99_數(shù)據(jù)分析2
發(fā)布時間:2020-09-07 來源: 事跡材料 點擊： 
數(shù)據(jù)的分析
一．選擇題 共 二．填空題（共 22 小題）
1． （2019•安順）已知一組數(shù)據(jù) x 1 ，x 2 ，x 3 ，…，x n 的方差為 2，則另一組數(shù)據(jù) 3x 1 ，3x 2 ，3x 3 ，…，3x n 的方差為
． 2．（2019•北京）小天想要計算一組數(shù)據(jù) 92，90，94，86，99，85 的方差 s 0 2 ，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去 90，得到一組新數(shù)據(jù) 2，0，4，﹣4，9，﹣5，記這組新數(shù)據(jù)的方差為 s 1 2 ，則 s 1 2
s 0 2 （填“＞”，“＝”或”＜”）
3．（2019•天水）一組數(shù)據(jù) 2.2，3.3，4.4，11.1，a．其中整數(shù) a 是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
． 4．（2019•武漢）武漢市某氣象觀測點記錄了 5 天的平均氣溫（單位：℃），分別是 25、20、18、23、27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
． 5．（2019•資陽）一組數(shù)據(jù) 1，2，5，x，3，6 的眾數(shù)為 5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
． 6．（2019•湖州）學校進行廣播操比賽，如圖是 20 位評委給某班的評分情況統(tǒng)計圖，則該班的平均得分是
分．
7．（2019•菏澤）一組數(shù)據(jù) 4，5，6，x 的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差是
． 8．（2019•宿遷）甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為 2.07 米，方差分別是 S 甲 2 、S 乙 2 ，且 S 甲 2 ＞S 乙 2 ，則隊員身高比較整齊的球隊是
． 9．（2019•遂寧）某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為 92 分、85 分、90 分，綜合成績筆試占 40%，試講占 40%，面試占 20%，則該名教師的綜合成績?yōu)?/p>
分． 10．（2019•攀枝花）一組數(shù)據(jù) 1，2，x，5，8 的平均數(shù)是 5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
． 11．（2019•杭州）某計算機程序第一次算得 m 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x，第二次算得另外 n 個數(shù)
據(jù)的平均數(shù)為 y，則這（m+n）個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于
． 12．（2019•鹽城）甲、乙兩人在 100 米短跑訓練中，某 5 次的平均成績相等，甲的方差是0.14，乙的方差是 0.06，這 5 次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是
．（填“甲”或“乙”）
13． （2019•巴中）如果一組數(shù)據(jù)為 4、a、5、3、8，其平均數(shù)為 a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為
． 14．（2019•青島）射擊比賽中，某隊員 10 次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊員的平均成績是
環(huán)．
15．（2019•自貢）在一次有 12 人參加的數(shù)學測試中，得 100 分、95 分、90 分、85 分、75分的人數(shù)分別是 1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
分． 16．（2019•衢州）數(shù)據(jù) 2，7，5，7，9 的眾數(shù)是
． 17．（2019•南充）下表是某養(yǎng)殖戶的 500 只雞出售時質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)． 質(zhì)量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 頻數(shù)/只 56 162 112 120 40 10 則 500 只雞質(zhì)量的中位數(shù)為
． 18．（2019•金華）數(shù)據(jù) 3，4，10，7，6 的中位數(shù)是
． 19．（2019•濱州）若一組數(shù)據(jù) 4，x，5，y，7，9 的平均數(shù)為 6，眾數(shù)為 5，則這組數(shù)據(jù)的方差為
． 20．（2019•內(nèi)江）一組數(shù)據(jù)為 0，1，2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是
． 21．（2019•綏化）已知一組數(shù)據(jù) 1，3，5，7，9，則這組數(shù)據(jù)的方差是
． 22．（2019•鄂爾多斯）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3 的方差是
． 共 三．解答題（共 22 小題）
23．（2019•南通）8 年級某老師對一、二班學生閱讀水平進行測試，并將成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下圖表（得分為整數(shù)，滿分為 10 分，成績大于或等于 6 分為合格，成績大于或等于 9 分為優(yōu)秀）．
平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 根據(jù)圖表信息，回答問題：
（1）用方差推斷，
班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷，
班的閱讀水平更好些； （2）甲同學用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些．你認為誰的推斷比較科學合理，更客觀些．為什么？ 24．（2019•長春）網(wǎng)上學習越來越受到學生的喜愛．某校信息小組為了解七年級學生網(wǎng)上學習的情況，從該校七年級隨機抽取 20 名學生，進行了每周網(wǎng)上學習的調(diào)查．數(shù)據(jù)如下（單位：時）：
3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8 2.5 2.2 3.5 4 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4 整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：
