W．海森堡：原子研究和因果律

　　[德]W．海森堡／文 王自華／譯

　　現(xiàn)代原子物理學的最引人注目的普遍結(jié)果，就是在其影響下自然規(guī)律在概念上所發(fā)生的變革。

　　近年來經(jīng)常聽說，現(xiàn)代原子物理學取消了原因和結(jié)果的規(guī)律，或者至少這個規(guī)律有時不靈了；
因此，人們再也不能按原來的意義談論事件合乎自然規(guī)律的確定性。有時就干脆說，也許因果性原理與現(xiàn)代原子學說是不能協(xié)調(diào)一致的。要是因果性或者規(guī)律的概念弄得不夠清楚，那么這些表述終究是不易理解的。因此，下面我想首先簡要地談一下這些概念的歷史發(fā)展。然后打算探討在量子論之前早已得出的原子物理學和因果性原理之間的關系。接著準備研究量子論的結(jié)果，并談談原子物理學近年來的發(fā)展。這些發(fā)展至今很少深入到公眾中去，但看得出來，它似乎也在哲學的領域中期待著它的反作用。

　　就原因和結(jié)果的規(guī)則來說，因果性概念的應用在歷史上尚較年輕。在早期哲學中，語詞“原因(causa)”與現(xiàn)在相比其意義更普遍得多。例如在經(jīng)院哲學中，按照亞里士多德的說法，“原因(Ursache)”就有四種形式。那里稱之為“形式因”(近似于表示現(xiàn)在所指的事物的結(jié)構(gòu)或精神內(nèi)涵)；
“質(zhì)料因”(做成事物的材料)；
“目的因”(創(chuàng)造事物的目的)；
以及最后“動力因”。而只有動力因才有點像我們今天所認為的原因(Ursache)這個語詞的意思。

　　從概念“原因(causa)”演變到如今的概念原因(Ursache)是在好多個世紀的進程中實現(xiàn)的，并與由人們所理解的全部現(xiàn)實的演變和在近代開始的自然科學的形成有著內(nèi)在聯(lián)系。按照物質(zhì)過程獲得現(xiàn)實性的同一個程度，語詞“causa”也與先行于可解釋事件的、并以某種方式產(chǎn)生了這一事件的那樣一種物質(zhì)事件有關。因此，在康德[其實他在許多地方事實上干脆是從牛頓以來的自然科學發(fā)展中吸取哲學結(jié)論]那里，語詞“因果性”甚至就已經(jīng)像我們從19世紀以來所熟悉的那樣來表述了：“當我們獲悉發(fā)生了什么時，與此同時，我們也就總是預設了某種它按照一條規(guī)則從中產(chǎn)生的東西在先行著�！�

　　于是漸漸地，因果性原理被弄得狹窄了，最后與預期自然界中的事件總是被單義地規(guī)定，因而預期對自然界或者其中一個確定片斷的準確知識至少在原則上足以預先確定將來，是同一個意思了。牛頓物理學正是這樣猜測的：能夠從系統(tǒng)的一個狀態(tài)預計系統(tǒng)在一定時間內(nèi)的未來的運動。拉普拉斯(Laplace)把這個自然界中極為基本的觀點說成是虛構(gòu)一個魔鬼，這也許是最通俗易懂的了。這個魔鬼在某一給定時刻熟悉所有原子的位置和運動，而后它就必定處在能預計整個未來世界的位置。一旦如此狹窄地解釋了因果性這個語詞，人們也就可以談論“決定論”了，并且因而認為：存在著從系統(tǒng)的現(xiàn)在狀態(tài)單義地確定未來狀態(tài)這樣一個永久不變的自然法則。

　　原子物理學從一開始，就展示出一些本質(zhì)上不適合這樣一個圖景的觀念。雖然它們與這一圖景的矛盾不是根本的，但是原子學說的思想方法一開始就必然與決定論的思想方法有別。早在古希臘德謨克利特(Demokrit)和留基伯(Leukipp)的原子學說中就已經(jīng)提出：宏觀過程是經(jīng)由許多不規(guī)則的微觀過程的發(fā)生而實現(xiàn)的。這在原則上是可行的，日常生活中就不乏這種例子。比方對農(nóng)民來說，他們只消看到云層的凝聚和土壤的灌溉就夠了，根本就不需要知道水滴是怎樣一滴滴下落的。或者再舉一個例子，我們準確地知道我們用的花崗石這個語詞指的是何物，即使并未準確了解一個個小晶體的形狀和化學結(jié)構(gòu)、它們的混合比和顏色。所以，我們總是一再使用涉及宏觀的行為的概念，而不用對微觀的單個進程發(fā)生興趣。

