初中數(shù)學例題及習題教學策略探究

　　廣西博白縣松旺鎮(zhèn)初級中學
　　【摘 要】初中數(shù)學的例題及習題是把數(shù)學理論、數(shù)學思維及數(shù)學方法鏈接在一起的重要紐帶。隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學例題及習題的教學也取得了一系列的實質(zhì)性成果。文章就如何充分挖例題及習題的教學優(yōu)勢，以有效提升初中數(shù)學教學質(zhì)量，從三大方面進行了粗淺探討。
　　【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 例題及習題 教學策略
　　例題及習題是初中數(shù)學課堂教學的重要環(huán)節(jié)之一。學生對于數(shù)學理論、數(shù)學思維及數(shù)學方法等知識的掌握離不開教師對相關(guān)例題及習題的解析。當前，隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學例題及習題的教學也取得了一系列的實質(zhì)性成果。下面筆者結(jié)合多年教學經(jīng)驗，就如何充分挖例題及習題的教學優(yōu)勢，有效提升初中數(shù)學教學質(zhì)量進行探討。
　　一、結(jié)合實際情況，選擇難度適中的例題及習題
　　初中數(shù)學教材所選的例題及習題雖然都是經(jīng)過嚴格精選的，基本符合普通學生的智力發(fā)育水平，但結(jié)合筆者多年的教學實踐來看，因?qū)W生學習接受能力不同，同樣的教材內(nèi)所得到的教學效果也不盡相同。如一些班級中大部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)較差，那么教材內(nèi)容中所涉及的例題內(nèi)容有可能就會超出其一段時間內(nèi)的知識接受范圍；反之，學生則會感覺例題內(nèi)容相對簡單。因此，教師在進行日常的例題、習題教學時，要從學生的角度出發(fā)，合理選擇例題內(nèi)容，并以學生以往課堂知識的學習反饋為依據(jù)，對例題內(nèi)容進行適當選擇，切忌不顧實際地將教師自身的理念和主觀意識強加于學生。
　　一般而言，數(shù)學中針對一個知識點的例題會有兩三個，且其知識側(cè)重點和學習難度均不一樣。對此，教師可以根據(jù)大多數(shù)學生的實際學習情況進行合理挑選：一道簡單的例題要緊扣基礎(chǔ)知識，以兼顧各方面學習基礎(chǔ)的學生，一道難度較大的例題，起到一定的拔高作用。同時，在習題布置尤其是隨堂習題的布置方面，也要針對性地選擇。
　　對學生而言，要打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)，一定的習題練習量是必需的。但相對于隨堂練習時間而言，每個知識章節(jié)后面的練習題量很大，且其中有相當部分習題是同類型的。因此，在隨堂練習中，教師同樣要結(jié)合學生的實際聽課情況，尤其要根據(jù)重點和難點來布置課后習題，盡可能地貼近考試題型，力求做到每道習題都具有一定的典型性、代表性，從而提高學生的課堂練習質(zhì)量和效率。
　　二、掌握教學技巧，用好用活例題及習題
　　數(shù)學知識千變?nèi)f化，題型也千差萬別，但萬變不離其宗，無論如何變化，其都要遵循著一定的原理。從歷年中考試題來看，絕大部分題目源于教材的例題和習題，即使是綜合題也大多是課本例習題的組合、加工與拓展�？梢娊滩牡睦�題及習題具有明顯的基礎(chǔ)和示范作用。因此教師在平時的數(shù)學教學中，要立足于教材，采取多種教學手段，用好用活例題及習題，切實做課程理念倡導的“從教教材，到用教材”。
　　比如，可以在教學過程中將學生熟悉的事物融入于例題及習題課堂教學當中，讓學生在趣味性的教學過程中增強學習興趣，開拓數(shù)學思維。如在教學人教版七年級上冊《有理數(shù)的乘法》時，教師可先利用多媒體設備播放一系列反映水位上升及下降的短片，激發(fā)學生的學習興趣，再將學生引入相關(guān)教學情境。教師將水位下降計為負，水位上升計為正，以此將有理數(shù)的乘法概念帶入到生活化的教學場景中，再設計一系列問題：以每小時水位下降2米的速度將游泳池中的水排出，2小時后水位下降多少米？以每小時水位上漲2米的速度往游泳池中放水，2小時后水位上漲多少米？此類生活化的例題，不但能大大激發(fā)學生的學習興趣，還使學生在類似的反復鍛煉過程中掌握了解題規(guī)律，從而將該規(guī)律靈活運用在其他題目的解題過程中。