網(wǎng)上學習時間 x（時）
0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 3＜x≤4 人數(shù) 2 5 8 5 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
統(tǒng)計量 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 數(shù)值 2.4 m n
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
�。�1）上表中的中位數(shù) m 的值為
，眾數(shù) n 的值為
． （2）用樣本中的平均數(shù)估計該校七年級學生平均每人一學期（按 18 周計算）網(wǎng)上學習的時間． （3）已知該校七年級學生有 200 名，估計每周網(wǎng)上學習時間超過 2 小時的學生人數(shù)． 25．（2019•云南）某公司銷售部有營業(yè)員 15 人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟�，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這 15 人某月的銷售量，如下表所示：
月銷售量/件數(shù) 1770 480 220 180 120 90 人數(shù) 1 1 3 3 3 4 （1）直接寫出這 15 名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由．
26．（2019•貴陽）為了提高學生對毒品危害性的認識，我市相關(guān)部門每個月都要對學生進行“禁毒知識應知應會”測評．為了激發(fā)學生的積極性，某校對達到一定成績的學生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽稱號．為了確定一個適當?shù)莫剟钅繕�，該校隨機選取了七年級 20名學生在 5 月份測評的成績，數(shù)據(jù)如下：
收集數(shù)據(jù)：90
91
89
96
90
98
90
97
91
98
99
97
91
88
90
97
95
90
95
88 （1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完整． 整理、描述數(shù)據(jù)：
成績/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99 學生人數(shù) 2 1
3 2 1
2 1 數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 93
91 得出結(jié)論：
�。�2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級前 50%的學生為“良好”等次，你認為“良好”等次的測評成績至少定為
分． 數(shù)據(jù)應用：
�。�3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級授予測評成績前 30%的學生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽稱號，請估計評選該榮譽稱號的最低分數(shù)，并說明理由． 27．（2019•畢節(jié)市）某中學數(shù)學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數(shù)學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：
對于三個實數(shù) a，b，c，用 M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用 min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{1，2，9}=1+2+93=4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．請結(jié)合上述材料，解決下列問題：
�。�1）①M{（﹣2）2 ，2 2 ，﹣2 2 }＝
； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝
； （2）若 M{﹣2x，x 2 ，3}＝2，求 x 的值； （3）若 min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求 x 的取值范圍． 28．（2019•呼和浩特）鎮(zhèn)政府想了解對王家村進行“精準扶貧”一年來村民的經(jīng)濟情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村 130 戶家庭中隨機抽取 20 戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況． 已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8 為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去 1.5，得到下面第二組數(shù)：
0.4，﹣0.2，0.2，﹣0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，﹣0.6，1.1，0.5，0.6，﹣0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，﹣0.2，1.3 （1）請你用小李得到的第二組數(shù)計算這 20 戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及
全村家庭年收入超過 1.5 萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收入是 1.89 萬元，請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？ （2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是 S，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為（1.5+S）
2 ，你認為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結(jié)果． 29．（2019•廣西）紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共 10 題，每題 10 分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取 10 名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：