　　這種由許多微小事件從統(tǒng)計上共同起作用的想法，在古希臘羅馬的原子學說中已經(jīng)成為它們解釋世界的基礎，并且被推廣成這個觀念：物質(zhì)所有可感覺的性質(zhì)間接地由原子的排列和運動所造成。在德謨克利特那里就已經(jīng)有這種說法：“一物的甜和苦是虛假的，顏色也是虛假的，實際上只存在原子和虛空�！比绻�人們通過非常多的微小的單個過程的共同作用這種方式來解釋感性上可以覺察的過程，那么幾乎必然會得出結(jié)論：人們也只是把自然界中的規(guī)律性看成為統(tǒng)計規(guī)律性。盡管統(tǒng)計規(guī)律性也能得出一些或然性程度很高、相當可靠的表述，但在原則上它總是存在有例外。

　　統(tǒng)計規(guī)律性概念經(jīng)常被認為是充滿矛盾。比方人們可能會認為，自然界中的過程要么是被合規(guī)律地確定，要么是完全無序地給出；
但是在統(tǒng)計規(guī)律性之下，人們就很難設想什么東西。與此相反的是，人們必須記住：我們在日常生活中不得不處處與統(tǒng)計規(guī)律性打交道，并把它們作為我們實踐行動的基礎。例如當技術人員建造一座發(fā)電廠時，他主要利用每年的平均降雨量來進行計算，雖然他不可能預測何時下雨和下多少雨。

　　統(tǒng)計規(guī)律性在這個規(guī)則中意味著：人們只能不完全地了解有關的物理系統(tǒng)。著名的例子就是玩骰子。因為骰子的任何一面都不比其他一面占優(yōu)勢，因此我們用哪一種方法都不能預言它會哪一面朝上地落下來，人們可以認為的是，在擲了非常多的次數(shù)后，大約正好有六分之一的次數(shù)是五點朝上。

　　早在近代開始，人們就已試圖通過物質(zhì)原子的統(tǒng)計態(tài)從質(zhì)上也從量上去解釋物質(zhì)的狀態(tài)。R．波義耳(Robert Boyle)曾指出：倘若利用單個原子對容器壁的大量碰撞來解釋壓強的話，便可以弄清楚一定氣體的壓強和體積之間的關系。用類似方法，人們已經(jīng)解釋了熱動力學現(xiàn)象，因為他們認為：在熱的物體中的原子比在冷的物體中的原子運動得更加激烈。這個陳述的一個數(shù)學上的定量形式已經(jīng)成功地給出，并借此說明了熱學規(guī)律。

　　統(tǒng)計規(guī)律性的這一應用的最終形式，已經(jīng)在上世紀后半葉通過所謂統(tǒng)計力學得到了。在這個其基本規(guī)律是從牛頓力學簡單推導出來的理論中，人們研究了從一個復雜的力學系統(tǒng)的不完全的知識中所得到的結(jié)果。所以原則上人們并沒有放棄純粹的決定論，他們設想：單個事件完全是由牛頓力學所規(guī)定的。但是人們補充了一種想法：該系統(tǒng)的力學性質(zhì)并非完全被知悉。正是吉布斯(Gibbs)和玻爾茲曼(Boltzmann)成功地用數(shù)學公式適當?shù)仡I會了不完全知識的性質(zhì)，尤其是吉布斯能夠指出：溫度概念正好與知識的不完全性緊密相連。

