在美國蒙大拿州考察幼兒園數(shù)學(xué)教育

　　在美國，為5～6歲幼兒開設(shè)的學(xué)前班（kindergarten）通常是附設(shè)在小學(xué)中的，在學(xué)前班的教育中，數(shù)學(xué)和閱讀是兩項(xiàng)十分重要的內(nèi)容，幾乎每天都會(huì)涉及。我在美國蒙大拿大學(xué)訪學(xué)期間，訪問了米蘇拉市的P小學(xué)和H小學(xué)，通過觀察和訪談，體驗(yàn)了學(xué)前班的數(shù)學(xué)教育。
　　蒙大拿州幼兒園的數(shù)學(xué)教育有自己的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，它是依據(jù)美國的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)制定的，包含五個(gè)方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“計(jì)數(shù)與基數(shù)”“運(yùn)算與代數(shù)思維”“基于10的數(shù)量和操作”“測量與數(shù)據(jù)”“幾何”，每一個(gè)目標(biāo)都包含了具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容。他們的數(shù)學(xué)教育有統(tǒng)一的教材，但教師也有權(quán)利自主選擇適合本班幼兒實(shí)際情況的教材，只要最終能達(dá)成州學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期望即可。在考察P小學(xué)和H小學(xué)學(xué)前班時(shí)，我發(fā)現(xiàn)在他們的一日生活中，數(shù)學(xué)教育可以說無處不在，很好地滲透在日常生活和各領(lǐng)域的活動(dòng)中。當(dāng)然，他們也有專門性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)�，F(xiàn)在，就讓我一一為大家作一些介紹吧。
　　一、日常生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
　　日常生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，優(yōu)秀的教師善于捕捉其中的學(xué)習(xí)契機(jī)，給予幼兒有力的引導(dǎo)和支持。
　　當(dāng)我們以訪問者的身份進(jìn)入H小學(xué)的學(xué)前班時(shí)，班里的教師很自然地當(dāng)著孩子們的面就問起了我們來自哪里，在孩子們了解到我們來自中國后，教師就接著向他們提問：“你們知道中國位于哪個(gè)洲？”并拿出地球儀請孩子們指一指亞洲在哪里，中國的大致位置在哪里，順勢就幫助幼兒重溫了關(guān)于五大洲的知識。隨后，教師請幼兒自由提問，孩子們問了很多問題：“中國有多大？”“從中國來到美國需要多長時(shí)間？”“你們在美國要呆多長時(shí)間？”“中國有什么好玩的？”等等。交談中，我們發(fā)現(xiàn)許多孩子對中國有一定的了解，還知道北京奧運(yùn)會(huì)、長城等。當(dāng)我們來到P小學(xué)的學(xué)前班，那里的教師也很自然地就打開了世界地圖，引導(dǎo)幼兒了解不同國家所處的地理位置，美國和中國之間的距離，以及坐飛機(jī)可能會(huì)經(jīng)過的路線等。在當(dāng)天后續(xù)的活動(dòng)中，教師還有意識地編制了一些與此有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。我們從中體會(huì)到這兩位教師都非常善于捕捉數(shù)學(xué)教育的機(jī)會(huì)，這可以讓幼兒的學(xué)習(xí)具有強(qiáng)烈的情境性，有效地激活幼兒的已有經(jīng)驗(yàn)，讓他們體會(huì)生活中所蘊(yùn)含的時(shí)間、空間、距離、圖形、測量等數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而感受到數(shù)學(xué)的有用和有趣，其中涉及的數(shù)學(xué)概念也更容易為幼兒所理解和接受。
　　在H小學(xué)的學(xué)前班，幼兒的午餐一般都是自己從家里帶來的，午餐前，我們看到教師在一一詢問他們當(dāng)天帶來的午餐是冷的還是熱的。教師一邊問一邊很自然地運(yùn)用電腦建了一個(gè)簡單的統(tǒng)計(jì)表，呈現(xiàn)在投影屏幕上（如圖1）。他把幼兒分為“帶冷餐的”和“帶熱餐的”，并把他們的名字分別列入表格中。表格建好后，教師讓幼兒先計(jì)算一下帶熱餐的人數(shù)。由于表格中帶熱餐幼兒的名字是分兩列呈現(xiàn)的，一列5人，另一列3人，多數(shù)幼兒馬上就報(bào)出了總數(shù)是8，有幼兒還詳細(xì)地說出了“5+3=8”。用同樣的方式，幼兒又計(jì)算出了帶冷餐幼兒的總數(shù)是9。又有幼兒提出，帶冷餐的人數(shù)可由班級總?cè)藬?shù)減去帶熱餐的人數(shù)而得到，即18-8=10，但發(fā)現(xiàn)與單獨(dú)計(jì)算出的帶冷餐的人數(shù)不一樣。此時(shí)，教師沒有簡單地用對或錯(cuò)來評判幼兒的答案，而是以事實(shí)為依據(jù)引導(dǎo)幼兒通過數(shù)數(shù)和運(yùn)算來分析為什么用不同方法計(jì)算出的結(jié)果會(huì)有差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是由于今天有一名幼兒沒有來。教師沒有讓幼兒死記硬背算式及其結(jié)果，所關(guān)注的重點(diǎn)也不是答案的正確與否，而是幼兒能否運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際的生活問題。