1 班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2 班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3 班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100． 整理數(shù)據(jù)：
分數(shù) 人數(shù) 班級 60 70 80 90 100 1 班 0 1 6 2 1 2 班 1 1 3 a 1 3 班 1 1 4 2 2 分析數(shù)據(jù)：
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 1 班 83 80 80 2 班 83 c d 3 班 b 80 80 根據(jù)以上信息回答下列問題：
�。�1）請直接寫出表格中 a，b，c，d 的值； （2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由； （3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共 570 人，試估計需要準備多少張獎狀？
30．（2019•常州）在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖． （1）本次調(diào)查的樣本容量是
，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
元； （2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)； （3）該校共有 600 名學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數(shù)．
31． （2019•黔東南州）某中學數(shù)學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數(shù)學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：
對于三個實數(shù) a，b，c，用 M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用 min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如 M{1，2，9}=1+2+93=4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1}＝1．請結(jié)合上述材料，解決下列問題：
�。�1）①M{（﹣2）
2 ，2 2 ，﹣2 2 }＝
； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝
； （2）若 min（3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，則 x 的取值范圍為
； （3）若 M{﹣2x，x 2 ，3}＝2，求 x 的值； （4）如果 M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求 x 的值． 32．（2019•海南）為宣傳 6 月 6 日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動．為了解全年級 500 名學生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表（表 1）和統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)圖表信息解答以下問題：
（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了
個參賽學生的成績； （2）表 1 中 a＝
； （3）所抽取的參賽學生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是
； （4）請你估計，該校九年級競賽成績達到 80 分以上（含 80 分）的學生約有
人． 表 1 知識競賽成績分組統(tǒng)計表
組別 分數(shù)/分 頻數(shù) A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 10 C 80≤x＜90 14 D 90≤x＜100 18
33．（2019•新疆）某校為了解九年級學生每天參加體育鍛煉的時間，從該校九年級學生中隨機抽取 20 名學生進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：
30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 對以上數(shù)據(jù)進行整理分析，得到下列表一和表二：
表一 時間 t（單位：分鐘）
0≤t＜30 30≤t＜60 60≤t＜90 90≤t＜120 人數(shù) 2 a 10 b 表二
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 60 c d 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
�。�1）填空 ①a＝
，b＝
； ②c＝
，d＝
； （2）如果該�，F(xiàn)有九年級學生 200 名，請估計該校九年級學生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學生人數(shù)． 34．（2019•蘭州）為了解某校八年級學生一門課程的學習情況，小佳和小麗分別對八年級 1班和 2 班本門課程的期末成績進行了調(diào)查分析． 小佳對八年級 1 班全班學生（25 名）的成績進行分析，過程如下：
收集、整理數(shù)據(jù)：
表一
分數(shù)段 班級 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 八年級 1 班 7 5 10 3 分析數(shù)據(jù)：
表二
統(tǒng)計量 班級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差 八年級 1 班 78
85 36 105.28 小麗用同樣的方法對八年級 2 班全班學生（25 名）的成績進行分析，數(shù)據(jù)如下：
表三
統(tǒng)計量 班級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差 方差 八年級 2 班 75 76 73 44 146.80 根據(jù)以上信息，解決下列問題：
�。�1）已知八年級 1 班學生的成績在 80≤x＜90 這一組的數(shù)據(jù)如下：