　　又如，加強變式教學，一題多解，以一推百。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，很多學生在日常的習題訓練中思維比較僵化，往往只習慣于套用教材例題的固定模式來進行解題分析，不利于提高解題效率。對此，教師可通過變式教學對學生進行引導，使學生學會對一個定義或問題舉一反三。以人教版七年級下冊《三角形》知識體系為例，此類知識基本上以三角形的內(nèi)角和來出題。學生在練習中對于一般的題型能很好地解出答案，但在題型變化情況下往往無從下手。對此，筆者在課堂上使用了變式教學法對學生進行引導：“已知三角形的內(nèi)角和是180°，誰能舉出幾種方法進行求證呢？”學生經(jīng)過思考得到如下幾種答案：（1）借助量角器等幾何工具進行測量，通過對三角形內(nèi)角的測量，學生很快得出了三角形的內(nèi)角和；（2）學生親自動手將三角形的內(nèi)角進行剪切再組合拼接，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角組合在一起正好是一個平角；（3）通過圖形的變形推算，學生將四個角都是直角的四邊形進行對折，再根據(jù)圖形進行推理，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°。如此通過變式引導，既讓學生的思維得到了進一步拓展，又讓學生學會了在今后的學習中可利用各種方法進行求證，提高了學生的做題速度，降低了錯誤率。
　　此外，教師還應該重視課堂上的例題解答過程和做完習題之后的總結(jié)概括，以充分發(fā)揮課堂習題對學生知識點掌握的強化作用。以人教版七年級下冊《不等式的性質(zhì)》為例，其中例l為：“利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x-7﹥26；（2）-4x﹥3.”在學生對不等式性質(zhì)及概念有了了解后，可通過如下訓練對該知識點進行強化：（1）若a﹥b，則3a__3b，-2a__-2b；（2）若x﹥y，則ay﹤ax中的a應滿足___，若x﹤y，則ax﹥ay中的a應滿足____。如上習題的設置均為由淺入深，層層遞進，符合數(shù)學教學由簡到難的學習步驟，既讓學生參與到了思考解題的過程中，又培養(yǎng)了學生舉一反三的能力。
　　三、創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習題活動素材
　　《義務教育數(shù)學課程標準》提出：“讓學生獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗�！痹诔踔袛�(shù)學教學中，教師要從這一要求出發(fā)，在尊重理解教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學目標及學生實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)例題及習題活動素材，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高學生課堂參與度。
　　以人教版九年級上冊《圓》的教學為例，教師在進行例題解析時，若只一味地進行例題講解，學生往往覺得枯燥乏味。因此，教師可以多多挖掘例題中隱藏的一些趣味性，如讓學生發(fā)揮想象，探討三角形、方形或橢圓形的車輪會發(fā)生的各種怪異情形來了解車輪為圓形的原因，激發(fā)學生學習圓的興趣，同時還可以讓學生動手操作，制作車輪等圓形的物體，并標出圓心、半徑和周長等。如此生動活潑的課堂教學，不僅符合初中學生的心理，還培養(yǎng)了學生的動手能力。
　　又如，將一枚一元硬幣放在同樣大小的另一枚硬幣上，無滑動地滾動一周，問學生該硬幣自轉(zhuǎn)了幾周，并讓學生通過獨立動手嘗試找出答案。學生給出回答：“因兩枚硬幣周長相等，故自轉(zhuǎn)了一周。”教師繼續(xù)提問是否有不同答案。有學生回答兩圈，原因是前面回答的學生只關(guān)注硬幣本身轉(zhuǎn)了幾圈，沒有關(guān)注周長是否相等。通過數(shù)學實驗很容易解決此題。問題到此，教師還應做一步深化：“我們再來看這樣一個問題。如圖1，一個半徑為1的圓，在邊長為2π的等邊三角形的邊上滾動一周后回到起點，則這個圓自轉(zhuǎn)了幾周？”有學生很快回答3周。但有學生發(fā)現(xiàn)在三個頂點處是需要拐個彎過來的，因此肯定超過3周，繼續(xù)深入發(fā)現(xiàn)三個頂點處都拐了120°，因此自轉(zhuǎn)了4周……
　　通過如上的活動教學，教師引導學生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：不論在平面還是曲面上，圓滾動后自轉(zhuǎn)幾周的問題，其實就是看圓自身前進的距離等于幾個周長，因此關(guān)鍵是看圓心，圓心走的距離就是圓前進的距離。如此，學生既對所學知識有了深刻的認識，又在活動教學中體驗到了探究的過程及方法，大大促進了學生生成性知識的形成。
　　總之，初中數(shù)學的例題及習題教學對于提高學生的數(shù)學學習能力，提升數(shù)學教學效果有積極意義。在今后的教學中，我們應繼續(xù)加強這方面的探索和研究，不斷總結(jié)經(jīng)驗并反思，以期更好地發(fā)揮出例題及習題教學的教學優(yōu)勢，打造初中數(shù)學高效課堂。
　　【參考文獻】
　　[1]王雨.初中數(shù)學例題教學和習題教學的研究[J].新課程導學，2015（35）：89.
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　　[3]顧耀華.初中數(shù)學例題和習題教學分析[J].新校園（中旬刊），2015（02）：93-94.

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