　　當我們知道一個系統(tǒng)的溫度時，那么這意思就是：這個系統(tǒng)是來自一組權(quán)利相等的系統(tǒng)。這組系統(tǒng)可以用數(shù)學來精確地描述，而對于所涉及的特殊系統(tǒng)卻不行。因此，吉布斯本來已經(jīng)幾乎無意識地跨出了一步，這一步后來引出了一個最重要的結(jié)果。吉布斯第一次提出一種物理概念，只有在我們對自然界中的一個對象的知識不完全時，才能把這種物理概念用到這個對象上。例如假設氣體中所有分子的運動和位置已知，那么，談論氣體的溫度便再也沒有意義。溫度概念只能被應用于系統(tǒng)不完全被知悉的情況，并且人們希望從這個不完全的知識中得出統(tǒng)計的結(jié)論。

　　自從吉布斯和玻爾茲曼的發(fā)現(xiàn)以來，盡管人們用這個方法把一個系統(tǒng)的不完全知識列入物理定律的表述中，但是，直到M．普朗克(Max Planck)的著名發(fā)現(xiàn)(它是“量子論”的開端)為止，人們基本上還是堅持決定論。普朗克在他關于輻射理論的工作中首先只是發(fā)現(xiàn)了在輻射現(xiàn)象中的某種不連續(xù)性的要素。他指出，一個在發(fā)射中的原子所放出的能量不是連續(xù)的，而是分立的，呈脈沖狀。這個分立的、呈脈沖狀的能量發(fā)射像原子論的全部觀念一樣，又引出一個假設：輻射的發(fā)送可能是一種統(tǒng)計現(xiàn)象。但只是在25年的進程之后人們才提出：事實上，量子論甚至迫使我們把這條規(guī)律正好表述為統(tǒng)計規(guī)律，并且還與決定論發(fā)生了原則性的偏離。

　　在愛因斯坦(Einstein)、玻爾(Bohr)和索末菲(Sommerfeld)的工作之后，普朗克理論已被證明是能用以打開通向原子物理學全域的大門的鑰匙。在盧瑟福(Rutherford)—玻爾原子模型的幫助下，人們已經(jīng)能夠解釋化學過程。從這個時候起，化學、物理學和天體物理學融合成一個統(tǒng)一體。但是，在量子論規(guī)律的數(shù)學表達中，人們已經(jīng)迫不得已地發(fā)現(xiàn)自己偏離了純粹的決定論。因為在此還不能談論這些數(shù)學上的評估，所以我只打算指出幾種不同的說法，在其中人們表達了物理學家看到在原子物理學中所體現(xiàn)的那種值得注意的情況。

　　人們一度能夠把與以前物理學的偏離表述為所謂的“不確定性關系②(Unbestimmtheit- srelationen)”。人們確信，一個原子微粒的位置和速度不可能同時以任意精度來確定。如果能夠非常準確地測量位置，那么由于觀察儀器的干擾，對速度的認識在一定程度上就會變得非常模糊；
反之，由于精確的速度測量也會模糊對位置的認識，于是，對于這兩個不準確性的乘積由普朗克常數(shù)給出一個下限。這種說法至少讓人們清楚地看到，借助于牛頓力學的概念就只能裹足不前；
因為對一個力學過程進行計算，就非得要在一個確定的時間點同時準確知道位置和速度，但根據(jù)量子論這恰好是不行的。

　　另一種說法由玻爾所創(chuàng)造，他采用了“互補性(Komplementaritat)”概念。他認為，我們用以描述原子系統(tǒng)的不同直觀圖景，盡管對于確定的實驗已經(jīng)完全測定，但不是相互排斥的。例如可以把玻爾原子描述成那樣一個小規(guī)模的行星系：中間是原子核，外面是電子，電子圍繞核旋轉(zhuǎn)。但是在另外的實驗中，這樣來設想才會是適當?shù)模涸�子核被多層固定的波所包圍，在此波的頻率決定了由原子所發(fā)射的輻射的頻率。最后，人們也能把原子看作一個化學的對象，可以計算它與其他原子聯(lián)合時的反應熱，但這樣一來就不能同時對電子的運動有所陳述。因此倘若人們在正確的地方應用它們，這兩幅不同的圖景都是正確的，但是它們彼此矛盾，因此稱它們?yōu)榛パa。每一單個的圖景都具有不確定性，而這種由不確定性關系來表達的不確定性恰好足以避開不同圖景之間的邏輯矛盾。