85，87，88，80，82，85，83，85，87，85 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表二補充完整； （2）你認為哪個班級的成績更為優(yōu)異？請說明理由． 35． （2019•江西）某校為了解七、八年級學生英語聽力訓練情況（七、八年級學生人數(shù)相同），某周從這兩個年級學生中分別隨機抽查了 30 名同學，調(diào)查了他們周一至周五的聽力訓練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計圖表：
周一至周五英語聽力訓練人數(shù)統(tǒng)計表 年級 參加英語聽力訓練人數(shù) 周一 周二 周三 周四 周五 七年級 15 20 a 30 30
八年級 20 24 26 30 30 合計 35 44 51 60 60
�。�1）填空：a＝
； （2）根據(jù)上述統(tǒng)計圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計量：
年級 平均訓練時間的中位數(shù) 參加英語聽力訓練人數(shù)的方差 七年級 24 34 八年級
14.4 （3）請你利用上述統(tǒng)計圖表對七、八年級英語聽力訓練情況寫出兩條合理的評價； （4）請你結(jié)合周一至周五英語聽力訓練人數(shù)統(tǒng)計表，估計該校七、八年級共 480 名學生中周一至周五平均每天有多少人進行英語聽力訓練． 36．（2019•湖州）我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關(guān)注和同學們的積極響應，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表． 某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表
文章閱讀的篇數(shù)（篇）
3 4 5 6 7 及以上 人數(shù)（人）
20 28 m 16 12 請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
�。�1）求被抽查的學生人數(shù)和 m 的值； （2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)； （3）若該校共有 800 名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為 4 篇的人數(shù)．
37．（2019•懷化）某射箭隊準備從王方、李明二人中選拔 1 人參加射箭比賽，在選拔賽中，兩人各射箭 10 次的成績（單位：環(huán)數(shù)）如下：
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10 李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，將下面兩個表格補充完整：
王方 10 次射箭得分情況
環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻數(shù)
頻率
李明 10 次射箭得分情況
環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻數(shù)
頻率
（2）分別求出兩人 10 次射箭得分的平均數(shù)； （3）從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析，應選派誰參加比賽合適． 38．（2019•南京）如圖是某市連續(xù) 5 天的天氣情況．
�。�1）利用方差判斷該市這 5 天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大； （2）根據(jù)如圖提供的信息，請再寫出兩個不同類型的結(jié)論． 39．（2019•棗莊）4 月 23 日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：
一、數(shù)據(jù)收集，從全校隨機抽取 20 學生，進行每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：min）：
30 60 81 50 44 110 130 146 80 100 60 80 120 140 75 81 10 30 81 92 二、整理數(shù)據(jù)，按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：
課外閱讀時間 x（min）
0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 等級 D C B A 人數(shù) 3 a 8 b 三、分析數(shù)據(jù)，補全下列表格中的統(tǒng)計量：
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 80 c 81 四、得出結(jié)論：
①表格中的數(shù)據(jù)：a＝
，b＝
，c＝
； ②用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的等級為
； ③如果該�，F(xiàn)有學生 400 人，估計等級為“B”的學生有
人；
④假設平均閱讀一本課外書的時間為 320 分鐘，請你用樣本平均數(shù)估計該校學生每人一年（按 52 周計算）平均閱讀
本課外書． 40．（2019•溫州）車間有 20 名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表． 車間 20 名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表
生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）
9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人數(shù)（人）
1 1 6 4 2 2 2 1 1 （1）求這一天 20 名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)． （2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者， 從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？ 41．（2019•青島）為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了40 名學生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統(tǒng)計結(jié)果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9． 在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
睡眠時間分組統(tǒng)計表睡眠時間分布情況 組別 睡眠時間分組 人數(shù)（頻數(shù)）
