓環(huán)與軸之間可自由轉(zhuǎn)動。圓環(huán)與水槽兩側(cè)壁面間，分別用與模型上下面平行的柔軟細(xì)線相連，以防模型被水沖走。
開啟水泵使水流動，可見到模型橫于水中，即橢圓的長軸與水流方向垂直。用外力改變模型長軸與水流方向的夾角，然后撤去外力，模型又很快重新橫于水中。這說明橫于水中是穩(wěn)定的平衡位置。施加外力使模型長軸與水流方向平行，撤去外力后，模型在此位置有短暫平衡，稍后即又橫于水中。這說明長軸與水流方向平行是不穩(wěn)定的平衡位置。改變水流的速度，重復(fù)以上實驗，對結(jié)果沒有影響。
實驗證實了前面的計算分析結(jié)果，也說明雖然橢圓柱后面有渦旋區(qū)，粘性流體三維運動的流場也相當(dāng)復(fù)雜，但以理想不可壓縮流體二維流動的簡化模型，來研究流體運動中物體的穩(wěn)定性這一問題，確實抓住了問題的本質(zhì)。橢圓柱的穩(wěn)定平衡位置確實為其長軸與來流相垂直的情況。
以上關(guān)于小船平衡穩(wěn)定性的分析，對于航行中的小船也是適用的。順著小船的航速方向的平衡也是不穩(wěn)定的，為保持其航向，舵手需要不斷地調(diào)整操縱。這就是為什么一個劃船的生手，總是難以使小船筆直航行的道理。在初學(xué)劃船時，船往往總是在水里打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。而栓于郊野的無人渡船，在湍急的來流中，總欲自橫，處于垂直橫向來流的穩(wěn)定位置，或在垂直橫向來流的穩(wěn)定位置附近擺動。
當(dāng)然，以上的分析仍還是粗糙的。要真正考慮航行中小船的穩(wěn)定性，還需要考慮小船的慣性。而這些內(nèi)容就是近代導(dǎo)向船艦、飛行器在航行中運動穩(wěn)定性的深入的學(xué)問了。它是近代航海航空航天技術(shù)的理論基礎(chǔ)之一。
“春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫”，唐代詩人韋應(yīng)物對船體穩(wěn)定性入細(xì)入微的觀察，并僅僅用了七個字便活脫脫地勾畫了出來，不僅使我們獲得了美的享受，而且還從中體味出自然規(guī)律。而這卻早在距今一千二百多年以前就有了。
關(guān)鍵詞：唐宋詩詞，流體運動，物體的穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)
�。�1］王振東、武際可，力學(xué)詩趣，天津：南開大學(xué)出版社1998
�。�2］王振東等，“野渡無人舟自橫”的實驗研究，《力學(xué)與實踐》2000，22（1），75
�。ū疚脑怯凇犊茖W(xué)》2004年56卷1期，作者授權(quán)天益發(fā)布）
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