淺談離散數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)計算思維的方式

　　摘 要：離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的基本課程，其大部分的知識理論皆給計算思維提供了一定的依據(jù)與補充。實現(xiàn)離散數(shù)學(xué)教學(xué)和計算思維的有效融合，能夠由計算思維方面重新看待與組織離散數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容，并獲得教學(xué)質(zhì)量地提升。本文主要介紹了離散數(shù)學(xué)在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，同時分析了離散數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)計算思維的方式，如整合計算思維的知識系統(tǒng)、以計算思維為基礎(chǔ)的課程教學(xué)等。
　　關(guān)鍵詞：計算思維；離散數(shù)學(xué)；計算機專業(yè)
　　一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述
　　計算思維這一概念最早是由美國得專家提出來的，刊登在2006年非常具有權(quán)威的Communication of the ACM上。此種全新的思維方式是所有人都具有的基本能力。因此，在對學(xué)生進行教育的過程中，不僅要教給學(xué)生基礎(chǔ)知識，而且要對他們貫徹這種計算思維。幫助其充分利用計算機技術(shù)的基本理論去處理問題、建立系統(tǒng)以及解釋人類的行為，此種思維模式包含計算機科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)的思維活動。
　　國外相關(guān)領(lǐng)域的專家大都在重點研究“計算思維”，并展開了廣泛的討論，各種領(lǐng)域的學(xué)術(shù)團體也加入其中。當(dāng)前，在美國計算思維獲得了教育領(lǐng)域的一致推崇，并得到了很多研究中心或協(xié)會得認可，如微軟支持創(chuàng)辦的卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)的計算思維研究中心、計算機協(xié)會（ACM），等等。根據(jù)ACM調(diào)查報告顯示，其已經(jīng)切實把計算思維和計算機導(dǎo)論課進行了結(jié)合，規(guī)定此課程必須講解計算思維的內(nèi)涵。根據(jù)CSTA在2008年公開的報告顯示，其將計算思維理解為可以應(yīng)用于解決所有課堂問題的工具。
　　在國內(nèi)高等學(xué)校計算機教育領(lǐng)域舉辦的針對“計算思維與計算機導(dǎo)論”的研討會上，依據(jù)計算思維能夠在教育教學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮得重大價值，研究了在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)怎樣將日常課程作為基礎(chǔ)來傳授面向?qū)W科的思考方式。此外，還進一步制定了以培育學(xué)生計算思維為前提的任務(wù)驅(qū)動式離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法，借助生動形象的教學(xué)案例對這一教學(xué)方式得運用展開了討論。有些學(xué)者研究了人工智能領(lǐng)域核心理論知識框架和計算思維可能存在的相關(guān)聯(lián)系。根據(jù)資料顯示，有人制定了以計算思維的養(yǎng)成為前提的任務(wù)驅(qū)動教學(xué)方式基本的知識體系。
　　現(xiàn)如今，針對計算思維領(lǐng)域的研究早已全面展開，并獲得了一些成果，然而針對怎樣在實際得教學(xué)工作中進行這方面能力的培養(yǎng)還沒有形成系統(tǒng)的方法體系，依舊處在發(fā)展階段。
　　二、離散數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)計算思維的方式
　　離散數(shù)學(xué)屬于一門探究離散量的架構(gòu)和內(nèi)部關(guān)聯(lián)性的科目。對于計算機自身的構(gòu)成和其研究的對象皆屬于離散型，而且大部分連續(xù)型問題只有被處理為離散型才可以借助計算機解決。因此，計算機科學(xué)和技術(shù)實質(zhì)上即為一項離散數(shù)學(xué)技術(shù)。