1 7≤t＜8 m 2 8≤t＜9 11 3 9≤t＜10 n 4 10≤t＜11 4 請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）m＝
，n＝
，a＝
，b＝
； （2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在
組（填組別）； （3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．
42．（2019•白銀）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生（七、八年級各有 600 名學生）的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取 20 名學生的競賽成績（百分制）進行分析，過程如下：
收集數(shù)據(jù)：
七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77． 八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41． 整理數(shù)據(jù)：
40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年級 0 1 0 a 7 1 八年級 1 0 0 7 b 2 分析數(shù)據(jù)：
平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 七年級 78 75 c 八年級 78 d 80.5 應用數(shù)據(jù)：
（1）由上表填空：a＝
，b＝
，c＝
，d＝
． （2）估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在 90 分以上的共有多少人？ （3）你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
43．（2019•德州）《中學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定的等級標準為：90 分及以上為優(yōu)秀，80～89分為良好，60～79 分為及格，59 分及以下為不及格．某校為了解七、八年級學生的體質(zhì)健康情況，現(xiàn)從兩年級中各隨機抽取 10 名同學進行體質(zhì)健康檢測，并對成績進行分析．成績?nèi)缦拢?/p>
七年級 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年級 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 （1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補充完成下列表格． 整理數(shù)據(jù)：
優(yōu)秀 良好 及格 不及格 七年級 2 3 5 0 八年級 1 4
1 分析數(shù)據(jù)：
年級 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 七年級 76 74 77 八年級
74
（2）該校目前七年級有 200 人，八年級有 300 人，試估計兩個年級體質(zhì)健康等級達到優(yōu)秀的學生共有多少人？ （3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，你認為哪個年級學生的體質(zhì)健康情況更好，并說明理由． 44．（2019•達州）隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額（單位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合計 540 680 640 640 780 1110 1070 5460 （1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
元，中位數(shù)是
元，眾數(shù)是
元． （2）估計一個月的營業(yè)額（按 30 天計算）：
�、傩瞧谝坏叫瞧谖鍫I業(yè)額相差不大，用這 5 天的平均數(shù)估算合適么？ 答（填“合適”或“不合適”）：
．
②選擇一個你認為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額．
數(shù)據(jù)的分析
參考答案與試題解析
一．選擇題 共 二．填空題（共 22 小題）
1．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù) x 1 ，x 2 ，x 3 …，x n 的方差為 2， ∴另一組數(shù)據(jù) 3x 1 ，3x 2 ，3x 3 …，3x n 的方差為 3 2 ×2＝18． 故答案為 18． 2．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，兩數(shù)進行相減，方差不變， ∴則 s 1 2 ＝S 0 2 ． 故答案為＝． 3．【解答】解：∵整數(shù) a 是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)， ∴a＝4， ∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=15 （2.2+3.3+4.4+4+11.1）＝5． 故答案為 5． 4．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 18、20、23、25、27， 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 23℃， 故答案為：23℃． 5．【解答】解：∵數(shù)據(jù) 1，2，5，x，3，6 的眾數(shù)為 5， ∴x＝5， 則數(shù)據(jù)為 1，2，3，5，5，6， ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 3+52=4， 故答案為：4． 6．【解答】解：該班的平均得分是：120×（5×8+8×9+7×10）
�。�9.1（分）． 故答案為：9.1． 7．【解答】解：若眾數(shù)為 4，則數(shù)據(jù)為 4，4，5，6，此時中位數(shù)為 4.5，不符合題意； 若眾數(shù)為 5，則數(shù)據(jù)為 4，5，5，6，中位數(shù)為 5，符合題意，
此時平均數(shù)為 4+5+5+64=5，方差為 14 [（4﹣5）2 +（5﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（6﹣5）
2 ]= 12 ； 若眾數(shù)為 6，則數(shù)據(jù)為 4，5，6，6，中位數(shù)為 5.5，不符合題意； 故答案為 12 ． 8．【解答】解：∵S 甲 2 ＞S 乙 2 ， ∴隊員身高比較整齊的球隊是乙， 故答案為：乙． 9．【解答】解：由題意，則該名教師的綜合成績?yōu)椋?/p>