　　從這個暗示出發(fā)，哪怕不進一步討論量子論數(shù)學也很可以理解到，一個系統(tǒng)的不完全知識必定是那個量子論表述的一個重要組成部分。這個量子論規(guī)律必然是統(tǒng)計性質(zhì)的。為此舉一例：我們知道鐳原子能發(fā)射α輻射。量子論能指出每單位時間α粒子以什么幾率離開核；
但是量子論不能預言準確時刻，它在原則上不確定。人們也決不能認為，以后還會再發(fā)現(xiàn)一個新的規(guī)律，它允許我們?nèi)ゴ_定這個準確時刻；
因為倘若情況果真如此，那么就不能理解，為什么還能也把α粒子理解為一個離開原子核的波；
這甚至本身也能由實驗來證明。

　　那些既證明了原子物質(zhì)具有波動性，又證明了原子物質(zhì)具有粒子性的各種實驗，通過它們的佯謬迫使我們對統(tǒng)計規(guī)律性進行表述。在宏觀過程中這個原子物理學的統(tǒng)計因素一般不起作用，因為從統(tǒng)計規(guī)律出發(fā)對于宏觀過程得出的是一個相當大的幾率，使人們可以認為這個過程實際上是決定了的。當然也常有這種情況，其中宏觀事件依賴于一個或一些更小的原子行為，那樣，人們也能預言這個宏觀過程只是統(tǒng)計的。我想用一個眾所周知的、但并不能令人愉快的例子，也即原子彈的例子來解釋這一點。

　　對于一個普通的炸彈，能從爆炸物質(zhì)的重量和它的化學成分預計爆炸強度。對于原子彈，盡管人們也能給出一個爆炸強度的上限和下限，但是，這個強度的一個精確的預計原則上不可能，因為它依賴于一些更小的原子在點火進程中的行為。在生物學中[約爾丹(Jordan )對此特別有所指明]也有相似的幾率過程，其中宏觀進化受到單個原子中的過程的控制；
在遺傳過程中基因突變時尤其看到這種情況。這兩個例子應該要用量子論統(tǒng)計性質(zhì)的實際結(jié)果來解釋；
而且這個發(fā)展是20多年以來形成的，還不能設想將來在這方面還會有什么根本的改變。

　　盡管在最近幾年，在因果性問題的圈子里還添加了一種新觀點，正如在開頭我就說過的；
它起源于原子物理學的最新發(fā)展。但這些問題(現(xiàn)在處于原子物理學興趣的核心)按照邏輯順序產(chǎn)生于原子物理學最近200年的進展；
因此我必須再次簡短地著手探討近代原子物理學的歷史。

　　在近代早期，原子概念與化學元素概念結(jié)合在一起。一種基本物質(zhì)的特征是它在化學上不允許再分解。因而，每一種元素都有一個所屬的確定的原子種類。比如，一塊碳元素就由純凈的碳原子所組成，一塊鐵元素就由純凈的鐵原子所組成。因此，有多少化學元素就不得不假設有多少種原子。到那時為止，人們認識了92種不同的化學元素，所以也就必須認為有92種原子。但是，從原子學說的基本預設來看，這樣一種觀念很不令人滿意。最初原子是要由它們的排列和運動來解釋元素的質(zhì)。只有當原子全部都一樣或者只存在很少種的原子，就是說，只有當原子本身沒有質(zhì)的差別時，那么這種觀念才有一個實際的解釋價值。(點擊此處閱讀下一頁)

　　但是，當不得不假設有92種質(zhì)不同的原子時，面對正好有這么些性質(zhì)上不同的事物這種說法，人們并沒有太多收獲。

　　因此，92種根本不同的最小粒子的假設，長期以來是不能令人滿意的，因而人們曾經(jīng)猜測，想必可以從這92種原子中獲得一個數(shù)量更少的基本成份。因而人們早就嘗試著把化學原子理解為由少數(shù)基石復合而成。把一種化學物質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N化學物質(zhì)這個最古老的嘗試，總還是來源于物質(zhì)最終是統(tǒng)一的這樣一個前提。事實上，過去50年業(yè)已證明：化學原于是復合的，并且只是由三種基石所組成，我們稱它們?yōu)橘|(zhì)子、中子和電子。