　　有關(guān)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)知識之前，應(yīng)當(dāng)先對描述離散量的各類架構(gòu)和各種特性等有一個充分地認知。而且，教師在講解其內(nèi)容的過程中，應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生通過離散架構(gòu)構(gòu)建解決實踐問題的抽象模型，在這個前提下，來提高學(xué)生自身的研究能力與應(yīng)對能力。而此能力即為計算機有關(guān)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)當(dāng)擁有的計算思維能力。
　　1.整合計算思維的知識系統(tǒng)
　　離散數(shù)學(xué)重點包括數(shù)理邏輯、集合論、圖論以及代數(shù)結(jié)構(gòu)四項內(nèi)容，而這些內(nèi)容依次供給了離散量的幾類抽象描述模式和對應(yīng)的分析方式，并經(jīng)過整合構(gòu)成了一個有效的知識系統(tǒng)。此外，以上四項內(nèi)容中各自獨立，而且每項內(nèi)容都是一個小的系統(tǒng)，極易使學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生混亂。所以教師在教授離散數(shù)學(xué)這個科目的過程中，務(wù)必要以知識系統(tǒng)為出發(fā)點，向?qū)W生們講解每個章節(jié)、每個知識點間的內(nèi)部關(guān)系，使他們在學(xué)習(xí)初期能夠構(gòu)建出這個科目整體的知識系統(tǒng)，這會使他們今后的學(xué)習(xí)過程中事半功倍。
　　2.以計算思維為基礎(chǔ)的課程教學(xué)
　　針對課堂教學(xué)來說，教師應(yīng)當(dāng)把計算思維的抽象與自動化融入到教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)，使學(xué)生不但能夠?qū)W到由抽象與自動化的視角來對離散數(shù)學(xué)的所有知識原理進行思考與學(xué)習(xí)，而且應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生借助抽象與自動化的方式來研究與解決實際中遇到的難題。
　　教師在對哈斯圖進行闡釋的過程中，不僅要以關(guān)系圖為基礎(chǔ)研究計算思維和各個知識點之間的關(guān)聯(lián)性，而且應(yīng)當(dāng)由計算思維的視角來研究與闡述通過關(guān)系圖形成哈斯圖的抽象與自動化形成過程。哈斯圖的制作重點是為表現(xiàn)偏序關(guān)系內(nèi)所有元素間“序”的聯(lián)系，但是這個“序”難以在一般關(guān)系圖內(nèi)直觀地呈現(xiàn)出來。
　　哈斯圖可視為一般關(guān)系圖的抽象形式，僅重視或者保留關(guān)系圖內(nèi)可以表現(xiàn)元素間偏序關(guān)系的部分，而將剩余的部分進行濾除，這恰好表現(xiàn)出了計算思維抽象的特點。
　　三、結(jié)語
　　離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的基本課程，其大部分的知識理論皆給計算思維提供了一定的依據(jù)與補充。實現(xiàn)離散數(shù)學(xué)教學(xué)和計算思維的有效融合，不僅能夠由計算思維方面重新看待與組織離散數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容，并獲得教學(xué)質(zhì)量地提升，而且能夠使學(xué)生盡快養(yǎng)成計算思維，使他們可以借助這種思維來解決實踐過程中遇到的各種難題。
　　計算思維的塑造并非是一朝一夕的，也并非簡單的將兩個科目進行疊加就可以實現(xiàn)的，它必須要融入全部的專業(yè)課程教學(xué)內(nèi)。這就要求計算機專業(yè)的教師可以由計算思維的角度來審視教學(xué)的內(nèi)容，可以找出這部分內(nèi)容中隱藏的計算思維，進而可以由計算思維的視角來重新整理與規(guī)劃課程。總而言之，計算思維的提出使得計算機專業(yè)的人才面臨的挑戰(zhàn)變得更為嚴峻，因此在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)加大對計算思維能力的塑造與投入，確保為社會提供的人才能夠滿足當(dāng)前的實際需求。
　　參考文獻
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　　作者簡介
　　吳鎮(zhèn)妤（1998.11-），女，民族：漢，籍貫：山西省呂梁市，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：計算機科學(xué)與技術(shù)。
　　（作者單位：山西農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院）

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