小學(xué)六年級奧數(shù)題【小學(xué)六年級奧數(shù)題:整數(shù)問題】

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用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9拼成一個(gè)十位數(shù)。要求前1位數(shù)能被2整除，前2位數(shù)能被3整除，……，前9位數(shù)能被10整除.已知最高位數(shù)為8.這個(gè)十位數(shù)是_____.

答案與解析：

由前9位數(shù)能被10整除，可知第九位數(shù)字為0，前四位能被5整除，可知第四位數(shù)字為5，前8位數(shù)能被9整除，即前八位數(shù)字和為9的倍數(shù)，而所有數(shù)字本身就是9的倍數(shù)，所以第十位數(shù)字只能是9，前兩位數(shù)能被3整除，故第二位數(shù)字只能是1、4或7，如果第二位數(shù)字是4，則找不到前三位數(shù)能被4整除，故第二位數(shù)字只能是1或7，則第三位數(shù)字只能是2或6，結(jié)合前五位能被6整除知只能是前五位87654或81654，前七位數(shù)字能被8整除，知第七位數(shù)字是2.由前6位數(shù)字能被7整除，經(jīng)試驗(yàn)唯一可能是816543，故7必在第八位上，故這個(gè)數(shù)應(yīng)為8165432709.

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