92×40%+85×40%+90×20% ＝36.8+34+18 ＝88.8 故答案為：88.8 10．【解答】解：根據(jù)題意可得， 1+2+??+5+85=5， 解得：x＝9， 這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，2，5，8，9， 則中位數(shù)為：5． 故答案為：5． 11．【解答】解：∵某計算機程序第一次算得 m 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x，第二次算得另外 n 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 y， 則這 m+n 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于：
??????????+??． 故答案為：
??????????+??． 12．【解答】解：∵甲的方差為 0.14，乙的方差為 0.06， ∴S 甲 2 ＞S 乙 2 ， ∴成績較為穩(wěn)定的是乙； 故答案為：乙． 13．【解答】解：根據(jù)題意，得：
4+??+5+3+85=a， 解得：a＝5， 則這組數(shù)據(jù)為 4、5、5、3、8，其平均數(shù)是 5，
所以這組數(shù)據(jù)的方差為 15×[（4﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（3﹣5）
2 +（8﹣5）
2 ]=145， 故答案為：
145． 14．【解答】解：該隊員的平均成績?yōu)?10 （1×6+1×7+2×8+4×9+2×10）＝8.5（環(huán)）； 故答案為：8.5． 15．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 90 分， 故答案為：90． 16．【解答】解：數(shù)據(jù) 2，7，5，7，9 的眾數(shù)是 7， 故答案為：7． 17．【解答】解：500 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第 250、251 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， ∵第 250 和 251 個數(shù)據(jù)分別為 1.4、1.4， ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 1.4+1.42=1.4（kg）， 故答案為：1.4kg． 18．【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 3、4、6、7、10， ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6， 故答案為：6． 19．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù) 4，x，5，y，7，9 的平均數(shù)為 6，眾數(shù)為 5， ∴x，y 中至少有一個是 5， ∵一組數(shù)據(jù) 4，x，5，y，7，9 的平均數(shù)為 6， ∴ 16 （4+x+5+y+7+9）＝6， ∴x+y＝11， ∴x，y 中一個是 5，另一個是 6， ∴這組數(shù)據(jù)的方差為 16 [（4﹣6）2 +2（5﹣6）
2 +（6﹣6）
2 +（7﹣6）
2 +（9﹣6）
2 ]= 83 ； 故答案為：
83 ． 20．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+3+4）÷5＝2， 則方差 S 2 =15 [（0﹣2）2 +（1﹣2）
2 +（2﹣2）
2 +（3﹣2）
2 +（4﹣2）
2 ]＝2； 故答案為：2． 21．【解答】解：∵1、3、5、7、9 的平均數(shù)是（1+3+5+7+9）÷5＝5，
∴方差=15 [（1﹣5）2 +（3﹣5）
2 +（5﹣5）
2 +（7﹣5）
2 +（9﹣5）
2 ]＝8； 故答案為：8． 22．【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)?? =15 （﹣1+0+1+2+3）＝1， 方差 s 2 =15 [（﹣1﹣1）2 +（0﹣1）
2 +（1﹣1）
2 +（2﹣1）
2 +（3﹣1）
2 ]＝2． 故填 2． 共 三．解答題（共 22 小題）
23．【解答】解：（1）從方差看，二班成績波動較大，從眾數(shù)、中位數(shù)上看，一班的成績較好， 故答案為：二，一． （2）乙同學的說法較合理，眾數(shù)和中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)集中發(fā)展趨勢和集中水平，由于二班的眾數(shù)、中位數(shù)都比一班的要好． 24．【解答】解：（1）從小到大排列為：0.6，1，1.5，1.5，1.8，2，2，2.2，2.4，2.5，2.5，2.5，2.5，2.8，3，3.1，3.3，3.3，3.5，4， ∴中位數(shù) m 的值為 2.5+2.52=2.5，眾數(shù) n 為 2.5； 故答案為：2.5，2.5； （2）2.4×18＝43.2（小時）， 答：估計該校七年級學生平均每人一學期（按 18 周計算）網(wǎng)上學習的時間為 43.2 小時． （3）200×1320=130（人）， 答：該校七年級學生有 200 名，估計每周網(wǎng)上學習時間超過 2 小時的學生人數(shù)為 130 人． 25 ．【 解 答 】
解 ：（ 1 ）
這 15 名 營 業(yè) 員 該 月 銷 售 量 數(shù) 據(jù) 的 平 均 數(shù) =1770+480+220×3+180×3+120×3+90×415=278（件）， 中位數(shù)為 180 件， ∵90 出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴眾數(shù)是 90 件； （2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標；理由如下：
因為中位數(shù)為 180 件，月銷售量大于和等于 180 的人數(shù)超過一半， 所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標，有一半以上的營業(yè)員能達到銷售目標．
26．【解答】解：（1）由題意得：90 分的有 5 個；97 分的有 3 個； 出現(xiàn)次數(shù)最多的是 90 分， ∴眾數(shù)是 90 分； 故答案為：5；3；90； （2）20×50%＝10， 如果該校想確定七年級前 50%的學生為“良好”等次，則“良好”等次的測評成績至少定為 91 分； 故答案為：91； （3）估計評選該榮譽稱號的最低分數(shù)為 97 分；理由如下：
∵20×30%＝6， ∴估計評選該榮譽稱號的最低分數(shù)為 97 分． 27．【解答】解：（1）①M{（﹣2）
