淺談《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)的創(chuàng)新:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版答案

　　摘要：本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就如何設(shè)計(jì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》授課內(nèi)容和教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力等方面提出了教學(xué)創(chuàng)新的建議和措施。 　　關(guān)鍵詞：討論教學(xué)法; 案例教學(xué)法; 多媒體教學(xué)法; 教學(xué)方法; 考試方法
　　中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
　　
　　
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校公共課的一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。其理論和方法在近代物理、自動(dòng)控制、地震預(yù)報(bào)和氣象預(yù)報(bào)、產(chǎn)品質(zhì)量控制、生命科學(xué)和公共事業(yè)等方面得到了重要應(yīng)用，有越來越多的概率方法被引入經(jīng)濟(jì)、金融和管理科學(xué)，成為它們的有力工具。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)顯得非常重要。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握這門知識(shí)的過程中普遍感到概念難懂，思維難于開展，問題難于入手，方法難于掌握�；�于這一現(xiàn)象，在教學(xué)中，更新教學(xué)方法，充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念成為提高教學(xué)質(zhì)量的必然選擇。教師應(yīng)準(zhǔn)確把握這門課與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，突出其應(yīng)用性。激發(fā)學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。對(duì)此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面來闡述：
　　一、更新教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的應(yīng)用能力
　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大部分，主要應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計(jì)。由于這部分內(nèi)容學(xué)時(shí)少內(nèi)容多，教師不可能把所有內(nèi)容都詳盡講解。因此，在不影響課程體系完整性的條件下，教師可以適當(dāng)?shù)販p少概率論部分的理論性，降低難度，從直觀性、趣味性和易于理解的角度把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)加以介紹，并引進(jìn)有關(guān)概率起源的一些經(jīng)典案例，即以“概率適度，統(tǒng)計(jì)加強(qiáng)，引入案例”為基本思路，真正使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力得到培養(yǎng)和提高。在概率部分，教師可以多舉例生活中有意義的實(shí)際例子強(qiáng)化概率知識(shí)的重要。如在講解古典概率時(shí)教師可舉生日問題、彩票中獎(jiǎng)問題，決策問題等例子。在講解隨機(jī)變量數(shù)字特征時(shí)可引用免費(fèi)抽獎(jiǎng)問題、庫存與收益問題、簡單的求職決策問題等等。教師在講數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分時(shí)應(yīng)該注重常用統(tǒng)計(jì)方法的思想和原理的分析和講解，盡量以直觀的、通俗的方法重點(diǎn)闡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的思想，應(yīng)用的背景以及應(yīng)用中應(yīng)注意的問題。教師可采用有實(shí)際背景的工程、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)應(yīng)用方面的例子，分析問題的實(shí)際應(yīng)用，把大量的計(jì)算問題留在課后進(jìn)行。這樣既能減少不必要的公式記憶，教師又能在課堂上有充分的時(shí)間來講解統(tǒng)計(jì)方法的原理和意義，還可介紹一些概率統(tǒng)計(jì)在應(yīng)用中的趣聞趣事，提高學(xué)生對(duì)這門課程的興趣。
　　二、改革教學(xué)方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)
　�。ㄒ唬┻\(yùn)用討論式教學(xué)法
　　現(xiàn)代教學(xué)方法主要是挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，以最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智為目標(biāo)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識(shí)傳授型的，教師是教學(xué)的主體，只重視教的過程，忽視了教學(xué)活動(dòng)的互動(dòng)性，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。討論式教學(xué)是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，師生互相討論與問答。問題是數(shù)學(xué)的心臟，對(duì)于部分重要內(nèi)容，教師可預(yù)先給學(xué)生提出幾個(gè)啟發(fā)性的問題，讓他們預(yù)習(xí)自學(xué)，把學(xué)習(xí)中遇到的問題帶到課堂上討論。在提出問題時(shí)，教師往往要設(shè)置一些“陷阱”，使學(xué)生加深印象。在整個(gè)過程中，教師是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，通過交流合作、主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，全面提高學(xué)生素質(zhì)。
　�。ǘ�）運(yùn)用案例教學(xué)法
　　 案例教學(xué)是根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)，把案例作為一種教學(xué)材料，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過對(duì)案例的研究、思考、剖析和辯論，對(duì)問題作出判斷。通過分析案例，使學(xué)生參與討論，把所學(xué)的理論知識(shí)和實(shí)際生活結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)與生動(dòng)有趣的案例結(jié)合起來，即調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。例如保險(xiǎn)是最早運(yùn)用概率論的領(lǐng)域之一，也是我們?nèi)粘Ｕ務(wù)摰囊粋�(gè)熱門話題。因此，在介紹二項(xiàng)分布時(shí)，可引用如下案例：一家保險(xiǎn)公司有1000人參保，每人每年12元保險(xiǎn)費(fèi)，一年內(nèi)一人死亡的概率為0.006。死亡時(shí)，其家屬可向保險(xiǎn)公司領(lǐng)得1000元，問：（1）保險(xiǎn)公司虧本的概率為多少？（2）保險(xiǎn)公司一年利潤不少于40000元、60000、80000元的概率各為多少？保險(xiǎn)這一類型題目的引入，使學(xué)生對(duì)概率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用有了初步的了解。再例如，假定每次火災(zāi)發(fā)生在一周七天中每一天是等可能的。求一周每天一次火災(zāi)的概率，至少有兩次火災(zāi)發(fā)生在同一天的概率。本例一方面可以使學(xué)生更具體地理解“占位模型”；另一方面，也便于學(xué)生對(duì)城市消防系統(tǒng)的規(guī)劃和設(shè)置有所了解，讓學(xué)生感到學(xué)后真正有用，可有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)求知欲望。案例教學(xué)法不僅直觀體現(xiàn)了有關(guān)知識(shí)的客觀背景，而且還可以把概率結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程予以還原或模擬，使學(xué)生通過自己的思維再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過程的各個(gè)方面，是解決傳統(tǒng)教學(xué)方式弊端的基本方法和有效的途徑。