　　原子核由質(zhì)子和中子組成，它被一定數(shù)量的電子所圍繞。這樣，如碳原子的核便由六個質(zhì)子和六個中子所組成，在它周圍一定距離圍繞著有六個電子。因而自從核物理學在30年代發(fā)展以來，92種不同的原子僅由三種最小的不同粒子所取代了；
至此，原子學說準確地選擇了它的道路。這條道路對于原子學說來說是由它的基本假設所預先制定了的。從此以后，明確了所有化學原子由三種基石所組成，化學物質(zhì)實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化也就必然成為可能的了。眾所周知，隨著物理學上的澄清，立即帶來了技術上的現(xiàn)實化。自從1938年O．哈恩 (Otto Hahn)發(fā)現(xiàn)了鈾裂變和與此相關的技術上的發(fā)展以來，元素的轉(zhuǎn)化也能夠在宏觀上被體現(xiàn)出來了。

　　然而在最近20年里，這幅圖景再一次出現(xiàn)了混亂。在所知道的三種基本粒子：質(zhì)子、中子和電子以外，人們已經(jīng)在30年代有了更進一步發(fā)現(xiàn)，而最近十年這種新粒子的數(shù)目驚人地增長著。但總是與這樣一些基本粒子有關，它們與三種基石相反都是不穩(wěn)定的，即只能存在極短的時間。在這些粒子(我們稱它們?yōu)榻樽?中有一種壽命約為百萬分之一秒，另一種只能存在這個時間的百分之一，第三種不帶電的甚至只能存在百兆分之一秒。但除了這個不穩(wěn)定性外，新基本粒子的狀況與三種穩(wěn)定的物質(zhì)基石極其相似。

　　最初給人的印象是，似乎現(xiàn)在人們又在被迫采用大量不同質(zhì)的基本粒子，鑒于原子物理學的基本假設，這將是很不令人滿意的。然而在最近幾年的實驗中已經(jīng)表明，基本粒子在相互碰撞時有巨大的能量轉(zhuǎn)移，并能相互轉(zhuǎn)換。當兩個基本粒子帶著巨大的動能相互擊中時，在碰撞以后便會產(chǎn)生新的基本粒子，原先的粒子和它們的能量轉(zhuǎn)換成新的物質(zhì)。如果認為，說到底所有粒子都由同樣的材料組成，它們只能是同一種物質(zhì)的不同穩(wěn)定狀態(tài)，人們便能最簡單地描述這個事態(tài)。這個基石的數(shù)字三，因而再次簡化為數(shù)字一，只有一種統(tǒng)一的物質(zhì)，但它可以以各種分離的穩(wěn)定態(tài)而存在。這些狀態(tài)中有一些是穩(wěn)定的，它們是質(zhì)子、中子和電子，另外許多則是不穩(wěn)定的。

　　基于過去幾年的實驗結(jié)果，盡管人們幾乎不可能更多地懷疑原子物理學將會在這個方向上發(fā)展，但是要從數(shù)學上把握形成基本粒子的規(guī)律性，至今還沒有成功。這正是原子物理學家目前工作的難題，不管是實驗工作(發(fā)現(xiàn)新粒子并研究它們的性質(zhì))還是理論工作，盡力有規(guī)律地結(jié)合基本粒子的各種性質(zhì)，并且寫下它們的數(shù)學公式。

　　在這些努力中，突然出現(xiàn)了我們前面提到的時間概念的困難。當人們研究高能基本粒子相互碰撞時，必須考慮到狹義相對論的空間—時間結(jié)構(gòu)。在原子殼層的量子論中，這種空間—時間結(jié)構(gòu)并沒有起很重要的作用，因為原子殼層上電子的運動相對說來比較慢。但是，現(xiàn)在涉及到的是基本粒子，它們的運動接近光速，它們的行為也只有借助于相對論才能被描繪。愛因斯坦在50年前發(fā)現(xiàn)，空間和時間的結(jié)構(gòu)根本不像我們最初在日常生活中所想象的那樣簡單。如果我們把所有那些我們從中至少原則上能夠獲悉一些什么的事情稱為過去；
而把所有那些我們原則上也能對之產(chǎn)生點影響的事情稱作為將來；
那么，相信在這兩組事情之間只存在著我們能夠稱之為現(xiàn)在時刻的這樣一個無限短的瞬間，這是符合我們天真的想法的。這也曾是牛頓用作他的力學基礎的觀念。