2 ，2 2 ，﹣2 2 }=(−2) 2 +2 2 −2 23=43 ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}=12 ； 故答案為：
43 ；12 ；
�。�2））∵M{﹣2x，x 2 ，3}＝2， ∴ −2??+??2 +33= 2， 解得 x＝﹣1 或 3；
�。�3）∵min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5， ∴{ 3 − 2 1 + 3?? ≥ −5 ， 解得﹣2≤x≤4． 28．【解答】解：（1）第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為120 （0.4﹣0.2+0.2﹣0.1+0.1+0+1.2+0.6+0﹣0.6+1.1+0.5+0.6﹣0.5+0.3+0.7+0.9+1.7﹣0.2+1.3）＝0.4， 所以這 20 戶家庭的平均年收入＝1.5+0.4＝1.9（萬元）， 130×1.9＝247， 估計全村年收入為 247 萬元；
全村家庭年收入超過 1.5 萬元的百分比為 1320×100%＝65%；
第二組數(shù)據(jù)排序為：﹣0.6，﹣0.5，﹣0.2，﹣0.2，﹣0.1，0，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.6，0.7，0.9，1.1，1.2，1.3，1.7， ∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 0.3+0.42=0.35， ∴原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1.5+0.35＝1.85， 某家庭過去一年的收入是 1.89 萬元，則該家庭的收入情況在全村處于中上游； （2）小王的結(jié)果不正確． 第一組數(shù)據(jù)的方差和第二組數(shù)據(jù)的方差一樣． 它們的方差=120 [（0.4﹣0.4）2+（﹣0.2﹣0.4）2 +（0.2﹣0.4）
2 +…+（1.3﹣0.4）
2 ]＝0.34． 29．【解答】解：（1）由題意知 a＝4， b=110×（90+60+70+80+80+80+80+90+100+100）＝83， 2 班成績重新排列為 60，70，80，80，80，90，90，90，90，100， ∴c=80+902=85，d＝90；
�。�2）從平均數(shù)上看三個班都一樣； 從中位數(shù)看，1 班和 3 班一樣是 80，2 班最高是 85； 從眾數(shù)上看，1 班和 3 班都是 80，2 班是 90； 綜上所述，2 班成績比較好；
�。�3）570×430=76（張）， 答：估計需要準備 76 張獎狀． 30．【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是 6+11+8+5＝30，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 10 元； 故答案為：30，10； （2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 6×5+11×10+8×15+5×2030=12（元）； （3）估計該校學生的捐款總數(shù)為 600×12＝7200（元）． 31．【解答】解：（1）①M{（﹣2）
2 ，2 2 ，﹣2 2 }=43 ，
②min{sin30°，cos60°，tan45°}=12 ； 故答案為：
43 ，12 ．
�。�2）∵min（3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5， ∴{ 3 − 2 1 + 3?? ≥ −5 ， 解得﹣2≤x≤4， 故答案為﹣2≤x≤4． （3）∵M{﹣2x，x 2 ，3}＝2， ∴ −2??+??2 +33=2， 解得 x＝﹣1 或 3．
（4）∵M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}， 又∵ 2+1+??+2??3=x+1， ∴{ ?? + 1 ≤ 2?? ， 解得 1≤x≤1， ∴x＝1． 32．【解答】解：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取學生：18÷36%＝50（人）， 故答案為 50； （2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8， 故答案為 8； （3）本次調(diào)查一共隨機抽取 50 名學生，中位數(shù)落在 C 組， 故答案為 C； （4）該校九年級競賽成績達到 80 分以上（含 80 分）的學生有 500×14+1850=320（人）， 故答案為 320． 33．【解答】解：（1）由題意：a＝5，b＝3，c＝65，d＝70， 故答案為 5，3，65，70． （2）200×1320=130（人），
答：估計該校九年級學生每天參加體育鍛煉的時間達到平均水平及以上的學生人數(shù)為 130人． 34．【解答】解：（1）共有 25 個數(shù)據(jù)，第 13 個數(shù)落在 80≤x＜90 這一組中，此組最小的數(shù)為第 13 個數(shù)， 所以八年級 1 班學生的成績的中位數(shù)為 80； 故答案為 80； （2）八年級 1 班學生的成績更為優(yōu)異． 理由如下：八年級 1 班學生的成績的平均數(shù)比 2 班高，1 班的中位數(shù)比 2 班的中位數(shù)大，并且 1 班的眾數(shù)為 85，比 2 班的眾數(shù)大，1 班的方差比 2 班小，比較穩(wěn)定． 35．【解答】解：（1）由題意得：a＝51﹣26＝25； 故答案為：25； （2）按照從小到大的順序排列為：18、25、27、30、30， ∴八年級平均訓練時間的中位數(shù)為：27； 故答案為：27； （3）參加訓練的學生人數(shù)超過一半；訓練時間比較合理； （4）抽查的七、八年級共 60 名學生中，周一至周五訓練人數(shù)的平均數(shù)為15（35+44+51+60+60）＝50， ∴該校七、八年級共 480 名學生中周一至周五平均每天進行英語聽力訓練的人數(shù)為 480×5060=400（人）． 36．【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 16÷16%＝100 人， m＝100﹣（20+28+16+12）＝24； （2）由于共有 100 個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第 50、51 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 而第 50、51 個數(shù)據(jù)均為 5 篇， 所以中位數(shù)為 5 篇， 出現(xiàn)次數(shù)最多的是 4 篇， 所以眾數(shù)為 4 篇； （3）估計該校學生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為 4 篇的人數(shù)為 800×28100=224 人． 37．【解答】解：（1）