　�。ㄈ�）運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)
　　 與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)或多媒體教學(xué)有著不可比擬的優(yōu)勢，借助于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以將教師從很多重復(fù)性的勞動(dòng)中解脫出來，使教師能把更多的精力投入到內(nèi)容的分析講解中，增加與學(xué)生面對(duì)面的交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；更重要的是多媒體可以使抽象的內(nèi)容直觀化、形象化。在概率統(tǒng)計(jì)中，利用多媒體可以向?qū)W生演示一些模擬試驗(yàn)，譬如投硬幣試驗(yàn)，擲骰子試驗(yàn)，蒲豐投針試驗(yàn)等。通過這些形象生動(dòng)的試驗(yàn)，不僅活躍了課堂氣氛，增加了趣味性，同時(shí)學(xué)生們能直觀地看到試驗(yàn)結(jié)果，這比讓學(xué)生去想象應(yīng)該出現(xiàn)的結(jié)果更具有說服力；再者，一些主要的結(jié)論也可以用多媒體通過圖形或圖表的形式表示出來。如二項(xiàng)分布的泊松近似和正態(tài)近似的情況；正態(tài)分布、指數(shù)分布、t分布、F分布的密度函數(shù)的圖形以及圖形隨參數(shù)變化的情況等，都可以直觀地展示出來，這一點(diǎn)是傳統(tǒng)教學(xué)很難做到的。因此計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的廣泛使用引起了教學(xué)方法的巨大變革，同時(shí)也會(huì)使教學(xué)內(nèi)容發(fā)生新的變化，它給傳統(tǒng)的教育模式注入了新的生機(jī)和活力。
　�。ㄋ模╅_展社會(huì)實(shí)踐
　　在以往的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中，有習(xí)題課而沒有社會(huì)實(shí)踐。為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，在學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)后，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生一定的社會(huì)實(shí)踐機(jī)會(huì)。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究或從事其它不同領(lǐng)域的實(shí)踐活動(dòng)中，都會(huì)面對(duì)大量的具有隨機(jī)性的現(xiàn)象，不能應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)的分析和處理，最終作出科學(xué)的判斷和決策，正是學(xué)生在走出校門之后經(jīng)常會(huì)遇到的難題，也是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最大的弊端和缺陷。因此在教學(xué)內(nèi)容中教師適當(dāng)增加教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，同時(shí)還可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。具體做法是：針對(duì)日常生活中隨處可見的隨機(jī)現(xiàn)象，教師提出實(shí)際問題，學(xué)生嘗試做抽樣試驗(yàn)，收集必要的數(shù)據(jù)，用課堂上所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)一步作出統(tǒng)計(jì)推斷。動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時(shí)教師可讓學(xué)生利用所學(xué)的方法和技巧獨(dú)立完成，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，達(dá)到教學(xué)的目的。
　　三、改革考試方法，提高教學(xué)質(zhì)量
　　考試是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的程度、評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。單一的、傳統(tǒng)的考試方法不能滿足教學(xué)改革的要求�！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的考試多年來一直沿用閉卷筆試的方式，這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量、維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用。但這種方式也存在著缺陷，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中為了應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)把精力過多地花在概念、公式的死記硬背上，這與我們培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)格格不入。因此，筆者對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程考試提出一點(diǎn)創(chuàng)新的建議，主要包括兩個(gè)方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅要體現(xiàn)出課程的基本知識(shí)和基本運(yùn)算及推理能力，而且應(yīng)注重學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力；二是考試模式應(yīng)不拘一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還可以在教學(xué)中用討論及小論文的方式進(jìn)行考核，采用靈活多樣的考試形式。學(xué)生成績的測評(píng)根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度、學(xué)習(xí)過程中提交的讀書報(bào)告、上機(jī)操作和卷面考試成績等綜合評(píng)定，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上注重技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)。
　　四、結(jié)論
　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門應(yīng)用性極強(qiáng)的課程，其教學(xué)過程也應(yīng)該針對(duì)性選用、適應(yīng)現(xiàn)代科技需要的策略討論式教學(xué)法、案例式教學(xué)法、多媒體教學(xué)法以及社會(huì)實(shí)踐都是為了引導(dǎo)學(xué)生用理論知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的方法，可以訓(xùn)練學(xué)生快速獲取信息和資料的能力，鍛煉學(xué)生快速了解和掌握新知識(shí)的技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，更重要的是可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和開放性思考方式。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1] 宗序平, 李朝暉, 李淑錦. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2002.
　　[2] 田波平, 王勇. 對(duì)本科概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的探索與思考[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué), 2005(2).
　　[3] 李金枝. 概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J]. 邊疆經(jīng)濟(jì)與文化, 2008(5).
　　[4] 章山林. 工科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)改革[J]. 常熟理工學(xué)報(bào), 2008(12).
　　[5] 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院組編. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2000.
　　[6] 趙姝淳. 對(duì)研究生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)的探討[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué), 2007(8).
　　（本文審稿杜洪艷）

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