　　換牙是5～6歲幼兒生活中的重要事件。在P小學(xué)的學(xué)前班，教師在班級墻面上張貼了換牙統(tǒng)計(jì)表（如圖2），幼兒在掉牙后會(huì)及時(shí)在自己名字下方對應(yīng)的位置貼上一枚代表牙齒的小貼紙，通過這種直觀的統(tǒng)計(jì)表，幼兒可以隨時(shí)數(shù)一數(shù)自己掉了幾顆牙，比一比誰掉得最多，誰掉得最少，算一算誰比誰多掉了幾顆牙，等等。墻上還有一張生日統(tǒng)計(jì)表，分不同月份列出了過生日的幼兒的名字。每當(dāng)有幼兒過生日時(shí)，教師就會(huì)讓幼兒數(shù)一數(shù)一年有幾個(gè)月，這個(gè)月有多少位小朋友過生日，比一比哪個(gè)月過生日的小朋友最多，哪個(gè)月的最少，等等�？梢哉f，教師充分利用了幼兒生活中的重要事件，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)、運(yùn)算、分類、比較、統(tǒng)計(jì)分析，并由此發(fā)現(xiàn)和歸納日常生活中的數(shù)理邏輯關(guān)系，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
　　參觀P小學(xué)和H小學(xué)學(xué)前班的教室環(huán)境時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)墻上貼滿了1～10的數(shù)字符號及相應(yīng)的單詞，代表數(shù)量1～10的各種實(shí)物圖片，包含年、月、日的日歷表，畫有不同動(dòng)物、各種形狀和顏色的圖片，等等。教師常常會(huì)引導(dǎo)幼兒與之互動(dòng)。如，H小學(xué)學(xué)前班的教師每天都會(huì)讓幼兒結(jié)合日歷表說一說昨天、今天、明天分別是星期幾，是哪一年、哪一月、哪一日，然后請幼兒將寫有數(shù)字的卡片放到日歷表中相應(yīng)的位置，從而形成日期的概念（如圖3）。P小學(xué)學(xué)前班的教師把本學(xué)期幼兒在校的天數(shù)以一周在校五天為單位列成了表格（如圖4），每過一天就請幼兒在表格中對應(yīng)的數(shù)字處劃線作標(biāo)記。這在幫助幼兒形成時(shí)間概念的同時(shí)，也有助于引導(dǎo)幼兒觀察每列數(shù)字的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并更好地理解數(shù)字的規(guī)律。這樣的環(huán)境都是教師精心創(chuàng)設(shè)的，它不是一種擺設(shè)，而是豐富的教育資源，能引導(dǎo)和支持幼兒自主自發(fā)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
　　數(shù)學(xué)雖是抽象的，但它與我們的日常生活息息相關(guān)，生活中的任何事物都可能蘊(yùn)含著一定的數(shù)量、空間關(guān)系。教師若能把握日常生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，有意識地去引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)事物間的數(shù)量、空間關(guān)系，使幼兒經(jīng)歷觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的過程，形成數(shù)學(xué)概念，再將其運(yùn)用于生活，解決生活中的實(shí)際問題，就能很好地幫助幼兒在實(shí)際的問題情景和已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)之間建立聯(lián)系，充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用和有趣。
　　二、滲透在各領(lǐng)域活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
　　幼兒園的活動(dòng)是豐富多彩的，教師只要有心，就能將數(shù)學(xué)教育很好地滲透在各領(lǐng)域各種各樣的活動(dòng)中。
　　閱讀活動(dòng)中常常隱含著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如，我們?nèi)ピL問時(shí)，H小學(xué)學(xué)前班教師正好在開展閱讀繪本《不一樣沒關(guān)系》（It’s Okay to be Different）的活動(dòng)，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)與眾不同的自己。這一繪本中滲透著顏色、形狀、大小、長短、高矮、粗細(xì)等方面的比較，與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)。教師在與幼兒共同閱讀時(shí)，引導(dǎo)幼兒利用肢體動(dòng)作進(jìn)行形象的演示和比較，從而理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。教師還向我們展示了一套“數(shù)學(xué)啟蒙”（MathStart）系列繪本，繪本中的故事情節(jié)和數(shù)、量、形、時(shí)空、分類、排序、模式等基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念很好地融合在一起，每本書都有獨(dú)立的故事和人物形象，為幼兒營造了貼近其生活經(jīng)驗(yàn)的情景，讓數(shù)學(xué)問題自然而有趣地呈現(xiàn)出來。比如，由家庭聚會(huì)中拍合影的情景引出排序的概念，由搶椅子游戲引出10以內(nèi)的減法問題，由整理房間引出比較物品輕重的問題，等等。

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