環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻數(shù) 1 2 1 3 3 頻率 0.1 0.2 0.1 0.3 0.3 李明 10 次射箭得分情況
環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻數(shù) 0 0 6 3 1 頻率 0 0 0.6 0.3 0.1 （2）王方的平均數(shù)=110（6+14+8+27+30）＝8.5；李明的平均數(shù)=110（48+27+10）＝8.5； （3）∵S王方2=110 [（6﹣8.5）2 +2（7﹣8.5）
2 +（8﹣8.5）
2 +3（9﹣8.5）
2 +3（10﹣8.5）2 ]＝1.85； S李明2=110 [6（8﹣8.5）2 +3（9﹣8.5）
2 +（10﹣8.5）
2 ＝0.45； ∵S王方2 ＞ S李明2 ， ∴應選派李明參加比賽合適． 38．【解答】解：（1）這 5 天的日最高氣溫和日最低氣溫的平均數(shù)分別是 ?? 高 =23+25+23+25+245=24，?? 低 =21+22+15+15+175=18， 方差分別是 ?? 高 2 =(23−24) 2 +(25−24) 2 +(23−24) 2 +(25−24) 2 +(24−24) 25=0.8， ?? 低 2 =(21−18) 2 +(22−18) 2 +(15−18) 2 +(15−18) 2 +(17−18) 25=8.8， ∴?? 高 2 ＜ ?? 低 2 ， ∴該市這 5 天的日最低氣溫波動大； （2）25 日、26 日、27 日的天氣依次為大雨、中雨、晴，空氣質(zhì)量依次良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質(zhì)量改善了． 39．【解答】解：①由已知數(shù)據(jù)知 a＝5，b＝4， ∵第 10、11 個數(shù)據(jù)分別為 80、81， ∴中位數(shù) c=80+812=80.5， 故答案為：5、4、80.5；
②用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的等級為 B， 故答案為：B； ③估計等級為“B”的學生有 400×820=160（人）， 故答案為：160； ④估計該校學生每人一年（按 52 周計算）平均閱讀課外書80320×52＝13（本）， 故答案為：13． 40．【解答】解：（1）?? =120×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）＝13（個）； 答：這一天 20 名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為 13 個；
�。�2）中位數(shù)為 12+122=12（個），眾數(shù)為 11 個， 當定額為 13 個時，有 8 人達標，6 人獲獎，不利于提高工人的積極性； 當定額為 12 個時，有 12 人達標，8 人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性； 當定額為 11 個時，有 18 人達標，12 人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性； ∴定額為 11 個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性． 41．【解答】解：（1）7≤t＜8 時，頻數(shù)為 m＝7； 9≤t＜10 時，頻數(shù)為 n＝18； ∴a=740×100%＝17.5%；b=1840×100%＝45%； 故答案為：7，18，17.5%，45%； （2）由統(tǒng)計表可知，抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)為第 20 個和第 21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， ∴落在第 3 組； 故答案為：3； （3）該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為 800×18+440=440（人）； 答：估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)為 440 人． 42．【解答】解：（1）由題意知 a＝11，b＝10， 將七年級成績重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，
∴其中位數(shù) c=77+792=78， 八年級成績的眾數(shù) d＝81， 故答案為：11，10，78，81；
�。�2）估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在 90 分以上的共有 1200×1+240=90（人）；
�。�3）八年級的總體水平較好， ∵七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)， ∴八年級得分高的人數(shù)相對較多， ∴八年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好（答案不唯一，合理即可）． 43 ．【 解 答 】
解 ：（ 1 ）
八 年 級 及 格 的 人 數(shù) 是 4 ， 平 均 數(shù) =74+61+83+91+60+85+46+84+74+8210= 74，中位數(shù)=74+822= 78； 故答案為：4；74；78； （2）計兩個年級體質(zhì)健康等級達到優(yōu)秀的學生共有 200×210+ 300 ×110= 40 + 30 = 70人； （3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得：優(yōu)秀人數(shù)多，不及格的人數(shù)最少，七年級學生的體質(zhì)健康情況更好． 44．【解答】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=54607=780（元）； 按照從小到大排列為 540、640、640、680、780、1070、1110， 中位數(shù)為 680 元，眾數(shù)為 640 元； 故答案為：780，680，640； （2）①因為在周一至周日的營業(yè)額中周六、日的營業(yè)額明顯高于其他五天的營業(yè)額， 所以去掉周六、日的營業(yè)額對平均數(shù)的影響較大， 故用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當月的營業(yè)總額不合適； 故答案為：不合適； ②用該店本周一到周日的日均營業(yè)額估計當月營業(yè)額， 當月的營業(yè)額為 30×780＝23400（元）．
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