　　但自從1905年愛因斯坦的發(fā)現(xiàn)以來，人們知道，在我剛才稱為將來的東西和我稱為過去的東西之間，存在一個有限的時間間隔，它在時間上的范圍大小依賴于事件與觀察者之間的空間距離。因此，現(xiàn)在的范圍并非限制在無限短的時間瞬間中。相對論認為，作用原則上不能傳播得比光速更快。于是，相對論的這個特點在與量子論的不確定性關系相聯(lián)系時即帶來了不少麻煩。根據(jù)相對論，作用只涉及空間—時間區(qū)域，它通過所謂的光錐，也就是通過由一個作用點引出來的光波所達到的空間—時間點而形成輪廓鮮明的邊界。因此必須特別強調(diào)，這個空間—時間區(qū)域是有輪廓鮮明的邊界的。而在量子論一方則強調(diào)，一個位置的輪廓鮮明的確定，因而甚至一個空間的輪廓鮮明的界定，就帶來一個速度上的、因而甚至動量和能量上的無限不確定性。這種事態(tài)實際上是以這樣的方式產(chǎn)生出來的：在嘗試一個基本粒子相互作用的一個數(shù)學表述時，能量和動量總是出現(xiàn)無限大的數(shù)值，它們阻礙建立一個滿意的數(shù)學表達式。

　　在最近幾年，對這個困難作了很多研究，但還是不能成功地給出一個完全滿意的解決。所以暫時提出這個假設似乎是唯一的補救：在極小的空間—時間區(qū)域中，也即在基本粒子的數(shù)量級范圍內(nèi)，空間和時間以一個奇特的方式變模糊了，也就是，在那么短的時間中，就連前或后這些概念本身也再不能正確地定義。自然，如果在宏觀區(qū)域中，空間—時間結(jié)構(gòu)不會有絲毫改變，但那就必須估計到這種可能性：實驗將針對在十分小的空間—時間區(qū)域中的有關過程指出，某些進程顯得在時間上是顛倒進行的，而不是符合它們的因果順序。

　　于是在這里，原子物理學的最新發(fā)展，再一次與因果律問題聯(lián)系起來了。當然，暫時還不能斷定，是否這里會再度出現(xiàn)新的矛盾和對因果律的新的偏離。情況可能是：在嘗試基本粒子規(guī)律的數(shù)學表述時，終究還會產(chǎn)生出一些新的可能性來繞開上述困難。但是人們現(xiàn)在已幾乎不懷疑，最新的原子物理學在這方面的發(fā)展將再一次跨越到哲學領域里。只有成功地用數(shù)學方法確立基本粒子領域中的自然規(guī)律；
那就是說只有我們知道例如為什么質(zhì)子的重量正好是電子重量的1836倍，以上提出的問題的最后答案才能得到。

　　人們由此認識到，原子物理學已經(jīng)越來越遠離決定論的觀念。首先，從原子學說一開始，人們就已經(jīng)把決定大宏觀過程的規(guī)律理解為統(tǒng)計規(guī)律了。盡管當時人們在原則上維護決定論，但是實際上已在用我們不完全的知識計算物理系統(tǒng)。然后，在本世紀上半葉把原子系統(tǒng)不完全的知識看作這個理論的原則上的組成部分。最后，在最近幾年還出現(xiàn)丁這種情況，在最小的空間和時間中，時間順序的概念顯得成問題了，盡管我們在此還不能說有朝一日將如何解開這個謎。

　　注 釋

　�、� 本文系作者于1952年2月12日在圣加侖作的報告。首次發(fā)表于《宇宙》年鑒第9卷，1954年第3冊，第225—236頁。

　　② 漢語以往通常譯為“測不準關系”�！�—譯者

　　(Werner Heisenberg：“Atomforschung und Kausalgesetz”，原載：Schritte uber Grenzen ， R．Piper ＆ Co．Verlag，Munchen，Zurich，1971．S．128—141，鄧曉芒校，責任編輯：張敦敏)

　　原載《世界哲學》2002年第4期

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